新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 24 1 3 弧 弦 圓心角 教學(xué)課件

1、 圓2424.1.3 弧、弦、圓心角課時(shí)目標(biāo)1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性。2.掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算問題。復(fù)習(xí)回顧 ABCDO平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?探究新知圓是中心對(duì)稱圖形嗎? 它的對(duì)稱中心在哪里?旋轉(zhuǎn)不變性圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心.探究新知圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA練一練：找出圖中的圓心角.圓心角有：AOD,BOD,AOBAOB為圓心角探究新知判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。探究新知OABCDE是軸對(duì)稱圖形已知：在O 中，CD 是直徑， AB是弦，CDAB，垂足為E左圖是軸對(duì)稱圖形嗎？探究

2、新知任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧弦OBA疑問：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？探究新知根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O 旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí)，顯然AOBAOB，射線 OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點(diǎn) A與 A重合，B與B重合OABOABABAB如圖，將圓心角AOB 繞圓心O 旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？在等圓中，是否也能得到類似的結(jié)論呢？ 重合，AB與AB重合探究新知OAB 思考：如圖，在等圓中，如果AOBAO B，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？O AB由AOBAO B可得到：探究新知同樣，還可以得到：在同

3、圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧_在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等相等相等相等相等圓心角定理OABABAOB=AOB AB=AB,AB=AB探究新知圓心角定理及推廣定理：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等（P84）即：同圓或等圓中AOBAOB知1得2OABA1B1 AB = CD鞏固練習(xí)1.如圖，AB、CD是O 的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（

4、4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？CABDEFOAB=CDAB=CD AB = CD AB = CDOEOF探究新知如圖，AB是O 的直徑，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度數(shù).OABEDC證明： BC=CD=DE,COB=COD=DOE=35.AOE=180-COB-COD-DOE =75.鞏固練習(xí)如圖，AD=BC，那么比較AB與CD的大小.ODCAB變式運(yùn)用：已知AD=BC , 求證：AB=CD.鞏固練習(xí)（1）試判斷OEF的形狀，并說明理由；（2）求證：AC=BDEFOABCD如圖所示，CD為O 的弦，在CD上取CE=DF，連結(jié)OE、OF，并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn)A、B