人教版五年級下冊數(shù)學第二單元知識點總結

1、人教版五年級下冊數(shù)學第二單元知識點總結第一、倍數(shù)與因數(shù)的關系知識點 1倍數(shù)與因數(shù)之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如：6 是倍數(shù)、3 和 2 是因數(shù)。改正：6 是 3 和 2 的倍數(shù)，3 和 2 是 6 的因數(shù)。練習：185=40， 和 是 的因數(shù)， 是 和 的倍數(shù)。 2因為 369=4，所以 是 和 的倍數(shù)， 和 是 的因數(shù)。3在 186=3 中，18 是 6 的 ，3 和 6 是 的 。4在 147=2 中， 能被 整除， 能整除 ， 是 的倍數(shù)， 是 的因數(shù)。5若 AB=CA、B、C 都是非零自然數(shù)，則 A 是 B 的 數(shù)，B 是 A 的 數(shù)。6如果 A、B 是兩個整數(shù)B0，且 AB2

2、，那么 A 是 B 的 ，B 是 A 的 。7判斷并改正：因為 76=42，所以 42 是倍數(shù)，7 是因數(shù)。 因為 155=3，所以 15 和 5 是 3 的因數(shù)，5 和 3 是 15 的倍數(shù)。 5 是因數(shù)，15 是倍數(shù)。 甲數(shù)除以乙數(shù)，商是 15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。 8甲數(shù)3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的 。A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)知識點 2倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如：0；65=3，雖然可以表示 0；6 的 5 倍是 3 但是，0；6 是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的：因為 0；65=3，所以 3 是 0；6 和 5 的倍數(shù)。是錯誤的說法。練習：1

3、有 52=2；5 可知 A、5 能被 2 除盡 B、2 能被 5 整除 C、5 能被 2 整除 D、2 是 5 的因數(shù)，5 是 2 的倍數(shù)2365=71 可知 A、5 和 7 是 36 的因數(shù) B、5 能整除 36 C、36 能被 5 除盡 D、36 是 5 的倍數(shù)3屬于因數(shù)和倍數(shù)關系的等式是 A、20；250；5 B、22550 C、200知識點 3沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36 的因數(shù)有 。確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應該從 1 的乘法口訣一次找出。如：136=36、218=36、312=36、4 9=36、66=36 因此 36 的所有因數(shù)為：1、2、3、4、6、9、12、18、36

4、 重復的和相同的只算一個因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是他本身。例如：7 的倍數(shù) 。確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35還有很 多。因此 7 的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。練習：120 的因數(shù)有：245 的因數(shù)有：324 的倍數(shù)有：1 / 6417 的倍數(shù)有：5下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是 。A、18 B、 36 C、406判斷并改正：14 比 12 大，所以 14 的因數(shù)比 12 的因數(shù)多 1 是 1，2，3，4，5 的因數(shù) 一個

5、數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 12 是 4 的倍數(shù)，8 是 4 的倍數(shù)，12 與 8 的和也是 4 的倍數(shù)。 凡是 8 的倍數(shù)也一定是 2 的倍數(shù)。 7幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了 32 顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？ 8小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了 3 本同樣的日記本，售貨員阿姨說應付 35 元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？知識點 4有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25 以內(nèi) 5 的倍數(shù)有 5、10、15、20、25 。特別注意前提條件是 25 以內(nèi)！例如：5、1、20、35、40、10、140

6、、2以上各數(shù)中，是 20 的因數(shù)的數(shù)有 ；是 20 的倍數(shù)的數(shù)有 ； 既是 20 的倍數(shù)又是 20 的因數(shù)的數(shù)有 。首先我們應該明確 20 的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因 數(shù)是不能填入括號的！練習：1100 以內(nèi) 19 的倍數(shù)有：2在 4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4 的倍數(shù)： 36 的因數(shù)：3一個數(shù)既是 6 的倍數(shù)，又是 60 的因數(shù)，這個數(shù)可能是4用 1、5、6、8、9 組成的數(shù)中，是 3 的倍數(shù)的數(shù)有 的倍數(shù)的數(shù)有。是 2知識點 5關于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，

