初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一覽

1、知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.2當(dāng)x=3時(shí)

2、,函數(shù)y=的值為1.3當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3函數(shù)是反比例函數(shù).4拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下.5拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).7反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值1cos30= . 2sin260+ cos260= 1.32sin30+ tan45= 2.4t

3、an45= 1.5cos60+ sin30= 1. 知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.5同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.8長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.10經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角

4、.4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系1兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.4兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)1正六邊形的中心角為60.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.4正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形.知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解1方程的根為 .Ax=2 Bx=-2 Cx1

5、=2,x2=-2 Dx=42方程x2-1=0的兩根為 .Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的兩根為 .1=-3,x21=-3,x21=3,x21=3,x2=-44方程x(x-2)=0的兩根為 .Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的兩根為 .Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+,x2=-知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是 .2不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

6、C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根3不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根4不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 5不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根6不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根7不解方程,判別方程x2+4

7、x+2=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根8. 不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是 A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根9. 用 換 元 法 解方 程 時(shí), 令 = y,于是原方程變?yōu)?.A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=010. 用換元法解方程時(shí),令= y ,于是原方程變?yōu)?.y-4y+1=0 y-4y-1=0 y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=011. 用換元法解方程()2-5()+6=0時(shí)，設(shè)=y，則

8、原方程化為關(guān)于y的方程是 .A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍1函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . -22函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .A.x3 B. x3 C. x3 D. x為任意實(shí)數(shù)3函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 . -1 B. x-1 C. x1 D. x-14函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .5函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念1下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=2下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是 .A. y=8x2 B.

9、y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3下列函數(shù)：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-.其中,一次函數(shù)有 個(gè) .知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知C=80,則A的度數(shù)是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002已知：如圖，O中, 圓周角BAD=50,則圓周角BCD的度數(shù)是 .3已知：如圖，O中, 圓心角BOD=100,則圓周角BCD的度數(shù)是 .4已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則下列結(jié)論中正確的是 .A.A+C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半徑為5cm的圓中,有一條長(zhǎng)為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為 .

10、A.3cm B.4cm C.5cm 6已知：如圖，圓周角BAD=50,則圓心角BOD的度數(shù)是 . 7已知：如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100,則圓周角ACB的度數(shù)是 .8. 已知：如圖，O中, 圓周角BCD=130,則圓心角BOD的度數(shù)是 .9. 在O中,弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則O的半徑為 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已知：如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100,則圓周角ACB的度數(shù)是 .12在半徑為5cm的圓中,有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1已知O的

11、半徑為10,如果一條直線和圓心O的距離為10,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為 .2已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 相離或相交3已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 4已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 . 5一個(gè)圓的周長(zhǎng)為a cm,面積為a cm2，如果一條直線到圓心的距離為cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 不能確定6已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為

12、6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .7. 已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 相離或相交8. 已知O的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系1O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 .A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切2已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.內(nèi)切 B. 外切 C. 相交 D. 外離3已知O1、O2的半徑分別為3cm和5c

13、m,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B.相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含4已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .5已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長(zhǎng)4，則兩圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B. 內(nèi)切 C.內(nèi)含 D. 相交6已知O1、O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B.相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含知識(shí)點(diǎn)18：公切線問(wèn)題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為 .2如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. 1條 B. 3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)

14、為 .A. 1條 B. 4如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. 1條 B. 5. 已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有 條.A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條6已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有 條.A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓1如果O的周長(zhǎng)為10cm，那么它的半徑為 .A. 5cm B C.10cm cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為 .A. 2 B. C.1 D.3已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為 .A.

15、 2 B. 1 C. D.4扇形的面積為,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為= . D. 1205已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 .A.R B.R C.R D.6圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S= .A. B. C. D.7正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為 .A.1:2 B.1: C.:2 D.1:8. 圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R= . B. C. D. 9.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為 .10已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為 .A. 3 B. 知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題1已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸

16、是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函數(shù)y=x+1的圖象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò) . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5反比例函數(shù)y=的圖象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函數(shù)y=-的圖象不

17、經(jīng)過(guò) . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)8一次函數(shù)y=-x+1的圖象在 . A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限9一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò) . A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限10. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0且a、b、c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(,y2)、

18、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y30，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為 . A. B. 的結(jié)果是 .A. C. D.3.若ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. 4.若ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. D. 5. 化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. B. C. D.6若ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 .A. C. D.7已知xy0,則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 .A. C. D.8若aa，化簡(jiǎn)二次根式a2的結(jié)果是 .A. B. C. D.10化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 . A. C. D. 11若ab- B.k-且k3 C.k且k3知識(shí)點(diǎn)

19、24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQx軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3過(guò)點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l1,過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2, l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在

