人教版人教高一物理萬(wàn)有引力常量的測(cè)定

1、萬(wàn)有引力常量的測(cè)定2021/8/7 星期六1萬(wàn)有引力定律: 自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比. 公式中的G是一個(gè)常數(shù)，叫萬(wàn)有引力常量. 普遍性相互性宏觀性特殊性公式適用的條件：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間質(zhì)量分布均勻的球體之間2021/8/7 星期六2 一個(gè)西瓜、一盤水果可以測(cè)量它們的質(zhì)量，那么地球的質(zhì)量又是多少？什么樣的稱才能測(cè)出地球的質(zhì)量呢？二百年之前，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許歷時(shí)五十余年，終于在牛頓去世一百余年之后測(cè)定了萬(wàn)有引力常量，推算出了地球地質(zhì)量，卡文迪許因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。 2021/8/7 星期六3他是怎么做的呢

2、?2021/8/7 星期六4一、 歷史回顧 1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，但由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)的限制，很難精確的測(cè)量上述比例適中的比例系數(shù)。1789年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許巧妙的利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算2021/8/7 星期六5實(shí)驗(yàn)演示請(qǐng)注意觀察: 1 扭秤的組成 2 扭秤中小平面鏡的作用 3 扭秤中的”T”型架的作用 4 實(shí)驗(yàn)原理: 力矩的平衡2021/8/7 星期六6實(shí)驗(yàn)裝置示意圖的分析： 本實(shí)驗(yàn)中的設(shè)計(jì)思想是等效的思想，并利用兩次放大的方法將微小量放大進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)中卡文迪許發(fā)現(xiàn)石英絲發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，從而證明萬(wàn)有引力的存在通過(guò)多次改變兩球

3、的質(zhì)量，并進(jìn)行了兩次“放大”，其作用是：盡可能的增大了T型架連接兩球的長(zhǎng)度R，使m、M之間的萬(wàn)有引力能產(chǎn)生較大的力矩，使的石英絲有較大的偏轉(zhuǎn)角度盡可能的增大弧形尺與小鏡間的距離R，使小鏡M上的反射光在弧線上移動(dòng)的距離s較大數(shù)值：G 6.6711011Nm2/Kg22021/8/7 星期六7測(cè)量G值的意義： 證明了萬(wàn)有引力的存在及萬(wàn)有引力定律的正確性第一次測(cè)出來(lái)了引力常量使萬(wàn)有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算,顯示出真正的實(shí)用價(jià)值.標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高,開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代 可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等如根據(jù)地球表面的重力加速度可測(cè)定地球的質(zhì)量等2021/8/7 星期六81、關(guān)于萬(wàn)

4、有引力常量G，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A在國(guó)際單位制中，G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力的大小BG是一個(gè)沒(méi)有單位的比例常數(shù)，它的數(shù)值是人為規(guī)定的C在不同的星球上，G的數(shù)值不一樣D在不同單位制中，G的數(shù)值是不同的AD2021/8/7 星期六9關(guān)于引力常量下列說(shuō)法中正確的是（ ）A引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力B牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律時(shí)，給出了引力常量的值C引力常量的測(cè)出，證明了萬(wàn)有引力的存在D引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)量天體的質(zhì)量 C D2021/8/7 星期六103 有一質(zhì)量為100kg的人造衛(wèi)星,在離地面1000km 的高空繞地球作勻速圓

5、周運(yùn)動(dòng),求: 衛(wèi)星所受的向心力 衛(wèi)星的運(yùn)行速度 衛(wèi)星運(yùn)行的周期 已知地球的半徑為6400km,地球的質(zhì)量約為61024kg. 2021/8/7 星期六11例4：把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)都近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星 A.周期越小 B.線速度越小 C.角速度越小 D.加速度越小 B、C、D2021/8/7 星期六12由于太陽(yáng)不斷向外輻射能量，太陽(yáng)的質(zhì)量在不斷減少假定地球的質(zhì)量不變，每間隔一年，地球的運(yùn)動(dòng)可看做是一個(gè)新的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( ) A地球的軌道半徑在增大 B地球的軌道半徑在減小 C地球的線速度在增大 D地球的線速度在減小2021/8/7 星期六13分析：令太陽(yáng)質(zhì)量為M地球質(zhì)量為

6、m，則有F=G ,由于太陽(yáng)的質(zhì)量減小，導(dǎo)致地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力減小，使地球做離心運(yùn)動(dòng)，半徑增大，A對(duì)、B錯(cuò)；由v= ，M減小、r增大時(shí)，v將減小，D對(duì)、 C錯(cuò)2021/8/7 星期六14某小報(bào)登載：年月日，國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為 100 kg周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6 經(jīng)過(guò)推理，他認(rèn)定該報(bào)道 是一則假新聞，試寫出他的論證方案(地球半徑約為64103 km) 2021/8/7 星期六15設(shè)地球半徑為R，表面重力加速度為g，對(duì)環(huán)月衛(wèi)星，其最小周期滿足： =(解得T2=6 (R

7、/g)T= =103分60分 2021/8/7 星期六16土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10 m的塵埃、巖石，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從73104km延伸到14105km已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14 h引力常量為66710-11Nm2kg2，則土星的質(zhì)量約為(估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)( ) A90l018kg B641023kg C 901026kg D641026kg2021/8/7 星期六17 分析：由萬(wàn)有引力提供向心力得： =6.41026kg 2021/8/7 星期六18開(kāi)拓思維新天地 2021/8/7 星期六19

8、 美國(guó)科學(xué)家利用新型實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行的測(cè)量表明，至少在108微米的尺度上不存在引力定律異常現(xiàn)象。 牛頓于300多年前確定了萬(wàn)有引力公式，卡文迪許測(cè)定引力常數(shù)也有200多年歷史近年來(lái)理論物理學(xué)的發(fā)展使一些科學(xué)家認(rèn)為，在非常微小的尺度上，引力與距離的平方成反比定律可能不成立因此，用更精密的實(shí)驗(yàn)測(cè)量微小尺度上的引力，成為非常受關(guān)注的研究課題。2021/8/7 星期六20 美國(guó)科羅拉多大學(xué)和斯坦福大學(xué)的科學(xué)家日前說(shuō)，他們?cè)O(shè)計(jì)的新裝置使用了一種頻率為千赫茲的共鳴振蕩技術(shù)，對(duì)相隔108微米的物體之間的引力進(jìn)行了測(cè)量這是迄今最精密的引力測(cè)量實(shí)驗(yàn).這一實(shí)驗(yàn)給尋找引力定律背離的努力確定了一個(gè)新的尺度上限，即108微米在用新型裝置進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家并未發(fā)現(xiàn)任何異?，F(xiàn)象科學(xué)家希望，這種新型實(shí)驗(yàn)裝置經(jīng)過(guò)改進(jìn)如提高共鳴振蕩頻率后，能夠在更小的尺度上探究引力的性質(zhì)，尋找證明超弦理論的證據(jù).2021/8/7 星期六21關(guān)于哈雷彗星的預(yù)報(bào) 哈雷利用萬(wàn)有引力定律解釋了1531年、1607年和1682年三次出現(xiàn)的彗星，實(shí)際上是同一顆彗星的三次回歸，它出現(xiàn)的周期為75或76年。 由此，他預(yù)言這顆彗星于1759年會(huì)再次出現(xiàn).1759年，雖然哈雷已去世17年，但全世界的天文臺(tái)都在等待著這顆彗星。果然，