人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20-1-1平均數(shù)課時(shí)3 教學(xué)課件PPT初二公開(kāi)課

1、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù) 課時(shí)3初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) RJ1.算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有 n 個(gè)數(shù) x1，x2，xn，1那么我們把 (x1+x2+ +xn) 叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，1簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記作 ，則有 =(x1+x2+ +xn).知識(shí)回顧2.加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果有 n 個(gè)數(shù) x1，x2，xn， 的權(quán)分別為 w1，w2，wn，那么我們把x1w1+x2w2+xnwn叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).w1+w2+wn在求 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2 出現(xiàn) f2次， xk 出現(xiàn) fk 次（這里 f1+ f2+ +fk =n），那么這 n個(gè)數(shù)的平均數(shù) =

2、1 12 2x f +x f +xkfkn.也叫做 x1，x2， xk這 k 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 f1， f2，fk分別叫做x1，x2， ，xk 的權(quán).學(xué)習(xí)目標(biāo)理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù) 的加權(quán)平均數(shù) .理解怎樣用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).會(huì)進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算.已知 A 村一果園中有 100 棵蘋(píng)果樹(shù)，在每年收獲前果 農(nóng)會(huì)先估計(jì)一下當(dāng)年的整體產(chǎn)量，那么應(yīng)該采取什么樣 的方法進(jìn)行估計(jì)呢？學(xué)習(xí)本課，試著找到合適的方法.課堂導(dǎo)入例1為了解 5 路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng) 計(jì)了某天 5 路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表.這天 5 路公共汽車(chē)平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整

3、數(shù)）？新知探究知識(shí)點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115思考1表格中的組中值指什么？如何確定呢？思考2頻數(shù)指什么？頻數(shù)指相應(yīng)組中值的權(quán).2例如，小組1x21的組中值是1+21 = 11.組中值：數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù) 的平均數(shù).統(tǒng)計(jì)中常以其代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù).解：根據(jù)組中值和頻數(shù)可以求得=113+315+5120+7122+9118+11115 73(人)3+5+20+22+18+15頻數(shù)分布表(圖)中的加權(quán)平均數(shù)的求解思路：不同數(shù)據(jù)組中組中值的確定；權(quán)

4、的確定.用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)：當(dāng)要考察 的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)， 統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得 對(duì)總體的認(rèn)識(shí).（1）一般來(lái)說(shuō)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越 大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也越精確，但相應(yīng)的工作 量也越大.因此在實(shí)際工作中，樣本容量的確定既 要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性 及成本；（2）抽取的樣本要有廣泛性和代表性，這樣有利 于估計(jì)總體，解決問(wèn)題.利用計(jì)算器求平均數(shù)一般的計(jì)算器有統(tǒng)計(jì)功能，通常需要先按動(dòng)有關(guān) 鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1 ，x2 ， x3 ，xk 以及它們的權(quán) f1 ，f2 ， f3 ，fk ；最后按動(dòng)求平

5、均數(shù)的功能鍵，計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)=x1f1+x2f2+xkfk 的值.n例2 某燈泡廠(chǎng)為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī) 抽查了 50 只燈泡，它們的使用壽命如下表所示，這批 燈泡的平均使用壽命是多少？使用 壽命 x/h600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡 只數(shù)51012176你能確定各小組的“組中值”和“權(quán)”嗎？分析：抽出的 50 只燈泡的使用壽命組成了一個(gè)樣 本，我們可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批 燈泡的平均使用壽命.解：由表可以得出每組數(shù)據(jù)的組中值，則抽出的 50 只 燈泡的平均使用壽命為 = 8005+12001

6、0+160012+200017+24006 = 1672.50從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，樣本的平均數(shù)為 1672，則可估計(jì)這 批燈泡的平均使用壽命大約是 1672h.現(xiàn)在你能總結(jié)出用樣本平均數(shù)估計(jì)總 體平均數(shù)的一般步驟嗎？先求出每個(gè)范圍內(nèi)的組中值；利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算.（1）果農(nóng)從 100 棵蘋(píng)果樹(shù)中任意選出 10 棵，分別數(shù) 出10棵蘋(píng)果樹(shù)上蘋(píng)果的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出平均每棵樹(shù)上蘋(píng)果的個(gè)數(shù)嗎？解：=150+157+154+155+152+153+150+159+155+155=15410平

