初中數(shù)學(xué)萬(wàn)題選初一適用·代數(shù)一

1、前言著名數(shù)學(xué)大師蘇步青教授在論述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法時(shí)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)，我一向提倡學(xué)生多演算一些習(xí)題，通過(guò)自己獨(dú)立思考，在演算過(guò)程中弄清基本概念和定義，這是一項(xiàng)非常重要的基本功。”本著加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)基本功訓(xùn)練之目的，同時(shí)也為了更好地向教師和學(xué)生家長(zhǎng)提供有代表性的訓(xùn)練習(xí)題，以輔導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)好并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，我們組織力量精心編選了這套初中數(shù)學(xué)萬(wàn)題選系列圖書(shū)。本套書(shū)由中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)、北京大學(xué)附屬中學(xué)、北京市第四中學(xué)、北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)、清華大學(xué)附屬中學(xué)等五所重點(diǎn)學(xué)校的特、高級(jí)數(shù)學(xué)教師，集多年執(zhí)教積累的豐富經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成。全書(shū)共編選15000余道題，其中自命題占了相當(dāng)大的比例

2、。這些自命題是上述五校特、高級(jí)數(shù)學(xué)教師及有關(guān)專家多年的智力精華，是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴財(cái)富。全書(shū)共分五冊(cè)，其中代數(shù)三冊(cè)，收入約11000題；幾何兩冊(cè)，收入約4000題。本套書(shū)與一般習(xí)題集的根本區(qū)別在于：其總體結(jié)構(gòu)由北京大學(xué)等有關(guān)方面的專家根據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)原理先行設(shè)計(jì)，形成命題要求，然后五校特、高級(jí)教師和有關(guān)方面的專家按要求嚴(yán)格命題，最后經(jīng)命題教師自檢、互檢，再經(jīng)專家檢驗(yàn)、總體檢驗(yàn)等多種校驗(yàn)審定。這種命題過(guò)程在我國(guó)課外教學(xué)讀物的編寫(xiě)中尚不多見(jiàn)，也使得本套書(shū)中題目的各項(xiàng)指標(biāo)，如認(rèn)知層次，難度、區(qū)分度等更趨合理。與一般習(xí)題集相比，本套書(shū)還具有如下特色，即題量大，覆蓋面廣，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容已基本囊括

3、其中。題型配備齊全，也是本套書(shū)的一個(gè)突出特點(diǎn)。給同樣的考核內(nèi)容賦予新穎多樣的考核方式，有助于拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本書(shū)尤其注重對(duì)選擇、填空和判斷是非等標(biāo)準(zhǔn)化題型的訓(xùn)練，使學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握達(dá)到事半功倍的效果。章、節(jié)后均配備了適量的綜合題和競(jìng)賽練習(xí)題，旨在啟迪學(xué)生智力的自第二版說(shuō)明初中數(shù)學(xué)萬(wàn)題選（共五冊(cè)）自1994年問(wèn)世以來(lái)，多次印行，深受廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師、學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)喜愛(ài)，并以優(yōu)良的品質(zhì)在第三屆全國(guó)教育圖書(shū)訂貨會(huì)被評(píng)選為優(yōu)秀圖書(shū)。初中數(shù)學(xué)萬(wàn)題選面世后，眾多讀者來(lái)信表示非常喜愛(ài)此套題選，這使我們深感欣慰。尤其讓我們感動(dòng)的是，一些細(xì)心的讀者在使用這套題選

4、時(shí)，將他們的體會(huì)告訴我們，指出了其中的差錯(cuò)和不足之處，并提出了修改意見(jiàn)。這也是促使我們進(jìn)行第二版工作的原因之一。原因之二，則是為了適應(yīng)國(guó)家教委新頒初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及新編統(tǒng)編教材。第二版保留了第一版的精要和框架，對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)脑鰟h和調(diào)整，對(duì)第一版中的謬誤進(jìn)行了訂正，并根據(jù)讀者的建議，對(duì)書(shū)中較難的計(jì)算題與證明題給出關(guān)鍵步驟的提示。第二版的目的，一是為了與現(xiàn)行統(tǒng)編的教材同步，便于教師選題、學(xué)生自測(cè)、家長(zhǎng)輔導(dǎo)，二是為了更加方便校外讀者使用本題選，特別是家長(zhǎng)檢查、輔導(dǎo)。這次再版工作是在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系姚孟臣先生的組織和指導(dǎo)下進(jìn)行的。劉連璞、王秋芳兩位老師承擔(dān)了具體的、精細(xì)的修訂工作。在此，我們

