高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一 理

1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一課件 理第1頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第十一節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(一)第2頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四考情展望1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與閉區(qū)間上的最值.3.借助導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的范圍第3頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四主干回顧 基礎(chǔ)通關(guān)固本源 練基礎(chǔ) 理清教材第4頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)遞增遞減00充分基礎(chǔ)梳理導(dǎo)數(shù)到單調(diào)性單調(diào)遞增在區(qū)間(a，b)上

2、，若f(x)0，則f(x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)_單調(diào)遞減在區(qū)間(a，b)上，若f(x)0，則f(x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)_單調(diào)性到導(dǎo)數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增，則f(x)_單調(diào)遞減若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減，則f(x)_函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上的導(dǎo)數(shù)大(小)于0是其單調(diào)遞增(減)的_條件第5頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(1)極值的概念：第6頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四(2)導(dǎo)數(shù)與極值、最值的關(guān)系及求解步驟：導(dǎo)數(shù)與極值極大值函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)且f(x0)0，若在點(diǎn)x0附近

3、左側(cè)_，右側(cè)_，則x0為函數(shù)的極大值點(diǎn)極小值函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)且f(x0)0，若在點(diǎn)x0附近左側(cè)_，右側(cè)_，則x0為函數(shù)的極小值點(diǎn)求極值的步驟第一步求函數(shù)yf(x)的定義域和導(dǎo)數(shù)f(x)第二步求f(x)0在函數(shù)定義域內(nèi)的所有實(shí)根第三步判斷f(x)在上述各個(gè)實(shí)根兩側(cè)的符號，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與極大(小)值關(guān)系作出判斷，求出極值求最值的步驟第一步求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的_第二步將函數(shù)yf(x)的各_與端點(diǎn)處的_比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值，得出函數(shù)f(x)在a，b上的最值第7頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四1設(shè)函數(shù)f(x)xex，則()Ax1為f

4、(x)的極大值點(diǎn)Bx1為f(x)的極小值點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn)Dx1為f(x)的極小值點(diǎn)基礎(chǔ)訓(xùn)練解析：求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1)，令f(x)ex(x1)0，解得x1，易知x1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，故選D.第8頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第9頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四3函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析：從f(x)的圖象可知，f(x)在(a，b)內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增減增減，在(a，b)內(nèi)有

5、一個(gè)極小值點(diǎn)故選A.第10頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四4函數(shù)f(x)(x21)22的極值點(diǎn)是()Ax1Bx1Cx1或1或0Dx0解析：由題知，f(x)x42x23，由f(x)4x34x4x(x1)(x1)0，得x0或x1或x1.又當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，當(dāng)1x0，當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)1時(shí)，f(x)0，x0,1，1都是f(x)的極值點(diǎn)第11頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四5已知a0，函數(shù)f(x)x3ax在1，)上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是_解析：f(x)3x2a在x1，)上滿足f(x)0，則f(1)0，解得a3.答案：3第12頁，共44頁，2

6、022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四試題調(diào)研 考點(diǎn)突破精研析 巧運(yùn)用 全面攻克第13頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性師生共研型第14頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第15頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第16頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四1求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域(定義域優(yōu)先)；(2)求導(dǎo)函數(shù)f(x)；(3)在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)求不等式f(x)0或f(x)0的解集；(4)由f(x)0(f(x)0)的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增

7、(減)區(qū)間，若遇不等式中帶有參數(shù)時(shí)，可分類討論求得單調(diào)區(qū)間2由函數(shù)f(x)在(a，b)上的單調(diào)性，求參數(shù)范圍問題，可轉(zhuǎn)化為f(x)0(或f(x)0)恒成立問題，要注意“”是否可以取到名師歸納類題練熟第17頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四好題研習(xí)第18頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第19頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第20頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第21頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四調(diào)研2(2013福建)已知函數(shù)f(x)xaln x(aR)(1)當(dāng)a2時(shí)，求曲線yf

8、(x)在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的極值考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值師生共研型第22頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第23頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四1可導(dǎo)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充要條件是f(x0)0，且在x0左側(cè)與右側(cè)f(x)的符號不同特別注意，導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)2若f(x)在(a，b)內(nèi)有極值，那么f(x)在(a，b)內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù)，即在某區(qū)間上單調(diào)增或減的函數(shù)沒有極值名師歸納類題練熟第24頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四1設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x

9、)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()A函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)好題研習(xí)解析：當(dāng)x2時(shí)，y(1x)f(x)0，得f(x)0；當(dāng)2x1時(shí)，y(1x)f(x)0，得f(x)0；當(dāng)1x2時(shí)，y(1x)f(x)0，得f(x)0；當(dāng)x2時(shí)，y(1x)f(x)0，得f(x)0.f(x)在(，2)上是增函數(shù)，在(2,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2

10、)故選D.第25頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第26頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第27頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第28頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值師生共研型第29頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第30頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四求函數(shù)f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟(1)求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值；(2)求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b)；(3)將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)

11、比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值名師歸納類題練熟第31頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四好題研習(xí)第32頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第33頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四名師叮囑 素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu)第34頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四審題指導(dǎo)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為解不等式f(x)0和f(x)0，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想(2)判斷函數(shù)在給定區(qū)間0，k上的單調(diào)性，需要考慮f(x)0的根和區(qū)間端點(diǎn)的大??；求函數(shù)的最大值，需要比較f(0)和f(k)的大小，都考查了分類討論

12、思想的應(yīng)用(3)比較區(qū)間端點(diǎn)k和函數(shù)f(x)的零點(diǎn)ln(2k)的大小及ek與k2k1的大小時(shí)，均構(gòu)造了函數(shù)，并借助導(dǎo)數(shù)解決，需要較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力規(guī)范答題利用導(dǎo)數(shù)解答函數(shù)的最值第35頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四滿分展示解：(1)當(dāng)k1時(shí)，f(x)(x1)exx2，f(x)ex(x1)ex2xx(ex2)由f(x)0，解得x10，x2ln 20.由f(x)0，得x0或xln 2.由f(x)0，得0 xln 2.(2分)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，0)和(ln 2，)，單調(diào)減區(qū)間為(0，ln 2)(3分)第36頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第37頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第38頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四第39頁，共44頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期四答題模板利用導(dǎo)數(shù)解答函數(shù)最值的一般步驟：第一步：利用f(x)0或f(x)0求單調(diào)區(qū)間；第二步：解f(x)0得兩個(gè)根x1，x2；第