天津大學船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學課件第十章演示文稿3_第1頁
天津大學船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學課件第十章演示文稿3_第2頁
天津大學船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學課件第十章演示文稿3_第3頁
天津大學船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學課件第十章演示文稿3_第4頁
天津大學船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學課件第十章演示文稿3_第5頁
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文檔簡介

1、 105 板的中性平衡微分方程式及其解1.矩形板的中性平衡微分方程式xyo求解中性平衡方程式的基本思路：通過求解柔性板彎曲問題撓曲線方程式的方式， 令橫向載荷=0，獲得。求解柔性板彎曲微分方程式的基本思路：（1）與分析梁的復雜彎曲方程式一樣，主要討論中面力對微塊平衡的影響（2）與梁一樣這兩個面內(nèi)的壓力分別對y軸、x軸形成附加力矩；的存在相當于板上增加有附加橫向載荷此時：平衡方程式：xyz由微塊的平衡條件可知：，（51）（53）參看下圖：xzoyzo對y軸形成的力矩為（52）對x軸形成的力矩為 xyz從而有的存在相當于板上加有附加橫荷重，在z方向的分力為參看下圖xyzo略去高階微量后得同理得在z

2、方向的分力為將以上兩式的力相加得再利用式板的復雜彎曲微分方程為當q0式，中性平衡方程式為柔性板復雜彎曲問題2.四邊自由支持單向受壓板的解yxab把及代入式（57）得（58）相應邊界條件為（59）（60）將此解代入（58）式中得滿足邊界條件的解可用下面級數(shù)表示板失穩(wěn)時的力可由中求到，此式給出或（61）=1而相應的板失穩(wěn)的形狀為取n1，表示板在失穩(wěn)時在y方向形成半波形，這樣（62）為了求得最小值，畫出下面曲線圖中縱坐標k為當時，實用上可?。?4）當時，m1，所以（65）如或則可變?yōu)椋?6）這說明板在失穩(wěn)時將按筒形面發(fā)生彎曲abab通常計算公式如下：縱骨架式船體板（67）橫骨架式船體板（68）3.三

3、邊自由支持，一邊完全自由的板abyx邊界條件為（69）處為自由邊，可求得為（70）根據(jù)這些邊界條件，取板中性平衡時的撓曲面為（71）將此式代入中性平衡方程式，得（72）將（71）式代入邊界條件得（73）（74）（72）式通解可以寫成（75）式中（76）并有（77）得到代入（74），得由于不能同時為零，得（78）解之求得的最小根，即為板的臨界應力。時臨界應力為最小，相應的失穩(wěn)撓曲面方程為可表示為（79）K隨變化，見下圖k由圖可知，當相當大時，再將D中的E及的值代入后，得（80）此式常用來校核船體結(jié)構(gòu)中組合型骨架梁的自由翼板的局部穩(wěn)定性。板穩(wěn)定性的能量解法1、板中面力所做的功=力函數(shù)2、板的總位能3、求解公式：四邊自由支持受到集中應力作用的板byx設;4.四邊自由支持壓應力線形分布的板abyx設：中性平衡位置撓曲線：系數(shù)行列式=0其解也可寫為：3.三邊自由支持，一邊完全自由的板abyx107 薄壁桿件梁的局部穩(wěn)定性2l02107 板的后屈曲性能1.基本概念撓度壓力2.板后屈曲的應力分布xyXyb1233.板的極限荷重cc

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