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1、7.1尺規(guī)作圖 能用尺規(guī)完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作一個角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線. 會利用基本作圖作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形. 會利用基本作圖完成:過不在同一直線上的三點作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形. 在尺規(guī)作圖中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法. 安徽中考數(shù)學(xué)對尺規(guī)作圖的考查近年來偶有涉及,如2018年安徽的第20題考查了“角的平分線”的作法,并且與圓的相關(guān)知識結(jié)合起來,這可能成為未
2、來的一個重要考向.(學(xué)用見P104105)尺規(guī)作圖五種基本作圖3.作已知角的平分線4.作線段的垂直平分線5.過一點作已知直線的垂線過已知直線上的一點作這條直線的垂線過已知直線外一點作這條直線的垂線(學(xué)用見P104)命題點尺規(guī)作圖10年1考1.(2018安徽第20(1)題)如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點E.(保留作圖痕跡,不寫作法)(學(xué)用見P105106)考點尺規(guī)作圖典例1(2021湖北黃石改編)如圖,在RtABC中,ACB=90,按以下步驟作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)并求值:作ABC的平分線BD交AC于點D;過點D作AB的
3、垂線,垂足為E.若AB=10,BC=6,求線段CD的長.在解決尺規(guī)作圖的綜合應(yīng)用問題時,首先要熟記角平分線、線段的垂直平分線、過一點作已知直線的垂線等幾種重要尺規(guī)作圖的方法和步驟,然后對照題設(shè)中所給條件判定是哪一種尺規(guī)作圖,再根據(jù)這種圖形的性質(zhì)解決問題.提分1(2021浙江臺州)如圖,在ABC中,ACB=90,ACBC,分別以點A,B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧交于D,E兩點,直線DE交BC于點F,連接AF.以點A為圓心,AF為半徑畫弧,交BC延長線于點H,連接AH.若BC=3,則AFH的周長為 .6解:(1)如圖,射線CD即為所求.典例2(2021四川自貢)如圖,ABC的頂點均在正方形網(wǎng)格格點上.只用不帶刻度的直尺,作出ABC的角平分線BD.(不寫作法,保留作圖痕跡)如圖,線段BD即為所求.提分3(2021長春節(jié)選)圖1、圖2均是44的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點,點A,B,C均為格點.只用無刻度的直尺,分別在給定的網(wǎng)格中找一格點M,按下列要求作圖:(1)在圖1中,連接MA,MB,使MA=MB;
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