六年級數(shù)學(xué)上冊期末《應(yīng)用題》4大類型題解析及提升訓(xùn)練習(xí)題

1、六年級數(shù)學(xué)上冊期末應(yīng)用題4大類型題解析及提升訓(xùn)練習(xí)題一般應(yīng)用題一般應(yīng)用題沒有固定的結(jié)構(gòu)，也沒有解題規(guī)律可循，完全要依賴分析題目的數(shù)量關(guān)系找出解題的線索。要點：從條件入手？從問題入？從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。例題如下：某五金廠一車間要生產(chǎn)1100個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個，還需幾天完成？思路分析：已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)。已知“要生產(chǎn)1100個機器零件”和已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)，已知“剩下的平均每天生產(chǎn)150個”，就可以求出還需幾天完成。典型應(yīng)用題用兩步

2、或兩步以上運算解答的應(yīng)用題中，有的題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應(yīng)用題通常稱為典型應(yīng)用題。（一）求平均數(shù)應(yīng)用題解答求平均數(shù)問題的規(guī)律是：總數(shù)量對應(yīng)總份數(shù)=平均數(shù)注：在這類應(yīng)用題中，我們要抓住的是對應(yīng)，可根據(jù)總數(shù)量來劃分成不同的子數(shù)量，再一一地根據(jù)子數(shù)量找出各自的份數(shù)，最終得出對應(yīng)關(guān)系。例題一如下：一臺碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？思路分析：要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題：1、這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。2、這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小

3、時）。3、這一天的總數(shù)量是多少？這一天的總份數(shù)是多少？（從而找出了對應(yīng)關(guān)系，問題也就得到了解決。）（二） 歸一問題歸一問題的題目結(jié)構(gòu)是：題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；題目的后半部分是問題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個量是未知的。解題規(guī)律是，先求出單一的量，然后再根據(jù)問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。例題如下：6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數(shù)，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？思路分析：先求出單一量，即1臺拖拉機1小時耕地的畝數(shù)，再求8臺拖拉機7小時耕地的畝數(shù)。（三） 相遇問題指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。相遇問題的基本關(guān)系是：1、相遇時間=相隔距離（

4、兩個物體運動時）速度和。例題如下：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？2、相隔距離（兩物體運動時）=速度之和相遇時間例題如下：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20，求甲乙相距多少千米？3、甲速=相隔距離（兩個物體運動時）相遇時間乙速例題如下：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？相遇問題可以有不少變化。如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發(fā)；或者其中一個物體中途停頓了

5、一下；或兩個運動的物體相遇后又各自繼續(xù)走了一段距離等，都要結(jié)合具體情況進行分析。另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和合做時間=工作總量分數(shù)與百分數(shù)應(yīng)用題分數(shù)和百分數(shù)的基本應(yīng)用題有三種，下面分別談一談每種應(yīng)用題的特征和解題的規(guī)律。（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾這類問題的結(jié)構(gòu)特征是，已知兩個數(shù)量，所求問題是這兩個量間的百分率。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的實質(zhì)是一樣的，只不過計算結(jié)果用百分數(shù)表示罷了，所以求一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾時，要用除法計算。解題的一般規(guī)律是：設(shè)a、b是兩個數(shù)，當(dāng)求a是b的百分之幾時，列式是ab。解答這類應(yīng)用題時，關(guān)鍵是理解問題的含

6、意。例題如下：養(yǎng)豬專業(yè)戶李阿姨去年養(yǎng)豬350頭，今年比去年多養(yǎng)豬60頭，今年比去年多養(yǎng)豬百分之幾？思路分析：問題的含義是：今年比去年多養(yǎng)豬的頭數(shù)是去年養(yǎng)豬頭數(shù)的百分之幾。所以應(yīng)用今年比去年多養(yǎng)豬的頭數(shù)去去年養(yǎng)豬的頭數(shù)，然后把所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。（二） 求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。解答這類問題時，要從反映兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的那個已知條件入手分析，先確定單位“1”，然后確定求單位“1”的幾分之幾或百分之幾。（三）已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)這類應(yīng)用題可以用方程來解，也可以用算術(shù)法來解。用算術(shù)方法解時，要用除法計算。解答這類應(yīng)用題

7、時，也要反映兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的已知條件入手分析：先確定單位“1”，再確定單位“1”的幾分之幾或百分之幾是多少。一些稍難的應(yīng)用題，可以畫圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。（四） 工程問題工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。這類題目的特點是：工作總量沒有給出實際數(shù)量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。例題如下：一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊單獨修，還需幾天？思路分析：把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量

