高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最易失分知識(shí)點(diǎn)和易混易錯(cuò)點(diǎn)

1、word 專業(yè)資料 -可復(fù)制編輯 -歡迎下載2017高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)，數(shù)學(xué)最易失分知識(shí)點(diǎn)和易混易錯(cuò)點(diǎn)（一）。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，三好網(wǎng)高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo) 老師現(xiàn)為大家匯總了高考數(shù)學(xué)最易失分易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，希望可以解決同學(xué)們們所遇到的相關(guān)問題。臨近高考，再看一遍！2017高考復(fù)習(xí)指導(dǎo) 33 個(gè)最易失分知識(shí)點(diǎn)匯總遺忘空集致誤由于空集是任何非空集合的真子集，因此B= ？時(shí)也滿足 B？ A 。解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。忽視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上

2、就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求?；煜}的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p 的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p，則 q ”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。充分條件、必要條件顛倒致誤對(duì)于兩個(gè)條件 A，B，如果 A ？ B 成立，則 A 是 B 的充分條件， B 是 A 的必要條件； 如果 B？ A 成立， 則 A 是 B 的必要條件， B 是 A 的充分條件；如果A ？ B，則 A， B 互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷?！盎颉薄扒摇薄胺恰?/p>

3、理解不準(zhǔn)致誤命題 p q 真？ p 真或 q 真，命題 p q 假？ p 假且 q 假(概括為一真即真 )；命題 p q 真？ p 真且 q 真，命題 p q 假？ p 假或 q 假(概括為一假即假 )；綈 p 真？ p 假，綈 p 假？ p 真(概括為一真一假 )。求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并” “交”“補(bǔ)”對(duì)應(yīng)起來進(jìn)行理解，通過集合的運(yùn)算求解。函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。 對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間， 切忌使用并集， 只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(

4、減)區(qū)間即可。判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤如果函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 a ， b 上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x) 在(a ， b) 內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)” ，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤對(duì)于函數(shù) y=Asin(x+ )的單調(diào)性，當(dāng) 0 時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u= x+ 是

5、單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和 y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決；但當(dāng) 0 時(shí)，內(nèi)層函數(shù) u= x+ 是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。忽視零向量致誤零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0 ，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0 的位置一樣， 但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)， 考生應(yīng)給予足夠的重視。向量夾角

6、范圍不清致誤解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到， 是解題成功的關(guān)鍵， 如當(dāng) ab0) 的函數(shù)，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意ax， bx的符號(hào)，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論，另外要注意自變量 x 的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號(hào)能否取到。不等式恒成立問題致誤解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、 變量分離法、主元法。通過最值產(chǎn)生結(jié)論。應(yīng)注意恒成立與存在性問題的區(qū)別，如對(duì)任意x a ，b 都有f(x) g(x) 成立，即 f(x)-g(x)0 的恒成立問題， 但對(duì)存在 xa ，b ，使

7、 f(x) g(x) 成立，則為存在性問題， 即 f(x)min g(x)max，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。忽視三視圖中的實(shí)、虛線致誤三視圖是根據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制，嚴(yán)格按照“長對(duì)正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點(diǎn)很容易疏忽。面積體積計(jì)算轉(zhuǎn)化不靈活致誤面積、體積的計(jì)算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型 .因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。(1) 還臺(tái)為錐的思想： 這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法。(2) 割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖

8、形面積或幾何體體積時(shí)常用。(3) 等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn)，靈活求解三棱錐的體積。(4) 截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題， 常畫出軸截面進(jìn)行分析求解。隨意推廣平面幾何中結(jié)論致誤平面幾何中有些概念和性質(zhì)，推廣到空間中不一定成立.例如“過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于同一條直線的兩條直線平行”等性質(zhì)在空間中就不成立。對(duì)折疊與展開問題認(rèn)識(shí)不清致誤折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒變，還要注意位置關(guān)系的變化。點(diǎn)、線、面位置關(guān)系不清致誤關(guān)于空間

