2022-2023學(xué)年山西省臨汾市星光中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市星光中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若對于任意，當時，總有，則區(qū)間有可能是（A） （B） （C） （D）參考答案：B2. （5分）如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一個元素，則a的值是（）A0B0 或1C1D不能確定參考答案：B考點：元素與集合關(guān)系的判斷 專題：分類討論分析：從集合A只有一個元素入手，分為a=0與a0兩種情況進行討論，即可得到正確答案解答：A=x|ax2+2x+1=0中只有一個元素，當a=0時，A=x|2x+1=0，

2、即A=當a0時，需滿足=b24ac=0，即224a1=0，a=1當a=0或a=1時滿足A中只有一個元素故答案為：B點評：本題考查了元素與集合的關(guān)系，需分情況對問題進行討論，為基礎(chǔ)題3. 已知集合，那么的真子集的個數(shù)是A、15 B、16 C、3 D、4參考答案：A略4. 設(shè)合集，則（ ）A0,1 B2,1,2 C2,1,0,2 D2,0,2參考答案：B設(shè)合集， ，根據(jù)集合的補集的概念得到5. 執(zhí)行下側(cè)程序框圖，若輸入的值分別為6，8，0，則輸出和的值分別為（ ）A B C. D參考答案：A程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下： 成立，所以輸出6. 已知向量，且，則的值是（）A. B.3C. 3D. 參考答案

3、：A【分析】由已知求得，然后展開兩角差的正切求解【詳解】解：由，且，得，即。，故選：A?！军c睛】本題考查數(shù)量積的坐標運算，考查兩角差的正切，是基礎(chǔ)題7. 已知直線：與直線：垂直，則點(1,2)到直線距離為（ ）A1 B2 C D參考答案：C8. 若冪函數(shù)f（x）=xm1在（0，+）上是增函數(shù)，則（）Am1Bm1Cm=1D不能確定參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xm1在（0，+）上是增函數(shù)，故m10，解得：m1，故選：A9. 下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A、i100 B、i50

4、D、i50參考答案：B10. 三個數(shù),的大小關(guān)系式是A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_。參考答案：平行四邊形或線段12. 直線被圓截得的弦長為 參考答案：13. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9， ），則_.參考答案：略14. 已知滿足的約束條件則的最小值等于 參考答案：略15. 已知為銳角，且，則 參考答案： 方法1：由題設(shè)及三倍角的斜弦公式，得故方法2：設(shè)故16. 若是一次函數(shù)，在R上遞減，且滿足，則=_ 參考答案：略17. 已知，則= .參考答案：-8三、 解答

5、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點，傾斜角.（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；（2）設(shè)l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的值.參考答案：解：（1）曲線，利用， 可得直角坐標方程為； . 3分直線經(jīng)過點，傾斜角可得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.6分(2)將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程整理得：，.8分則，.9分所以.12分19. （本小題滿分6）已知函數(shù)，化簡g(x)參考答案：（本小題滿分6分）解： k

6、s5u 略20. （本小題滿分16分）已知，且.(1)求的值；(2)若，且，求的值參考答案：21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當時，. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域. 參考答案：略22. 已知f（x）=是奇函數(shù)（1）求實數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)f（x）在（，1）上的單調(diào)性，并加以證明參考答案：解：（1）f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）；即；m=m；m=0；（2）在（，1）上是單調(diào)增函數(shù)；證明： ，設(shè)x1x21，則：=；x1x21；x1x20，x1x21，；f（x1）f（x2）0；f（x）在（，1）上是單調(diào)增函數(shù)考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，從而有f（x）=f（x），進一步得到，這樣即可求出m=0；（2）f（x）變成，可看出f（x）在（，1）上單調(diào)遞增，根據(jù)增函數(shù)的定義，可設(shè)任意的x1x21，然后作差，通分，提取公因式x1x2，證明f（x1）f（x2）即可得出f（x）在（，1）上單調(diào)遞增解答：解：（1）f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）；即；m=m；m=0；（2）在（，1）上是單調(diào)增函數(shù)；證明： ，設(shè)x1x21，則：=；x1x21；x1x20，x1x21，；f（x1）f（x2）0