擴(kuò)展光源與干涉條紋的定域問(wèn)題

1、擴(kuò)展光源與干涉條紋的定域問(wèn)題胡紅 電信 1302 班 201356110220摘要： 從光波的空間相干性出發(fā),由衍射理論證明擴(kuò)展光源具 有相干面積極小的特點(diǎn)，指出擴(kuò)展光源相干面積實(shí)際上就是散斑，在 非激光束照明時(shí)，由于色模糊存在，這些散斑 是無(wú)法觀察。利用此結(jié)論 可解釋擴(kuò)展光源照明情況下,等傾干涉及等厚干涉條紋的定域性。并 指出如果把擴(kuò)展光源換成激光束,等傾干涉及等厚干涉條紋將不再定 域。弓引言：任何光波都存在著自己的等相位面（波陣面）。平面 波的等相位面是一無(wú)窮大平面，但它在自然 界并不真實(shí)存在。擴(kuò)展光 源是一個(gè)實(shí)際存在的光源，其所發(fā)光波的等相位面是什么樣子,面積有 多大?若用擴(kuò)展光源來(lái)做等

2、傾干涉或等厚干涉實(shí)驗(yàn)，其干涉條紋的分 布區(qū)域又有何特點(diǎn)呢？正文激光出現(xiàn)前，所有的光源（例如過(guò)去光學(xué)實(shí)驗(yàn)室中使用的白熾燈， 鈉燈和汞燈等）都可稱(chēng)為擴(kuò)展光源。用激光照射散射物體形成的散射 光束也是擴(kuò)展光源。擴(kuò)展光源的特點(diǎn)是發(fā)光面積較大，光線出射方向 （波矢量）極多?；蛘哒f(shuō)它的空間頻譜極寬，相干面積極小。也就是空間 相干性極差。由于擴(kuò)展光源所發(fā)光束是向四方八面出射的，即在每一個(gè) 方向 上都有一個(gè)很小的波陣面到達(dá)平品。設(shè)有一波陣面為A0的平面波, 其波矢量k# 0與平品法線成i角,入射到平晶的上表面。其中，直接反 射的光波波矢量為k# 1,波陣面為A1,而透射光到達(dá)平品下表面被反 射回來(lái)，再透射出上表

3、面，其波矢量為k# 2,波陣面為A2。下面分析這 兩束光的干涉情況：（1）k# 1和k# 2的傳播方向雖然相同，但若要產(chǎn)生干 涉只有A1和A2相遇才有可能，由于光波k#1和k# 2都來(lái)自擴(kuò)展光源, 故等相位面A0、A1和A2都是非常小的。若要A1和A2相遇那只有 平品的厚度減少到A0的數(shù)量級(jí)才有可能。也就是說(shuō)擴(kuò)展光源的等傾 干涉只能發(fā)生在薄膜上；（2）由于任何平晶的上下兩個(gè)表面不可能是絕 對(duì)平行的，所以A1和A2都只能在平晶上表面附近一個(gè)非常小的區(qū)域 內(nèi)相遇，故干涉條紋只能發(fā)生在相遇的小區(qū)域內(nèi)，因此等傾干涉條紋是 定域的。如果改用平行激光束來(lái)做平晶干涉實(shí)驗(yàn)，這是兩個(gè)有一定相位差 的平面波的干涉

4、（剪切干涉），只能看到一條或極少數(shù)幾條平行干涉條 紋（要視平品兩面的平行度而定）。而且對(duì)平晶厚度的要求無(wú)太多限制, 干涉條紋也不再是定域的，可以在很大的范圍內(nèi)看到它們。若用發(fā)散 激光束（球面波）來(lái)做平晶干涉實(shí)驗(yàn)，能夠看到一條或極少數(shù)幾條同心 園環(huán)的干涉條紋，也不是定域的。把平品換成楔面（如圖4所示），再來(lái)分析從擴(kuò)展光源發(fā)射出來(lái)的 光束的干涉。從擴(kuò)展光源出射的光束，只有和楔面垂直入射的光束，才 能夠產(chǎn)生等厚干涉。對(duì)于楔面來(lái)說(shuō)折射率n和入射光波長(zhǎng)是固定的, 平晶厚度h是可變的，故只要厚度相同的地方它們的光程差就相同，光 程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，它們就是亮條紋。干涉條紋就是等厚線。同 樣由于兩光束A1

5、和A2的波陣面都是非常小的，所以它們只能在楔面 上表面附近一個(gè)非常小的區(qū)域內(nèi)相遇，故干涉條紋只能發(fā)生在相遇的 小區(qū)域內(nèi)，因此等厚干涉條紋也是定域的。圖4擴(kuò)展光源在薄膜上的等原 干涉只有兩光束A1和A2的光程差小于入射光束的相干長(zhǎng)度時(shí)，兩 波陣面相遇才能干涉，也就是說(shuō)對(duì)自發(fā)輻射光源來(lái)說(shuō)，其相干長(zhǎng)度極小, 故等厚干涉條紋只能產(chǎn)生在楔面不太厚的范圍內(nèi)。牛頓環(huán)就是典型 的等厚干涉條紋。如果改用平行激光束來(lái)做等厚干涉實(shí)驗(yàn)，就能在很 大的范圍內(nèi)看到等厚干涉條紋，不會(huì)有干涉條紋的定域現(xiàn)象，對(duì)厚度的 限制也大為放松。 太陽(yáng)是一個(gè)體積巨大的擴(kuò)展光源,所以它的空間 頻譜也是很寬的。當(dāng)它發(fā)出的光波到達(dá)地球時(shí),其相干面積也仍然只 有近30m2，所以它還是只能形成薄膜的等厚干涉。結(jié)論：當(dāng)擴(kuò)展光源的相干體積的大小不一樣時(shí)，其所產(chǎn)生的 干涉條紋的定域范圍也不一樣,故有定域深度之說(shuō)。參考文獻(xiàn)：1王仕璠.信息光學(xué)理論與應(yīng)用M.北京:北京郵電大學(xué)出版 社,2004.張文碧，楊齊民,鐘麗云.散射物體全息照片的顯微結(jié)構(gòu)與拍攝 參數(shù)的選擇J.激光雜志,1997,18(2):32-38.3蘇顯渝，李繼陶.信息光學(xué)M.北京:科學(xué)出版社,2000:137-1