2022-2023學年安徽省亳州市曙光(育才)中學高一數(shù)學理測試題含解析

1、2022-2023學年安徽省亳州市曙光(育才)中學高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 關于冪函數(shù)的敘述正確的是( ) A.在(0，)上是增函數(shù)且是奇函數(shù) B.在(0，)上是增函數(shù)且是非奇非偶函數(shù)C.在(0，)上是增函數(shù)且是偶函數(shù) D.在(0，)上是減函數(shù)且是非奇非偶函數(shù)參考答案：B2. 如圖，在四邊形ABCD中，將沿BD折起，使平面平面BCD構(gòu)成幾何體A-BCD，則在幾何體A-BCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面AB

2、D平面ABC參考答案：A【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，先得到平面，進而可得到平面平面.【詳解】由已知得，又平面平面，所以平面，從而，故平面.又平面，所以平面平面.故選A.【點睛】本題主要考查面面垂直的判定，熟記面面垂直的判定定理即可，屬于?？碱}型.3. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足，當2x3，則f (5.5)等于 A 5.5 B2.5 C 2.5 D 5.5參考答案：C4. 已知是定義在上的函數(shù)，且和都是奇函數(shù). 對有以下結(jié)論：；是奇函數(shù)；是奇函數(shù).其中一定成立的有( ). 1個 . 2個 . 3個 .4個參考答案：B略5. 函數(shù)的大致圖象是 參考答案：A6. 當時，（ ）A. B. C

3、. D. 參考答案：C略7. 若，則3x+9x的值為（ ）A 6 B.3 C. D.參考答案：A8. 若a、b是任意實數(shù)，且，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 設l、m兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題不正確的是（）A若l，m?，則lmB若l，lm，則mC若l，則m，則lmD若l，m，則lm參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】A，根據(jù)線面垂直的定義和性質(zhì)即可得到m與l的位置關系；B，根據(jù)直線l平面可在平面內(nèi)找到兩條相交直線p，n且lp，ln又ml故根據(jù)線面垂直的判定定理可知m正確；C，由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷；D，若l，m，則l

4、與m可能平行也可能垂直也可能異面【解答】解：直線l平面，m?，lm，故A正確；根據(jù)直線l平面可在平面內(nèi)找到兩條相交直線p，n且lp，ln又ml所以mp，mn故根據(jù)線面垂直的判定定理可知，m正確，故正確；l，m，則由線面垂直的性質(zhì)定理，可得ml，即C正確；若l，m，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面，故錯誤故選：D【點評】本題以命題真假為載體考查立體幾何中位置關系的判斷，記清課本中定理、公理的條件和結(jié)論，注意一些特殊情況是解決此類問題的關鍵10. 在正方體ABCD-A1B1C1D1，E為棱BB1的中點，則異面直線DE與AB所成角的正切值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】依據(jù)異

5、面直線所成角的定義，將直線AB平移，就得到異面直線與所成角，解三角形，即可求出異面直線與所成角的正切值?！驹斀狻咳鐖D，將直線AB平移至DC，所以(或其補角)即為異面直線與所成角，在中，設正方體棱長為2，則,，故選C?！军c睛】本題主要考查異面直線所成角的求法。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：12. 若平面向量與夾角為60，且，則 參考答案：113. （5分）化簡（1+tan2）cos2= 參考答案：1考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，計算求得結(jié)果解答：（1+

6、tan2）cos2=?cos2=1，故答案為：1點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題14. 已知，那么的值為 ，的值為 。參考答案：15. 設，則a，b，c的大小關系（由小到大排列）為 參考答案：acb16. 已知全集U=x|0 x9，A=x|1xa，若非空集合A?U，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：a|1a9【考點】集合的包含關系判斷及應用 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合【分析】由題意知集合A中所有的元素都在全集U中，且集合A非空，利用數(shù)軸求出a的取值范圍【解答】解：U=x|0 x9，A=x|1xa，且非空集合A?U；實數(shù)a的取值范圍為1a9故答案為：a|1a9【點評】本題考

7、查了子集的概念和利用數(shù)軸求出實數(shù)a的范圍17. 設集合,且，則實數(shù)K的取值范圍是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=lg的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B（1）求集合A，B；（2）求AB，（?RA）（?RB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，求出g（x）的定義域確定出B即可；（2）由A與B，求出兩集合的并集，找出A補集與B補集的交集即可【解答】解：（1）由f（x）=lg，得到0，即（x+1）

8、（x1）0，解得：1x1，即A=（1，1），函數(shù)g（x）=，得到3x0，即x3，B=（，3；（2）A=（1，1），B=（，3，AB=（，3，?RA=（，11，+），?RB=（3，+），則（?RA）（?RB）=（3，+）【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，以及函數(shù)定義域及其求法，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵19. 已知，函數(shù) (1)求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間； (2)當時，求為何值時函數(shù)分別取最大最小值并求出最值參考答案：解: (1) 5分6分遞增，故有即： ； 9分（2） 10分當即時有最大值1，12分當即時有最小值ks5u14分略20. 已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期，并求函

9、數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)的圖象.參考答案：解：. （1）最小正周期. 令，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是. 由 ， 得 . 故的單調(diào)遞增區(qū)間為. （2）把函數(shù)圖象向左平移，得到函數(shù)的圖象， 再把函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象， 然后再把每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標不變，即可得到函數(shù) 的圖象. 略21. 若數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn=an3，求數(shù)列an的通項公式參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【分析】由已知數(shù)列遞推式求出首項，得到當n2時，Sn1=an13，與原遞推式作差后可得數(shù)列an是以6為首項，以3為公比的等比數(shù)列再由等比數(shù)列的通項公式得答案【解答】解：由Sn=an3，得，即a1=6當n2時，Sn1=an13，兩式作差得an=anan1，即an=an1an=3an1（n2）則數(shù)列an是以6為首項，以3為公比的等比數(shù)列an=6?3n1=2?3n【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關系的確定，考查了等比數(shù)列的通項公式，是中檔題22. 已知向量，.（1）若，求x的值；（2）