9、點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對(duì)空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞，解決這類問題的基本思路有兩個(gè)：一是逐個(gè)尋找反例作出否定的判斷或逐個(gè)進(jìn)行邏輯證明作出肯定的判斷；二是結(jié)合長方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、 教室 )作出判斷，但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確、考慮問題全面細(xì)致。忽視斜率不存在致誤在解決兩直線平行的相關(guān)問題時(shí)，若利用l1 l2 ？k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。如果忽略k1 ， k2不存在的情況，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解。這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解，即直線l1 ： A1x+B1y+C1=0與 l2 ： A2x+B2y+

10、C2=0平行的必要條件是A1B2-A2B1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗(yàn)，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案。對(duì)于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時(shí)也有類似的情況。利用l1 l2 ？ k1 k2=-1時(shí)，要注意其前提條件是k1 與 k2 必須同時(shí)存在。利用直線 l1：A1x+B1y+C1=0與 l2 ：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0，就可以避免討論。忽視零截距致誤解決有關(guān)直線的截距問題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是求解時(shí)一定不要忽略截距為零這種特殊情況；二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏掉截距為零時(shí)的情況。忽視圓錐曲線定義中條件致

11、誤利用橢圓、 雙曲線的定義解題時(shí)， 要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中， 有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一，絕對(duì)值；其二，2a|F1F2|。如果不滿足第一個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離 之差為常數(shù)，而不是差的絕對(duì)值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。誤判直線與圓錐曲線位置關(guān)系過定點(diǎn)的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，基本的解決思路有兩個(gè)：一是利用一元二次方程的判別式 來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為零，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)，直線與雙曲線 的漸近線平行 (或重合 )，也就是直線與雙曲線最多只有一個(gè)交點(diǎn)；二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形， 根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置

12、關(guān)系。在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊 情況，在解題時(shí)要注意，不要忘記其特殊性。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理不清致誤分步加法計(jì)數(shù)原理與分類乘法計(jì)數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提，在解題時(shí)，要分析計(jì)數(shù)對(duì)象的本質(zhì)特征與形成過程，按照事件的結(jié)果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步，然后應(yīng)用兩個(gè)基本原理解決.對(duì)于較復(fù)雜的問題既要用到分類加法計(jì)數(shù)原理，又要用到分步乘法計(jì)數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時(shí)要不重復(fù)、不遺漏，對(duì)于“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。排列、組合不分致誤為了簡化問題和表達(dá)方

13、便，解題時(shí)應(yīng)將具有實(shí)際意義的排列組合問題符號(hào)化、數(shù)學(xué)化，建立適當(dāng)?shù)?模型，再應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題。混淆項(xiàng)系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)致誤在二項(xiàng)式 (a+b)n 的展開式中， 其通項(xiàng) Tr+1=Crnan-rbr 是指展開式的第 r+1 項(xiàng)，因此展開式中第 1 ， 2 ，3，.，n 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是 C0n ，C1n ，C2n ，.，Cn-1n ，而不是 C1n ，C2n ，C3n ，.，Cnn 。而項(xiàng)的系數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積。循環(huán)結(jié)束判斷不準(zhǔn)致誤控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是

14、計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件。在解答這類題目時(shí)首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個(gè)條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束。條件結(jié)構(gòu)對(duì)條件判斷不準(zhǔn)致誤條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別，看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值。復(fù)數(shù)的概念不清致誤對(duì)于復(fù)數(shù) a+bi(a ， b R)，a 叫做實(shí)部， b 叫做虛部；當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù) a+bi(a ， b R) 是實(shí)數(shù) a；當(dāng) b 0 時(shí)，復(fù)數(shù) z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且

15、 b 0 時(shí)， z=bi叫做純虛數(shù)。解決復(fù)數(shù)概念類試題 要仔細(xì)區(qū)分以上概念差別，防止出錯(cuò)。另外，i2=-1是實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，解題時(shí)極易丟掉“- ”而出錯(cuò)。66 個(gè)易混易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、集合與函數(shù)進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。在應(yīng)用條件時(shí)，易忽略是空集的情況你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

16、。求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。原函數(shù)在區(qū)間 -a ，a 上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法(取值，作差，判正負(fù) )和導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？比較函數(shù)值的大??；解抽象函數(shù)不等式；求參數(shù)的范圍 (恒成立問題 )。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1) 字母底數(shù)還需討論三個(gè)二次 (哪三個(gè)二次？ )的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍?！皩?shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二