8、。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。比和比例應(yīng)用題比和比例應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要組成部分。在小學(xué)中，比的應(yīng)用題包括：比例尺應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題，正、反比例應(yīng)用題。（一）比例尺應(yīng)用題這種應(yīng)用題是研究圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系的。解答這類應(yīng)用題時，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：圖上距離實際距離=比例尺根據(jù)這個關(guān)系式，已知三者之間的任意兩個量，就可以求出第三個未知的量。例題如下：在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實際距離是多少千米？思路分析：把比例尺寫成分數(shù)的形式，把實際距離設(shè)為x,代入比例尺的關(guān)系式就可解答

9、了。所設(shè)未知數(shù)的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。（二）按比例分配應(yīng)用題這類應(yīng)用題的特點是：把一個數(shù)量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數(shù)量是多少。這是學(xué)生在小學(xué)階段唯一接觸到的不平均分問題。這類應(yīng)用題的解題規(guī)律是：先求出各部分的份數(shù)和，在確定各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數(shù)量。按比例分配也可以用歸一法來解。例題如下：一種農(nóng)藥溶液是用藥粉加水配制而成的，藥粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要藥粉多少千克？5.5千克藥粉需加水多少千克？思路分析：已知藥和水的份數(shù)，就可以知道藥和水的總份數(shù)之和，也就可以知道藥和水各自占

10、總份數(shù)的幾分之幾，知道了分率，相應(yīng)地也就可以求出各自相對量。（三）正、反比例應(yīng)用題解答這類應(yīng)用題，關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比里的量，還是成反比例的量。如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示比值（一定），兩種相向關(guān)聯(lián)的量成正比例時，用下面的式子來表示：kxy（一定）。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例時，可用下面的式子來表示：y=K（一定）。例題如下：六一玩具廠要生產(chǎn)2080套兒童玩具。前6天生產(chǎn)了960套，照這樣計算，完成全部任務(wù)共需要多少天？思路分析：因為工作總量工作時間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時間成正比例。應(yīng)用題練習(xí)分數(shù)的應(yīng)用題1、一缸水，用去12和5桶

11、，還剩30%，這缸水有多少桶？2、一根鋼管長10米，第一次截去它的710，第二次又截去余下的13，還剩多少米？3、修筑一條公路，完成了全長的23后,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的27，比師傅少做21個，這批零件有多少個？5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的25，第二次取出總數(shù)的13少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時相遇？7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?8、飼養(yǎng)

12、組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、學(xué)校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?比的應(yīng)用題1、一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米？2、一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 32 1 ，這個長方體的體積是多少？3、一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 2 ，這個長方體的體積是多少？4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 3，男生有多少人？5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20后，甲乙

13、兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？6、做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？8、一個三角形的三個內(nèi)角的比是2:3:4，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？百分數(shù)的應(yīng)用題1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30后，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？3、一件商品,原價比現(xiàn)價少百分之20,現(xiàn)價是1028元

14、,原價是多少元?4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？7、比5分之2噸少20%是（ ）噸，（ ）噸的30%是60噸。8、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（ ）頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（ ）。9、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月

15、節(jié)約20%，上半月用水多少噸？10、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?11、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？12、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_噸。應(yīng)用題綜合練習(xí)1、救生員和游客一共有56人，每個橡皮艇上有上名救生員和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生員？2、王伯伯家里的

16、菜地一共有800平方米，準備用 種西紅柿。剩下的按21的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？3、用28米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是5:2，這個長方形的長和寬各是多少？4、用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是345。這個三角形三條邊各是多少厘米？5、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是123，這個三角形中最大的角是多少度？這個三角形是什么三角形？6、修路隊要修一條長432米的公路，已經(jīng)修好了全長的 ，剩余的任務(wù)按54分給甲、乙兩個修路隊。兩個修路隊各要修多少米？7、在學(xué)雷鋒活動中，五年級和六年級同學(xué)平均做好事80件，其中五、六年級做好事件數(shù)

17、的比是35。五、六年級同學(xué)各做好事多少件？8、兩個城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩城市相對開出，2.5小時后相遇，已知貨車與客車速度比是45，客車和貨車每小時各行多少千米？9、用一根長282.6厘米的鐵條焊接成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少厘米？10、一個底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米.底面積是多少平方米?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）11、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校的路程是4144.8米，大約需要多少分鐘？12、一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？13、一個圓形牛欄的半徑是15厘米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？14、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能噴灌多大的范圍?15、一個圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？16、街心花園修建