中考復習相似三角形綜合復習

1、第 頁共10頁相似三角形的性質(zhì)與判定綜合復習點E在線段CF上在正方形ABCD中，點F在AD延長線上，且DF=DC,M為AB邊上一點，N為MD的中點，(點E與點C不重合)。(1)如圖1,若點M、A重合，E為CF的中點，求tanZENF的值；(2)如圖2,若點M、A不重合，BN=NE,求證：BNXNE；CE1(3)如圖3,在(2)的條件下，當=，求tanZADM的值，設CE=a。EF2E三bQsc【例題精講一】三角形與相似三角形例1.在ABC中，點D為BC上一點。(1)如圖1BDAB若NBAD=NCAD,求證：=CDAC(2)如圖2若NBAC=75ZBAD=30AC=、；2AB，求BD的值;CD(

2、3)如圖3若NBAC=90tanZCAD=2C=I，AB=35,求SACD的值。(圖2)(圖2)2、如圖1,ABC中，/ACB的平分線CE交AB于點E。AEAC(1)求證:BEBC；(2)如圖2,ADBC交CE于F,BD=2AD，/AEC=45。求證：BE=2AE；直接寫出sinZACE的值。D備用圖【課堂練習】1、如圖，在ABC中，AD平分/BAC交BC于點D,F為AD上一點，且BF=BD,BF的延長線交AC于點E。(1)求證:AB-AD=AF-AC；(2)若NBAC=60,AB=4,AC=6,求DF的長;密用圖(3)若NBAC=60,NACB=45,直接寫出EF的值。CDA2、已知：ABC

3、中，點D為邊BC上一點，點E在邊AC上，且NADE=ZB。；(1)如圖1,若AB=AC,求證:(2)如圖2,若AD=AE，求證:CDACCDAECEBDCEBD(3)在(2)的條件下，若NDAC=90,且CE=4,tanNBAD=，則AB=2【例題精講二】四邊形與相似三角形例2.如圖1,在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,E為AD上一點，連接CE交BD于F。(1)如圖1,若E為AD中點，求DF的值；OF(2)如圖2,在(1)的條件下，連AF,若AFLAB,求證：NACE=NCBF；(3)如圖3,tanZABC=4,AB-=5,AE=，點G為AB上一點，連DG交CE于點P,若NCP

4、G=N3AD9DE17AGBAD,請直接寫出BG的值：。2、在菱形ABCD中，E、F分別為AB、BC邊上的點，連接AF、DE，且NADE=ZBAF。(1)若NB=90,求證：ADE/BAF；(3)若點E為AB的中點,AFBC,請直接寫出BF的值。CFAAAEBF(2)若NB=60,求證：=ADCF1、在四邊形ABCD中，E、F分別是BD、BC上的點，NBAE=NBDA。(1)如圖1,求證：AB2=BD-BE；TOC o 1-5 h zBF1AD(2)如圖2,若四邊形ABCD是平行四邊形，A、E、F三點在同一條直線上，=,NABC=60,求的CF2DE值；(3)如圖3,若A、E、F三點不在同一條

5、直線上，ZDEF=ZC,AB=2,BD=4,BF=2,tanZBEF=2,則CD=。2、點G在正方形ABCD的邊CD上，點E在BC的延長線上，CEFG為正方形。(1)如圖1,連接AF交CD于點H，若GC=2,DH=3,求GH的長；(2)如圖2,連接AF交BG的延長線于點I，連接CI。若里J，求C的值；AI5AI(3)如圖3,連接AF交BG的延長線于點I，連接CI,點M在BC邊上，CM=CG,BM=2v3,CI=22，則CM=。圖1圖2AAEEEC1、如圖，在ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上的點，且NADE=ZB。(1)如圖1,若NB=NC,求證：ABCE=BDCD；(2)若AB=8,BC=10NB=2NC。,如圖2,當AD=DE時求BD的長;,如圖3,當BD=CE時,BCBCBD圖1D圖3直接寫出BD的長是D圖2第10頁共10頁2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，E是邊BC上一點，F(xiàn)是邊CD上一點。CE(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形，E邊BC的中點，且NAEF=90,則=；DF(2)如圖2,若NA