20、反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，則下列各式中不正確的是 .3y1y22+y31+y31y3y20 2在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20 x1 ,y12 B.m2 C.m03已知:如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y= 的圖象于A、B兩點(diǎn),ACx軸,ADy軸,ABC的面積為S,則 .A.S=2 B.2S44已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-的圖象上, 下列的說(shuō)法中:圖象在第二、四象限;y隨x的增大而增大;當(dāng)0 x1x2時(shí), y1y2;點(diǎn)(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有 個(gè).5若反比例函數(shù)的

21、圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k06若點(diǎn)(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b（|b|2）的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 . 7已知直線與雙曲線交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點(diǎn),則x1x2的值 .A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān) B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān) C.與k、b都有關(guān) D.與k、b都無(wú)關(guān)知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題1一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為 .A. 正三邊形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形2為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈

22、一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是 .A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是 . A.正四邊形、正六邊形 B.正六邊形、正十二邊形 C.正四邊形、正八邊形 D.正八邊形、正十二邊形4用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是 .5我們常見(jiàn)到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多

23、邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有 種不同的設(shè)計(jì)方案.6用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是 . A.正三邊形、正四邊形 B.正六邊形、正八邊形 C.正三邊形、正六邊形 D.正四邊形、正八邊形7用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是 （

24、所有選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）.8用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是 .9用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是 .知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法1為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹(shù)的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為 公斤.105105105 D.6.06

25、1052為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個(gè)):25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭,那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為 .108107106105知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題1對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 . A. 45 B. 51 C. 54 D. 572某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿(mǎn)分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的

26、三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫(huà)出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說(shuō)法：學(xué)生的成績(jī)27分的共有15人；學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.526.5）內(nèi)；學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.526.5）范圍內(nèi).其中正確的說(shuō)法是 . A. B. C. D.3某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿(mǎn)n歲但未滿(mǎn)n+1歲的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是 . A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;“13歲年齡組”; C.各年齡組中,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”; D.報(bào)名學(xué)生中,小于11歲的女生

27、與不小于12歲的男生人數(shù)相等. 4某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分(成績(jī)均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有 .本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；79.5這一組的頻率為0.4;若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎(jiǎng),則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.A B C D 5某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績(jī)?cè)?0分以上(含60分

28、)的同學(xué)的人數(shù) .6對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 .A 45 B 51 C 54 D 577某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中正確的有（ ）該班共有50人; 59.5這一組的頻率為0.08; 89.5這一組; 學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀(80分以上)的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A. B. C. D.8為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī),某校初三(1)班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,并將成績(jī)整理后, 繪制了頻率分布直方圖(測(cè)試成績(jī)保留一位小數(shù))，如圖所示，已知從左

29、到右4個(gè)組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小組的頻數(shù)為9 , 若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上(含2米) 為合格， 則下列結(jié)論：其中正確的有 個(gè) .初三(1)班共有60名學(xué)生;第五小組的頻率為0.15;該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.A. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)29： 增長(zhǎng)率問(wèn)題1今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬(wàn)人，比去年增加了9%，預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說(shuō)法：去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬(wàn)人；按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平； .A. B. C. D. ,較2001年對(duì)外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對(duì)外貿(mào)易總額為 億美元.A. B.

30、 C. D. 3某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類(lèi)高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增加了10個(gè)百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年110000初中畢業(yè)生,升入各類(lèi)高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為 .4我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后,2003年降價(jià)70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為 元.5某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是 元.（ ）00元 B.800元 C.850元 D.1000元6從1999年11月1日起,全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開(kāi)始征收利息稅的稅率為2

31、0%，某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是 元.687某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷(xiāo)售量猛增,商場(chǎng)決定再提價(jià)20%出售，則最后這商品的售價(jià)是 元.8某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案,其中0nm0;2a+b; .A. B. C. D.2. 已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc0； ;a; b1.其中正確的結(jié)論是 .A. B. C. D.3. 已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 .abc0 a+b+c0 ca 2cbA.

