初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 二元一次方程組解二元一次方程-加減消元法

1、課題：求解二元一次方程組（2） _加減消元法教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。2、能正確求解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等,且不成整數(shù)倍的方程組3、進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中的“化未知為已知”的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：1、正確求解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等,且不成整數(shù)倍的方程組2、在解題過程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的思想。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：情景引入信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.請列出一個(gè)二元一次方程組，你能求

2、解這個(gè)方程組嗎？第二環(huán)節(jié)：新課講述問題：請用不同方法求解二元一次方程組？ 方法一：把變形得：代入，不就消去x了！方法二：把變形得可以直接代入思考：5y和5y互為相反數(shù)，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析： +(3x+5y) + (2x-5y) = 21+ (11)左邊 + 左邊 = 右邊 + 右邊解：由+得: 5x=10 x=2.將x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是小組討論交流：解下列方程組歸納總結(jié) 同一未知數(shù)系數(shù)相反或相同時(shí)怎樣求解？（1）解：把 +得: 16x-16 x-1把x-1代入，得： -7-2y3解得:y-5所以這個(gè)方程組的解是（2）解：由-得： 解得：把代入，得：解得：

3、所以方程組的解為歸納總結(jié)當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,進(jìn)而求得二元一次方程組的解.像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.練一練：解方程組 例:用加減法解方程組:方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。游戲大比拼解：3得：6x+9y=36 2得：6x+8y=34 -得: y=2把y2代入， 解得: x3所以原方程組的解是歸納總結(jié)用加減法解二元一次方程組：特點(diǎn): 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)基本思路:加減消元: 二元 一元主要步驟：加減 消去一個(gè)元 求解 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解 寫出原方程組的解第三環(huán)節(jié)：鞏練習(xí)1.方程組 的解是 2. 用加減法解方程組 應(yīng)用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常數(shù)項(xiàng) D. 以上都不對3.已知x、y滿足方程組 求代數(shù)式xy的值第四環(huán)節(jié): 課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲？ 第五環(huán)節(jié)：拓展延伸已知 是方程組的解，求m與n的值.作業(yè)設(shè)計(jì)：課本113頁習(xí)題第1題板書設(shè)計(jì)： 求解二元一次方程組（2） -加減消元法相同未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)： 兩方程相加相同未知數(shù)系