初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第13章 全等三角形線段垂直平分線教案

1、 線段垂直平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)尺規(guī)作圖，理解線段垂直平分線的概念，探究線段垂直平分線的性質(zhì)和判定；2線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的運(yùn)用；3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)作圖方法與書寫解答或證明過(guò)程的能力。一、導(dǎo)入新課視頻導(dǎo)入根據(jù)視頻，建立數(shù)學(xué)模型，畫線段AB，作AB的垂直平分線，在垂直平分線上任取幾點(diǎn)，如p1,p2,p3,p4等，測(cè)量p1,p2,p3,p4到A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離，最后大膽說(shuō)出你的猜想。（學(xué)生操作，展示）猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。提問(wèn)：這個(gè)命題的逆命題該如何闡述呢？（到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.）為了驗(yàn)證我們的猜想和該命題的逆命題的正確性，我們將

2、進(jìn)入我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主探究閱讀教材P94P95，小組合作交流，完成導(dǎo)學(xué)單知識(shí)模塊一的內(nèi)容，并分享你的結(jié)論。學(xué)生展示，老師總結(jié)歸納垂直平分線的性質(zhì)定理與判定定理。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。幾何語(yǔ)言敘述: 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 （或PCAB，AC=BC）， PA=PB.作用：見(jiàn)垂直平分線，得線段相等。線段垂直平分線的判定：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。幾何語(yǔ)言敘述：PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上作用：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在線段的垂直平分線上. 線段垂直平分線的判定定理與性質(zhì)定理互為逆定理。視頻回顧，

3、解決視頻中留下的問(wèn)題。三、例題分析有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。根據(jù)所構(gòu)成的圖形為三角形，通過(guò)畫圖和邏輯推理證明，得到下面的結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 例2、A在某高速公路l的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么?BBl 高 速 公 路四、談收獲：五、運(yùn)用練習(xí) （主要由學(xué)生分享自己的思路，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)，鍛煉自己的膽量，提高勇氣）1.如圖所示，AC=AD,BC=BD,則下列說(shuō)法正

4、確的是（） A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB與CD互相垂直平分 DCD平分 ACB 2.已知線段AB，在平面上找到三個(gè)點(diǎn)D、E、F，使DADB，EAEB,FAFB，這樣的點(diǎn)在組合共有種. 3.下列說(shuō)法：若點(diǎn)P、E是線段AB的垂直平分線上兩點(diǎn)，則EAEB，PAPB；若PAPB，EAEB，則直線PE垂直平分線段AB；若PAPB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EAEB，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的有 （填序號(hào)）.4.在銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P,，滿足PA=PB=PC,則點(diǎn)P是ABC ( )A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) C.三條高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn) 5.如圖，ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于E,連接BE，AB+BC=16cm,則BCE的周長(zhǎng)是 cm. 6、在ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50，則B=_. 7.在ABC中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB于D點(diǎn),則CD=_ 8、在ABC,PM,QN分別垂直平分AB,AC，則: (1)若BC=10cm則APQ的周長(zhǎng)=_cm;(2)若BAC=100則PAQ=_. 9、如圖，在ABC中，已知BC比AC長(zhǎng)3cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，ACD的周