5、向他們表示衷心地感謝！為了使這套題選不斷完善，并在數(shù)學(xué)普及教育中更好地發(fā)揮作用，我們熱忱希望讀者朋友和社會(huì)各界人士提出改進(jìn)意見(jiàn)。北京大學(xué)出版社將一如既往地為中國(guó)的教育事業(yè)服務(wù)，為進(jìn)一步提高我國(guó)的數(shù)學(xué)教育水平作出我們的努力。北京大學(xué)出版社數(shù)理編輯室1996年12月第三版說(shuō)明初中數(shù)學(xué)萬(wàn)題選（第二版）自1997年再版以來(lái)，多次重印，深受廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師、學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)的喜愛(ài)。許多中學(xué)生來(lái)信談到使用這套題選后，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，基礎(chǔ)扎實(shí)了，數(shù)學(xué)成績(jī)有了很大提高，這使我們深感欣慰。但在讀者來(lái)信中也反映了這套題選題量偏大，某些同類型題目數(shù)量偏多；有些練習(xí)題偏難，同學(xué)做題有困難；個(gè)別題超綱等。我們仔細(xì)研

6、究了讀者的來(lái)信，并根據(jù)教育部減輕中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的精神，我們聘請(qǐng)具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有關(guān)的代數(shù)、幾何專家對(duì)第二版內(nèi)容作了較大的修改?，F(xiàn)在的第三版是新編精解本，它是根據(jù)最新教學(xué)大綱要求，并與現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)統(tǒng)編教材同步，突出了每章按知識(shí)要點(diǎn)、基本要求給出典型例題，總結(jié)出解題規(guī)律；精題精解，重新把練習(xí)題進(jìn)行了歸納、分類、整理，精簡(jiǎn)同類型題、刪去超綱題，對(duì)難題、綜合題加“*”號(hào)并給出詳細(xì)解答。本書(shū)注重啟發(fā)思維，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)訓(xùn)練、解題思路、數(shù)學(xué)的思想方法及應(yīng)用。它更適合當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，是一本優(yōu)秀的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)。這次新編精解本的改編工作是在北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院姚孟臣先生的組織和指導(dǎo)下進(jìn)行的，劉連璞、

7、方振寰、袁鑫三位老師承擔(dān)了具體、精細(xì)的改編工作，他們?yōu)榇烁冻隽诵燎诘膭趧?dòng)。在此，我們向他們表示衷心地感謝。為使這套題選不斷完善，并在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中作為一本優(yōu)秀數(shù)學(xué)參考書(shū)更好地發(fā)揮作用，我們熱忱希望中學(xué)數(shù)學(xué)教師、學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)提出寶貴意見(jiàn)。北京大學(xué)出版社2000年5月20日第一章代數(shù)初步知識(shí)一、知識(shí)要點(diǎn)1用字母表示數(shù)、代數(shù)式的概念2列代數(shù)式和求代數(shù)式的值3一些常用公式的應(yīng)用4方程、方程的解、解方程的概念5簡(jiǎn)易方程的解法6列簡(jiǎn)易方程，解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題二、基本要求1能把簡(jiǎn)單的表示數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)句寫(xiě)成代數(shù)式2根據(jù)代數(shù)式中字母的給定值，能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值3能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4會(huì)解簡(jiǎn)易方程，并能用

8、簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題典型例題例1已知圓的直徑為D，表示圓周率，試用D和表示出這個(gè)圓的面積S和周長(zhǎng)CD解因?yàn)橹睆綖镈，所以半徑為，所以2D21S=D2C=D24，例2一個(gè)數(shù)被3除，商是x，余數(shù)是1用代數(shù)式表示這個(gè)數(shù)x=4練習(xí)題(一)填空1如果s表示長(zhǎng)方形的面積，l表示周長(zhǎng)，a表示長(zhǎng)，b表示寬，那么長(zhǎng)方形的面積s=_，l=_2如果s表示正方形的面積，l表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，那么正方形的面積s=_，l=_3如果s表示半徑為r的圓面積，c表示周長(zhǎng)，表示圓周率，那么圓面積s=_，c=_4用代數(shù)式表示：被5除商x余7的數(shù)為_(kāi)5設(shè)n表示任意一個(gè)整數(shù)，利用含n的代數(shù)式表示：任意一個(gè)偶數(shù)為_(kāi)，任意一個(gè)奇數(shù)為_(kāi)6設(shè)甲