32、 B. C. D.4. 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：a0 -1 b-1 5a-2b0A. B. C. D.6. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a-1;-1a0;a+b+c2;0bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c的大小關(guān)系不能確定8. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中: 2a+b0; a0; 0b2-4a-1 0b2-4ac4 ac+1=b10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

33、圖象如圖所示,則在下列各不等式中:abc0;(a+c)2-b22a+; .知識(shí)點(diǎn)35：多項(xiàng)選擇問(wèn)題已知：如圖,ABC中，A=60，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、OE.下列結(jié)論: BC2DE；D點(diǎn)到OE的距離不變；BD+CE2DE；OE為 . A. B. C. D.2.已知：如圖，O是ABC的外接圓，ADBC,CEAB ,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交O于N，OMBC，M為垂足，BO延長(zhǎng)交O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有 .BAO=CAH； DN=DH;四邊形AHCF為平行四邊形；CHEH=OMHN. A. B. C. D.3.已知:如圖,P為O外一點(diǎn)

34、,PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，OP交O于點(diǎn)C,連結(jié)BO交延長(zhǎng)分別交O及切線PA于D、E兩點(diǎn),連結(jié)AD、BC.下列結(jié)論：ADPO；ADEPCB;tanEAD=；BD2=2AD . A. B. C. D.4.已知:如圖, PA、PB為O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線PO交O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，AF為O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列結(jié)論：ABP=AOP；BC弧=DF弧 ;PCPD=PEPO;OFE= . A. B. C. D.:如圖,ACB=90,以AC為直徑的O交AB于D點(diǎn)，過(guò)D作O的切線交BC于E點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有 .BC=2DE； OEAB;DE

35、=PD； ACDF=DECD. A. B. C. D.6.已知：如圖，M為O上的一點(diǎn),M與O相交于A、B兩點(diǎn)，P為O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有 .PE=PF； PE2=PAPC; EAEB=ECED；（其中R、r分別為O、M的半徑）. A. B. C. D.7.已知：如圖，O1、O2相交于A、B兩點(diǎn)，PA切O1于A，交O2于P，PB的延長(zhǎng)線交O1于C，CA的延長(zhǎng)線交O2于D，E為O1上一點(diǎn)，AE=AC，EB延長(zhǎng)線交O2于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論： PA=PD；CAE=APD; DFAP；AF2

36、=PB . A. B. C. D. 8.已知:如圖,O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)A，P為兩圓外公切線上的一點(diǎn),O2的割線PBC切O1于D點(diǎn),AD延長(zhǎng)交O2于E點(diǎn),連結(jié)AB、AC、O1D、O2E,下列結(jié)論：PA=PD；BE弧=CE弧;PD2=PBPC;O1DO2 . A. B. C. D.9.已知:如圖, P為O外一點(diǎn)，割線PBC過(guò)圓心O,交O于B、C兩點(diǎn)，PA切O于A點(diǎn)，CDPA，D為垂足，CD交O于F，AEBC于E，連結(jié)PF交O于M，CM延長(zhǎng)交PA于N，下列結(jié)論：AB =AF；FD弧=BE弧 ;DFDC=OEPE； . A. B. C. D. 10.已知：如圖，O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)P, O1的弦AB切O

37、2于C點(diǎn),PC的延長(zhǎng)線交O1于D點(diǎn),PA、PB分別交O2于E、F兩點(diǎn),下列結(jié)論：其中正確的有 .CE=CF； APCCPF;PCPD=PAPB； DE為O2的切線. A. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y= .2.分解因式：x3-xy2+2xy-x= .3.分解因式：x2-bx-a2+ab= .4.分解因式：x2-4y2-3x+6y= . 5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2= .6.分解因式：9a2-4b2-6a+1= .7.分解因式：x2-ax-y2+ay= .8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2= .9.分解因式：4a2-b2-4a+1=

38、 .知識(shí)點(diǎn)37：找規(guī)律問(wèn)題1. 陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1，2，3，5，8，13，21，（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有 種上法. 2.把若干個(gè)棱長(zhǎng)為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有1個(gè)立方體,擺二層共有4個(gè)立方體, 擺三層共有10個(gè)立方體，那么擺五層共有 個(gè)立方體. “*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n1）個(gè)“*”,每個(gè)圖形“*”的總數(shù)是S： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n

39、=5,S=16 通過(guò)觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng)n=8時(shí)，S= . 4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成： n=1 n=2 n=3 n=4 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中，火柴桿有 根. ABC的邊BC上一點(diǎn)，ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則PB1C1的面積為，B2、C2分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，則PB2C2的面積為，B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點(diǎn)，則PB3C3的面積為，按此規(guī)律可知：PB5C5的面積為 . 6. 如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形. 按照這樣的規(guī)律搭下去若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個(gè)，需要 根火柴棒.(平行

40、四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)7.如圖的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為楊輝三角形.根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得：圖中a所表示的數(shù)是 . 8. 在同一平面內(nèi)：兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)， 那么8條直線兩兩相交最多有 個(gè)交點(diǎn). ：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；根據(jù)前面各式規(guī)律可得：13+23+33+43+53+63+73+83= . 知識(shí)點(diǎn)38：已知結(jié)論尋求條件問(wèn)題1. 如圖, AC為O的直徑，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是O的割線，BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F