7、最大的因數(shù)是他本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1 是任一自然數(shù)0 除外的因數(shù)。也是任一自然數(shù)0 除外的最小因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)最少有 1 個，這個數(shù)是 1。除 1 以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù)0 除外。一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)=一個數(shù)的最大因數(shù)=這個數(shù)練習：1一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是 ，最小的倍數(shù)是 ， 最大的倍數(shù)。 2一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是 ，最小的因數(shù)是 ，最大的因數(shù)是 。 3在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指的是 。4判斷并改正：一個數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 1 是所有的自然數(shù)的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)一定小于

8、他本身。 一個數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。 任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)一定比因數(shù)個數(shù)多。 第二、2、3、5 的倍數(shù)的特征知識點 12、3、5 的倍數(shù)特征個位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。例如：202、480、304，都能被 2 整除。2 / 6個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。例如：5、30、405 都能被 5 整除。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。例如：12、108、204 都能被 3 整除。 個位上是 0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)。例如：80、20、70、130 等。個位上是 0 且各位數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，那么這個數(shù)既是

9、2 的倍數(shù)又是 3 和 5 的倍數(shù)。例如：120、90、 180、270 等。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是 2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)0 也是偶數(shù)， 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)練習：1在 27、68、44、72、587、602、431、800 中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應的圈內(nèi)。奇數(shù)2按要求填數(shù)。偶數(shù)3 的倍數(shù)

10、： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。 2 和 3 的倍數(shù)： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。 2、3 和 5 的倍數(shù)： 0， 2 。3寫出 5 個 3 的倍數(shù)的偶數(shù)： 4猜猜我是誰。寫出 3 個 5 的倍數(shù)的奇數(shù)：我比 10 小，是 3 的倍數(shù)，我可能是 。我在 10 和 20 之間，又是 3 和 5 的倍數(shù)，我是 。我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是 18，我是 。（5）一個六位數(shù) 548能同時被 3、4、5 整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個是 。 一個四位數(shù) 698 ，如果在個位上填上數(shù)字 。那么這個數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。

11、117 既是 3 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)；249 既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。6把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402 的倍數(shù) ；3 的倍數(shù) ；3 的倍數(shù) ；2、5 的倍數(shù) ；2、3 的倍數(shù) ；2、3、5 的倍數(shù) 。（7）同時是 2 和 3 的倍數(shù)中，最小的是 ，兩位數(shù)中最大的是 。（8）能同時被、和整除的最小三位數(shù)是_ _，最大兩位數(shù)是 _ _，最小兩位數(shù)是_ _，最大三位 數(shù)是_ _。（9）三個連續(xù)偶數(shù)的和是 72，這三個偶數(shù)分別是 、 和 。10226 至少增加 就是 3 的倍數(shù)，至少減少 就是 5 的倍數(shù)。11用 5、6

12、、8 排成一個三位數(shù)且是 2 的倍數(shù)，再排成一個三位數(shù)，使他有因數(shù) 5，各有幾種排法？這 些數(shù)中有 3 的倍數(shù)嗎？12在 里填上一個數(shù)，使 87 是 3 的倍數(shù)，共有 種填法。A、1 B、2 C、3 D、4最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大 。A、113 B、13 C、33 / 6A B 是一個三位數(shù)，已知 A+B=14，且 A B 是 3 的倍數(shù)， 中可能填的數(shù)有 個。A、1 B、2 C、3 D、413判斷并改正：兩個奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 2； 一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 個位上是 3、6、9 的數(shù)都是 3 的倍數(shù)。 是 3 的倍數(shù)的數(shù)一定是 9 的倍數(shù)，是

