吉林省通化七中九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)試卷(含解析)-人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、word PAGE 14 /142015-2016 學(xué)年某某省某某七中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、填空題： （每空 4 分，共 24 分）1（ 2） 2014（+2） 2014=2方程（ x+1） 2 2（x 1） 2=6x 5 的一般形式是關(guān)于 x 的方程 mx22x+1=0 無實(shí)數(shù)根，則m一個(gè)不透明的口袋里有10 個(gè)黑球和若干個(gè)黃球， 從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200 次，其中有 120 次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是關(guān)于 x 的方程（ m+1） x 2+2mx 3=0 是一元

2、二次方程，則m的取值 X 圍是二、選擇題： （每題 4 分，共 16 分）下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（）ABCD下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD如圖，水平地面上有一面積為30cm2 的扇形 AOB，半徑 OA=6cm，且 OA與地面垂直，在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為（）A 20cm B 24cm C 10cm D 30cm 10如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（）A m=n， k hB m=n， k hC m n， k=hD m n， k=h三、解答題：先將化簡(jiǎn)，然后自選一

3、個(gè)合適的x 值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1） 9x +6x+1=0（2） x（ 2x+5） =2x+5利用列表法或樹形圖，從1，2，3，4，5 五個(gè)數(shù)字中任意取2 個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，請(qǐng)用列舉法求這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率如圖， 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：畫出將 ABC向右平移 3 個(gè)單位后得到的A1B1C1，再畫出將 A1B1C1 繞點(diǎn) B1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后所得到的 A2B1C2；求線段 B1C1 旋轉(zhuǎn)到 B1C2 的過程中，點(diǎn) C1 所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)

4、如圖， BC是 O的直徑， A 是弦 BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分 AC于 E求證： AC是 O的切線若 A=45， AC=10，求四邊形 BCED的面積2如圖，四邊形 ABCD是菱形， 點(diǎn) D的坐標(biāo)是 （ 0，），以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線 y=ax +bx+c恰好經(jīng)過 x 軸上 A，B 兩點(diǎn)求 A， B， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；求經(jīng)過 A， B，C 三點(diǎn)的拋物線的解析式將兩塊全等含有30的直角三角板如圖擺放（1）將圖中的A1B1 C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得圖，點(diǎn)P1 是 A1 C與 AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q 是 A1B1 與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；在圖中，若 AP1=2，則 CQ等于多少？如圖，在 B

5、1C 上取一點(diǎn) E，連接 BE、P1E，設(shè) BC=1，當(dāng) BE P1B 時(shí)，則 P1BE面積的最大值是2015-2016 學(xué)年某某省某某七中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題： （每空 4 分，共 24 分）20141（ 2）（+2）2014=1【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算【分析】 逆用積的乘方公式即可求解2014【解答】 解：原式 = （ 2）（+2） 2014=（ 1）=122方程（ x+1） 2（x 1）=6x 5 的一般形式是x 4=022【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式22【分析】 方程整理為一元二次方程的一般形式即可2【解答】 解：方程整理得：x+2x+1 2x+

6、4x 2=6x 5，即 x 4=0，2故答案為： x 4=02關(guān)于 x 的方程 mx 2x+1=0 無實(shí)數(shù)根，則m 1【考點(diǎn)】 根的判別式2【分析】 根據(jù)方程無實(shí)數(shù)根可得=（ 2） 4 m 1 0，解之即可2【解答】 解： mx 2x+1=0 無實(shí)數(shù)根，2 =（ 2） 4 m1 0，解 得 ： m 1， 故答案為： 1一個(gè)不透明的口袋里有10 個(gè)黑球和若干個(gè)黃球， 從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200 次，其中有 120 次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有15個(gè)【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率【分析】 先計(jì)算出黃球頻率，頻率的值接近于概率，再計(jì)算黃球的概率【

7、解答】 解：黃球的概率近似為=， 設(shè)袋中有 x 個(gè)黃球，則=，解得 x=15故答案為： 15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x， y ），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x， y ）【解答】 解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)， 得點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ 2， 3）故答案為：（ 2， 3）關(guān)于 x 的方程（ m+1） x 2+2mx 3=0 是一元二次方程，則m的取值 X 圍是m 1【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答2【解答】 解：關(guān)于 x

8、的方程（ m+1） x +2mx 3=0 是一元二次方程，m+1 0， 解得 m 1故答案是： m 1二、選擇題： （每題 4 分，共 16 分）7下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】 相似三角形的判定【分析】 本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，做題即可【解答】 解：設(shè)單位正方形的邊長(zhǎng)為1，給出的三角形三邊長(zhǎng)分別為， 2，A、三角形三邊 2， 3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形三邊 2， 4， 2，與給出的三角形的各邊成正比例，故B 選項(xiàng)正確；C、三角形三邊 2， 3，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊

9、， 4，與給出的三角形的各邊不成比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B8下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形， 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意

10、 故選 B如圖，水平地面上有一面積為30cm2 的扇形 AOB，半徑 OA=6cm，且 OA與地面垂直，在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為（）A 20cm B 24cm C 10cm D 30cm【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】 結(jié)合圖形，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離即為優(yōu)弧AB的長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算【解答】 解：由題意可得出：點(diǎn)O移動(dòng)的距離為扇形的弧長(zhǎng)，2面積為 30cm 的扇形 AOB，半徑 OA=6cm，30= l 6，扇形弧長(zhǎng)為： l=10 （ cm） 故選： C如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（）A m=n， k h