9、數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：(1)甲、乙兩數(shù)的和的5倍：_；(2)甲、乙兩數(shù)的平方和：_；(3)甲、乙兩數(shù)和的平方：_；(4)甲、乙兩數(shù)的和與甲、乙兩數(shù)的差的積：_7當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2-2x的值為_(kāi)8當(dāng)x=1/2，y=1/3時(shí)，代數(shù)式x(x-y)的值為_(kāi)9當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值為_(kāi)10方程5x=25的解是_(二)選擇(a-b)11代數(shù)式c2的意義是Aa與b的差的平方除c；Ba與b的平方差除c；Ca與b的差的平方除以c；bca+bA；bbB；a+baC+b；bbD+ba15a除b的商與c的倒數(shù)的差，用代數(shù)式表示應(yīng)為a1A-；bcb1B-；aC-c；

10、aaDb-c第二章有理數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)1正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念2數(shù)軸的概念及其初步應(yīng)用3相反數(shù)、絕對(duì)值的概念4有理數(shù)大小的比較5有理數(shù)的加法、減法法則及加減混合運(yùn)算6有理數(shù)的乘法、除法法則及求平均數(shù)7有理數(shù)的乘方運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法8有理數(shù)的運(yùn)算定律及混合運(yùn)算順序9近似數(shù)與有效數(shù)字10平方表與立方表二、基本要求1理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，并能運(yùn)用這些概念比較有理數(shù)的大小2會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，按照規(guī)定運(yùn)算順序，熟練地進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算3在某些有理數(shù)運(yùn)算中，會(huì)根據(jù)要求(有效數(shù)字的位數(shù)或精確度)確定運(yùn)算結(jié)果4會(huì)查平方表和立方表1有理數(shù)例1寫(xiě)出在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)，

11、并在數(shù)軸上標(biāo)明這樣的點(diǎn)解在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)是2，它在原點(diǎn)右側(cè)，離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)，另一個(gè)是-2，它在原點(diǎn)左側(cè)，離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)，如圖2-1所示1例2分別指出-4.5，-3，6，-2，0，-1，2和7中，負(fù)數(shù)集4合和非負(fù)整數(shù)集合里的數(shù)1解負(fù)數(shù)集合里的數(shù)有：-4.5，-3，-2，-14非負(fù)整數(shù)集合里的數(shù)有：6，0，2，751例3將-3，1，-和-按從大到小的順序排列起來(lái)6615解按從大到小的順序排列,應(yīng)是1，-，-，-366點(diǎn)評(píng)比較有理數(shù)的大小，可先將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)“在數(shù)軸上排在右邊的數(shù)大于排在左邊的數(shù)”的原則，比較出它們的大小例4什么數(shù)的倒數(shù)等于它本

12、身？什么數(shù)的相反數(shù)等于它本身？什么數(shù)的絕對(duì)值等于它本身？什么數(shù)沒(méi)有倒數(shù)？解1的倒數(shù)等于1，-1的倒數(shù)等于-1，即1和-1的倒數(shù)等于它們本身；0的相反數(shù)等于0，0的絕對(duì)值等于0，正數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)正數(shù)例7求-5和它的倒數(shù)的積加+1的相反數(shù)的和分析互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1解由題意列出(-5)-+(1)=1+(1)=0-15x例8化簡(jiǎn)x分析由題意可知x0，于是x0，或x0，由此化簡(jiǎn)|x|再根據(jù)“除零之外，兩個(gè)互為相反數(shù)的商是-1”的知識(shí)，可化簡(jiǎn)此題|x|x解當(dāng)x0時(shí)，|x|=x，所以=1；xx|x|-x當(dāng)x0時(shí)，|x|=-x，所以=-1xx練習(xí)題(一)填空1數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)3個(gè)單

13、位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是_2最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_，絕對(duì)值最小的整數(shù)是_13數(shù)3，-，-0.6，-41，127，0.3在負(fù)數(shù)集合里的數(shù)是2_，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是_110下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A-3是負(fù)有理數(shù)；B零不是整數(shù)；C-0.21是負(fù)分?jǐn)?shù)；14D-3.21是負(fù)分?jǐn)?shù)11數(shù)-4，-1，2的大小順序是A-42-1；B-4-12；C-4-12；D-42-112下列說(shuō)法正確的是A非負(fù)有理數(shù)即是正有理數(shù)；B零表示不存在，不是有理數(shù)；C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)13-3.23是A負(fù)數(shù)不是有理數(shù)；B分?jǐn)?shù)也是有理數(shù)；C分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)；D小數(shù)不是分?jǐn)?shù)1114-0.3，-，-的大小順序是3