7、均每棵蘋(píng)果樹(shù)上的蘋(píng)果為 154 個(gè).新知探究跟蹤訓(xùn)練蘋(píng)果的 質(zhì)量0.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)412168（2）為了進(jìn)一步估計(jì)果園中蘋(píng)果的總產(chǎn)量（單位：kg），果農(nóng)從這 10 棵蘋(píng)果樹(shù)的每一棵樹(shù)上分別隨機(jī)摘取 4 個(gè)蘋(píng)果，這些蘋(píng)果的質(zhì)量分布如下表，請(qǐng)你估計(jì) 出這批蘋(píng)果的平均質(zhì)量.解：=0.254+0.3512+0.4516+0.5584+12+16+8=0.42 .所以這批蘋(píng)果平均質(zhì)量約為 0.42kg.蘋(píng)果的 質(zhì)量0.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)4121681.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了10 件，測(cè)得它們的長(zhǎng)度分別為（單位

8、：mm）15.0，15.1，15.4，15.0，15.5，15.2，15.2，15.1，15.5，15.3.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能估計(jì)出這批零件的平均長(zhǎng)度嗎？解:=15.0+15.1+15.4+15.0+15.5+15.2+15.2+15.1+15.5+15.3=15.23 .10樣本的平均數(shù)為 15.23mm，所以這批零件的平均長(zhǎng)度約為 15.23mm.隨堂練習(xí)還有其他方法嗎？另解 15.0 的頻數(shù)為 2，15.1 的頻數(shù)為 2 ， 15.2 的頻數(shù) 為 2 ， 15.3 的頻數(shù)為 1， 15.4 的頻數(shù)為 1，15.5 的頻數(shù) 為 2.所以 = 15.02+15.12+15.22+15.3+1

9、5.4+15.52=15.232+2+2+1+1+2樣本的平均數(shù)為 15.23mm，所以這批零件的平均長(zhǎng)度約 為 15.23mm.2.為了建設(shè)“綠色縣城”,A 縣購(gòu)進(jìn)了一批香樟樹(shù)，五 年后這些樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如下圖所示，請(qǐng)你計(jì)算出這 批香樟樹(shù)樹(shù)干的平均周長(zhǎng).如何確定組中值呢？解：樣本樹(shù)干的平均周長(zhǎng)是458+5512+6514+7510+856 = 63.8 cm.8+12+14+10+6則這批香樟樹(shù)干的平均周長(zhǎng)為 63.8 cm.樣本估計(jì)總體組中值樣本估 計(jì)總體數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的 兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)叫 做這個(gè)小組的組中值.當(dāng)要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì) 中常常通過(guò)用樣

10、本估計(jì)總體的 方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).課堂小結(jié)某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生的體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況， 隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行了一次模擬測(cè)試（滿(mǎn)分為 50 分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按此時(shí)成績(jī) a（單位： 分）分成四個(gè)檔次：A 類(lèi)（45a50）， B 類(lèi)（40a45）， C類(lèi)（35a40）， D 類(lèi)（a35），繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信 息解答下列問(wèn)題：拓展提升頻數(shù)1022AB2520151050A類(lèi) 20%B類(lèi) 44%D類(lèi)C類(lèi)哪個(gè)檔次 數(shù)據(jù)在兩 個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 中都顯示？3CD周長(zhǎng)/cm（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A 類(lèi)所對(duì) 應(yīng)的圓心角的度數(shù).解：A 類(lèi)檔次共計(jì) 10 人，占比 20%，則抽取的全部學(xué) 生人數(shù)為 1020%=50 人.所以抽取的樣本容量為 50 人.整個(gè)圓形的圓心角為 360，A 類(lèi)檔次占其中的 20%， 則圓心角為360 20%=72.（2）C 類(lèi)學(xué)生共有多少人？若該校九年級(jí)男生共有 500 名，那么該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo) 的有多少人（ D 類(lèi)測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo)）？解：因?yàn)锳