11、B m=n， k hC m n， k=hD m n， k=h【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】 由圖看出兩拋物線的對(duì)稱軸相同，故m=n，拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)k 在 h 上方，故 kh，故選項(xiàng) A 正確，其他錯(cuò)誤【解答】 解： A，由圖看出兩拋物線的對(duì)稱軸相同，故 m=n，拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo) k 在 h 上方，故 kh，故該選項(xiàng)正確；B，由 A 選項(xiàng)分析相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C，由 A 選項(xiàng)分析相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D，由 A 選項(xiàng)分析相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A三、解答題：先將化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的x 值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的約分方法和二次根式的除法

12、法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步取 x 的值代入計(jì)算【解答】 解：原式 =取 x=4 時(shí)，原式 =2用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1） 9x +6x+1=0（2） x（ 2x+5） =2x+5【考點(diǎn)】 解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法【分析】（ 1）因式分解法求解可得；（2）移項(xiàng)后因式分解法求解可得2【解答】 解：（ 1）（ 3x+1） =0，3x+1=0 ，解得： x= ；（2）（ 2x+5）（ x 1） =0，2x+5=0 或 x 1=0， 解得： x= 或 x=1 利用列表法或樹形圖，從1，2，3，4，5 五個(gè)數(shù)字中任意取2 個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，請(qǐng)用列舉法求這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的

13、概率【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其乘積為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：畫樹狀圖得：共有 20 種等可能的結(jié)果，其中奇數(shù)是：21，31，41， 51， 13，23，43，53，15，25，35， 45，共有 12 種情況，這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率=如圖， 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：畫出將 ABC向右平移 3 個(gè)單位后得到的A1B1C1，再畫出將 A1B1C1 繞點(diǎn) B1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后所得到的 A2

14、B1C2；求線段 B1C1 旋轉(zhuǎn)到 B1C2 的過程中，點(diǎn) C1 所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)【考點(diǎn)】 作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換【分析】（ 1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出即可【解答】 解：（ 1）如圖所示：（2）點(diǎn) C1 所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：=2如圖， BC是 O的直徑， A 是弦 BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分 AC于 E求證： AC是 O的切線若 A=45， AC=10，求四邊形 BCED的面積【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)【分析】（ 1）連接 OD、DC，根據(jù)圓周角定理得到 BDC=90 ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明

15、；（2）根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分計(jì)算即可【解答】（ 1）證明：連接 OD、DC，BC是 O的直徑， BDC=90 ，又DE平分 AC，ED=EC， EDC=ECD，OD=OC， ODC=OCD， ECD+OCD= EDC+ODC=90 ，AC是 O的切線；（2）解： A=45， AC=10，BC=AC=10， ABC的面積 = BCAC=50，CA=CB， CD AB， ADC的面積 = ABC的面積 =25，DE是 ADC的中線， ADE的面積 = ADC的面積 =12.5 ，四邊形 BCED的面積 =50 12.5=37.5 如圖，四邊形 ABCD是菱形， 點(diǎn) D的坐標(biāo)

16、是 （ 0，），以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過 x 軸上 A，B 兩點(diǎn)求 A， B， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；求經(jīng)過 A， B，C 三點(diǎn)的拋物線的解析式【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題【分析】（ 1）過 C 作 CEAB于 E，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知 AE=BE；由于四邊形 ABCD是菱形， 易證得 Rt OAD Rt EBC，則 OA=AE=B，E 可設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 2m，則 AE=BE=1m，在 Rt BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出 m的值，由此可確定 A、B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（ 1）題求得的三點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式【解答】 解：（ 1）由拋物線的對(duì)稱性

17、可知AE=BE AOD BECOA=EB=EA設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 2m，在 Rt AOD中， m2+（） 2=（ 2m） 2，解得 m=1DC=2， OA=1， OB=3A， B， C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（3， 0），（2，）2（2）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y=a（ x 2） +，代入 A的坐標(biāo)（ 1， 0），得 a=2拋物線的解析式為y=（ x2） +2解法二：設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax +bx+c，由已知拋物線經(jīng)過A（ 1，0），B（ 3， 0）， C（2，）三點(diǎn)，得解這個(gè)方程組，得2拋物線的解析式為y=x +4x3將兩塊全等含有30的直角三角板如圖擺放將圖中的 A1B1 C

18、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得圖，點(diǎn) P1 是 A1 C與 AB的交點(diǎn)，點(diǎn) Q 是 A1B1 與 BC的交點(diǎn)，求證： CP1=CQ；在圖中，若 AP1=2，則 CQ等于多少？如圖，在 B1C 上取一點(diǎn) E，連接 BE、P1E，設(shè) BC=1，當(dāng) BE P1B 時(shí)，則 P1BE面積的最大值是【考點(diǎn)】 三角形綜合題【分析】（ 1）先判斷 B1CQ= BCP1=45，利用 ASA即可證明 B1CQ BCP1，從而得出結(jié)論作 P1DCA于 D，在 RtADP1 中，求出 P1D，在 Rt CDP1 中求出 CP1，繼而可得出CQ的長(zhǎng)度證明 AP1C BEC，則有 AP1：BE=AC：BC=：1，設(shè) AP1=x，則 BE=x，得出 SP1BE關(guān)于 x 的表達(dá)式，利用配方法求最值即可【解答】（ 1）證明： B1CB=45， B1CA1=90， B1CQ= BCP1=45，在 B1CQ和 BCP1 中