14、411A-0.3；4311B-0.3；31C-0.3-；3411D-0.3-C-2-4；11D-4218下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；B正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；C整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；mD形如“”(n是非零整數(shù)，m是整數(shù))的數(shù)叫做有理數(shù)n19下列各式正確的是A-3-1；B-31；C-10；11D-2320下面四種說(shuō)法：(1)在+5與+6之間沒(méi)有正數(shù)；(2)在-1與0之間沒(méi)有負(fù)數(shù)；(3)在+5與+6之間有無(wú)窮多個(gè)正分?jǐn)?shù)；(4)在-1與0之間沒(méi)有正分?jǐn)?shù)，其中A僅(3)正確；B僅(4)正確；C僅(3)，(4)正確；D僅(1)，(2)，(4)正確21下列說(shuō)法正確的是1A的相反數(shù)是-0.25；4

15、11A；51B-；3C3；D-524倒數(shù)等于它本身的數(shù)一共有A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè)25在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)“-”號(hào)，就可以得到一個(gè)A負(fù)數(shù)；B非正數(shù)；C正數(shù)或負(fù)數(shù)；D原數(shù)的相反數(shù)26下列說(shuō)法正確的是A一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)；C一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定有倒數(shù)；D一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定有相反數(shù)27下列說(shuō)法正確的是A互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；B互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；C互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等；D互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等(三)在數(shù)軸上表示28在數(shù)軸上找出下列各數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：23253535|0.1|-|-0.2|+|-0.4|-|-0.2|-

16、|0.1|+(-0.4)36|-10.9-(-1.7)|-|3.6+(-8.5)|37-1-3131-1+-444438-(-12)-|-14|+|-2|-|-7|+(-3)39|(-9)+(-6)|-|-8|-7-3+10|40+111134343+-5+3+-541-|-4.2|+|-(-9.2)|-(-4.3)42|-1|+(|-2|-|+3|)-(-|-4|-|-5|)43|-7.2|-|-6.3|-(+0.9)44|-7.2-(-6.4)|-(-0.4-|-0.4|)45已知a是負(fù)數(shù)，計(jì)算|a|+a-1|-0.7|+0.71146已知x=-，計(jì)算|x|+x+2447已知a=-3，計(jì)算

17、|-a|-|a-5|48已知x+y=0，|x|=3，計(jì)算|x-y|49絕對(duì)值小于126且大于26的整數(shù)共有多少個(gè)？(五)證明50已知x=3，求證：|2-x|-x=-251已知x=2，y=-1，求證：|x+3y|-|3x-y|=-3x52已知a5，求證：|5-a|-2=|a|-758；14-=+-5(3)47；651112有理數(shù)的運(yùn)算例1已知|x|=2，|y|=3，求x+y分析本題應(yīng)按四種情況進(jìn)行計(jì)算解因?yàn)閨x|=2，所以x=2或x=-2因?yàn)閨y|=3，所以y=3或y=-3當(dāng)x=2，y=3時(shí)，x+y=2+3=5當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，x+y=2+(-3)=-1當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，x+y=-2+3

18、=1當(dāng)x=-2，y=-3時(shí)，x+y=-2+(-3)=-5例2計(jì)算下列各題解(1)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；341111(2)-3-5=-3+-5=-242474-63=+-3054=-2(4)(1)=-1+1=-122點(diǎn)評(píng)對(duì)于某些減法，也可這樣做：a-b=-(b-a)，如3-8=-(8-3)=-5，而不一定先轉(zhuǎn)化為加法-937577例6計(jì)算-0.2521-24(-1)21(-10)3分析負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，特殊的是：-1的偶次冪為1，-1的奇次冪為-1另外，本題還可利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)算(參看第七章有關(guān)內(nèi)容)解原式=-0.5424(-1)(-10)3=-(0