13、 9 的倍數(shù)的數(shù)一定是 3 的倍數(shù)。 偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。 知識點 2一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個數(shù)就是 9 的倍數(shù)。但是，能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9 整除；能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4 整除，這個數(shù)就是 4 的倍數(shù)。例如：16、404、1256 都是 4 的倍數(shù)。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 25 整除，這個數(shù)就是 25 的倍數(shù)。例如：50、325、500、1675 都是 25 的倍數(shù)。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8或 125整除，這個數(shù)就是 8或 125的倍數(shù)。例如：1168、4600、5000、 12344 都是 8

14、的倍數(shù)，1125、13375、5000 都是 125 的倍數(shù)。如果 a 和 b 都是 c 的倍數(shù)，那么 ab 和 ab 一定也是 c 的倍數(shù)如果 a 是 c 的倍數(shù)，那么 a 乘以一個數(shù)0 除外后的積也是 c 的倍數(shù)練習：1五位數(shù)153能同時被 5 和 9 整除，這樣的六位數(shù)有 、 。 2六位數(shù)1576能同時被 55 整除，這樣的六位數(shù)有 、 。3一個比 20 小的偶數(shù)，他有因數(shù) 3，又是 4 的倍數(shù)，這個數(shù)是 。第三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)知識點 1質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關定義一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)

15、也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)兩個因數(shù)、合數(shù)大于兩個因數(shù)和 11 個 因數(shù)。100 百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。共 25 個。除 1 以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 除 1 以外任意兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù) 合數(shù)合數(shù)=合數(shù) 質(zhì)數(shù)合數(shù)=合數(shù)練習：（1）像 2、3、5、7 這樣的數(shù)都是 ，像 10、6、30、15 這樣的數(shù)都是 。（2）20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 ，合數(shù)有

16、。（3）自然數(shù) 除外，按因數(shù)的個數(shù)可以分為 、 和 。（4）在 16、23、169、31、27、54、102、111、97、121 這些數(shù)中， 是質(zhì)數(shù)， 是合數(shù)。（5）用 A 表示一個大于 1 的自然數(shù)，A2必定是 。A+A 必定是 。（6）一個四位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位 上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是 。4 / 6（7）兩個連續(xù)的質(zhì)數(shù)是 和 ；兩個連續(xù)的合數(shù)是 和 8兩個質(zhì)數(shù)的和是 12，積是 35，這兩個質(zhì)數(shù)是 A； 3 和 8 B； 2 和 9 C； 5 和 79判斷并改正：一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 所有偶數(shù)都是合數(shù)。 一個合數(shù)的因數(shù)

17、的個數(shù)比一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個數(shù)多。 所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 兩個不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。 三個連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個合數(shù)。 大于 2 的兩個質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。 7 的倍數(shù)都是合數(shù)。 20 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以 10 以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是 171。 2 是偶數(shù)也是合數(shù)。 1 是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。 最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是 7。 10下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：AB=C R1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 個位上是 3 的數(shù)一定是 3 的倍數(shù)。 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 11寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時是 2、3、5 的倍數(shù)。每種寫

18、兩個數(shù)6%有兩個數(shù)字是質(zhì)數(shù)：有兩個數(shù)字是合數(shù)：有兩個數(shù)字是奇數(shù)：知識點 2分解質(zhì)因數(shù)相加和相乘把一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)， 例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)，應該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時為止。例如：24=212 24=3826因此 24=2223 2423 2242=2+40=3+39=5+37 練習：（1）把 48、51、28 用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表示出來。（2）下列的數(shù)可以用那兩個質(zhì)數(shù)的和表示，并總結規(guī)律。9= + 42= + 38= + 80= + 50= + 62= + 3用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復18= + = + = 12= 30= 8 4100 以內(nèi)的哪些數(shù)是三個不同質(zhì)數(shù)的積？知識點 3確定數(shù)字5 / 6這類題關鍵在于準確掌握有關倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個質(zhì)數(shù)的和是 25，這兩個質(zhì)數(shù)的差是多少？首先將 25 分解成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通過分解只有 2 和 23 一種情況