2022-2023學(xué)年山東省煙臺市龍口東江鎮(zhèn)東江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省煙臺市龍口東江鎮(zhèn)東江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合Ax|x3，Bx|(x2)(x4)0，則AB()Ax|x2 Bx|3x4參考答案：B2. 已知，且 則的值為（ ） A4 B0 C2m D參考答案：A略3. 設(shè)，且，則m=（ ）A B C.或 D10參考答案：A由題意可得，由等式（）兩邊取對數(shù)，可得，所以可得，選A.4. 已知函數(shù)f（2x1）的定義域為（1，2），則函數(shù)f（x+1）的定義域為（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（0，3）參考答案：A

2、【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】函數(shù)f（2x1）的定義域為（1，2），求出2x+1的范圍，再得出函數(shù)f（x）的定義域，最后求出函數(shù)f（x+1）的定義域【解答】解：函數(shù)f（2x1）的定義域為（1，2），12x13，即函數(shù)f（x）的定義域為（1，3）函數(shù)f（x+1）的定義域需滿足1x+13，即0 x2，函數(shù)f（x+1）的定義域為（0，2）故選：A【點評】本題考查了函數(shù)的概念，符合函數(shù)定義域的求解方法思路，要求對函數(shù)要素的理解非常好5. 若A=(1,-2),(0,0),則集合A中的元素個數(shù)是 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個 參考答案：B6. 設(shè)，

3、是兩個不同的平面，m是一條直線，給出下列命題：若m，m?，則；若m，則m則（）A都是假命題B是真命題，是假命題C是假命題，是真命題D都是真命題參考答案：B【分析】由面面垂直的判定為真命題；若m，m與不垂直，【解答】解：由面面垂直的判定，可知若m，m?，則，故為真命題；如圖m，m與不垂直，故是假命題故選：B7. 已知，若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖像是( )參考答案：A略8. 已知函數(shù)的定義域為0，1，值域為1，2，則函數(shù)的定義域和值域分別是（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，4參考答案：C9. （ ） A. B

4、. C. D. 參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=2x2mx+5，mR，它在（，2上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）Af（1）=15Bf（1）15Cf（1）15Df（1）15參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀及單調(diào)區(qū)間，再由函數(shù)f（x）在（，2上單調(diào)遞減，我們易構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2mx+5的圖象是開口方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線，若函數(shù)f（x）在（，2上單調(diào)遞減，則2即m8f（1）=7m15故選C二、

5、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知|=1， =（1，），（），則向量a與向量的夾角為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題；方程思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】求出，代入夾角公式計算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案為【點評】本題考查了平面向量的夾角計算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題12. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 參考答案：略13. 不等式的解集為 （用集合或區(qū)間表示）.參考答案： 14. 已知點是直線上的動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為 。參考

6、答案：15. 設(shè)全集U=R，A=，則A（?UB）=參考答案：x|2x4【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算【分析】解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A（?UB）【解答】解：全集U=R，A=x|1=x|x1|1=x|x0或x2；B=x|x25x+40=x|x1或x4，?UB=x|1x4，A（?UB）=x|2x4故答案為：x|2x416. 已知函數(shù)將其圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）圖象，且函數(shù)g（x）圖象關(guān)于y軸對稱，若是使變換成立的最小正數(shù)，則=參考答案：【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象變換求得g（x），由題意可知=+k，kZ，求得的值，當(dāng)k

7、=0時，取最小值【解答】解：將其圖象向左平移個單位，則g（x）=sin2（x+）=sin（2x+），由所得圖象關(guān)于y軸對稱，則=+k，kZ解得：=2k+，kZ當(dāng)k=0時，的最小值是故答案為：【點評】本題考查正弦函數(shù)的坐標(biāo)變換，正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 已知A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），則向量在上的射影為參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算與向量射影的定義，進(jìn)行計算即可【解答】解：A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），=（2，2），=（1，3）；|=，|=，?=2+23=4，cos，=；向量

8、在上的射影為|cos，=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等比數(shù)列中, .（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和。參考答案：設(shè)數(shù)列的公差為 由 得 -6分 -10分 -14分19. 已知全集U=R，A=x|x2或x5，B=x|4x6，求?UA，?UB，AB，及?U（AB）參考答案：根據(jù)題意，A=x|x2或x5，則?UA=x|2x5，B=x|4x6，則?UB=x|x4或x6，又由A=x|x2或x5，B=x|4x6，則AB=x|5x6，AB=x|x2或x4，則?U（AB）=x|2x4略20. 如圖中，是一個長方體截去一個角所得

9、多面體的直觀圖它的正視圖和側(cè)視圖在右面畫出(單位：cm)(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；(3)在所給直觀圖中連接BC，證明：BC面EFG.參考答案：(1)解：俯視圖如圖58.圖58 4分(2)解：所求多面體體積VV長方體V正三棱錐4462(cm3) 8分(3)證明：如圖59，在長方體ABCDABCD中，圖59連接AD，則ADBC.因為E、G分別為AA、AD中點，所以ADEG， 從而EGBC.又BC?平面EFG，所以BC面EFG. 12分略21. （本題滿分13分）某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：(1) 畫出散

10、點圖。(2) 求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）參考答案：解：(1)圖略 (5分) (2)解：設(shè)y與產(chǎn)量x的線性回歸方程為略22. .已知函數(shù)是定義域(1,1)上的奇函數(shù).（1）確定f(x)的解析式；（2）用定義證明：f(x)在區(qū)間(1,1)上是減函數(shù)；（3）解不等式.參考答案：（1）；（2）證明見解析；（3）.【分析】（1）利用奇函數(shù)的定義，經(jīng)過化簡計算可求得實數(shù)，進(jìn)而可得出函數(shù)的解析式；（2）任取、，且，作差，化簡變形后判斷的符號，即可證得結(jié)論；（3）利用奇函數(shù)的性質(zhì)將所求不等式變形為，再利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性可得出關(guān)于的不等式組，即可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）由于函數(shù)是定義域上