19、.52)4103=-1103=-103=-1000例7計(jì)算下列各題(1)-2.62(-3.5)-2.62(-3.5)；(2)-2.62(-3.5)(-2.6)2(-3.5)；(3)-2.62(-3.5)(-2.6)2(-3.5)分析本題所涉及的數(shù)都一樣，但因?yàn)槔ㄌ?hào)運(yùn)用的不同，結(jié)果也就不同，這一點(diǎn)要特別注意，一定要認(rèn)真審題如第(1)題中的被除數(shù)和除數(shù)完全一樣，所以結(jié)果為1，而第(2)，(3)兩題情況則不同了解(1)原式=1；1(2)原式=2.63.5=-1；(3)原式=-2.6(-3.5)22-=2.61-2.63.521(-3.5)2.623.5=-12.2522.622點(diǎn)評(píng)注意-a2與(-a

20、)2意義是不同的，結(jié)果也就不同，如-32=-9，而(-3)2=9-32的意義是32的相反數(shù)，而(-3)2的意義是兩個(gè)-3相乘2263+5-+-例8計(jì)算48(4)2411-5521(天多讀了原計(jì)劃的，問(wèn)小明可以提前幾天讀完這本書(shū)？先分步列式，4然后列出綜合算式解題)解因?yàn)樵?jì)劃每天讀24頁(yè)，20天讀完，所以這本書(shū)共有(241120)頁(yè)又因?yàn)閷?shí)際每天多讀原計(jì)劃的，所以實(shí)際上每天讀241+44頁(yè)，讀完這本書(shū)，實(shí)際用了+242420114天所以提前的天數(shù)是2411420-2420=20-2420+24=20-2420=20-16=4(天)5654答小明可以提前4天讀完這本書(shū)232323-2302323

21、0023(2)例11計(jì)算454545+45045450045+-5經(jīng)過(guò)這樣的變形，問(wèn)題就好解決了23(10000+1)+-2545(10000+1)151515分析本題顯然難以按一般的異分母加減法法則進(jìn)行運(yùn)算，因?yàn)槟菢幼?，通分就十分困難，于是只能按題目中各個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，尋求一種特殊方法來(lái)計(jì)算經(jīng)過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：232323=23(10000+100+1)，454545=45(10000+100+1)，23023=23(1000+1)，45045=45(1000+1)，230023=23(10000+1)，450045=45(10000+1)，23(10000+100+1)23(1000+1)

22、解原式=+45(10000+100+1)45(1000+1)23232323=+-25=3-254545454523307=-23=-23例12(1)將0.13579精確到千分位(2)由四舍五入得到的近似數(shù)是24.68萬(wàn)，這是精確到哪一位？分析小數(shù)點(diǎn)后第一位起，從左往右分別是十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位等；24.68萬(wàn)是以萬(wàn)為單位，它的小數(shù)點(diǎn)后第一位是千位，第二位是百位，第三位是十位，等等3-2+3=333423-17-(+23)=_5-7-9+(-13)=_6-11+|12-(39-8)|=_7-9-|5-(9-45)|=_8-5.6+4.7-|-3.8-3.8=_9-|-0.2|+0.6

23、-(0.8-5.4)=_1031-(-0.5)-1-=152616114.4(0.9)-163=7+-77129.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=_1373.17-(812.03-|219.83+518|)=_1713114-2+54.75-5=-1-534128416-8-(10.9+|-0.34-1.1|)=25178.8-=5312207.51116=93221211=-214933221.11-3=-72237-|a|23當(dāng)=1時(shí)，則aa2224一個(gè)數(shù)的等于1平方的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是3325已知2.342=5.476，那么-0.13(-

24、234)2=_26若有理數(shù)mn0，則m3n2的符號(hào)為_(kāi)|a|b|c|abc27已知有理數(shù)a，b，c滿足+=1，則=abc|abc|28935的末位數(shù)字是_|a|b|ab|29已知+=0，則=a|b|ab11113333392-=1-111232323233436572-237+(-24)=_1111-2103524816=39278133638(-7)+5(-2)3(-32)-(-22)-38339(-3)38=_37(333-3)(333-3)4=3314111112-38-=232256222218(-2)-572142(-1)-(-1)+(1-2-3)+5552223222-=10.24

25、3(1)+-+33332-=(32)23443(-2)(-3)-(-2)8-7222(-34)8+5(9-3)+2582=145-3-8(-2)-1+(-3)(-2)332=30.255546-12-+13-(1-0.420.21)(-19.7)+11.7=3232_3-(-2)0.25+2224854若2.07143=8.888，則0.20714=_(二)選擇55不能使式|-11.3+_|=|-11.3|+|_|成立的數(shù)是A任意一個(gè)數(shù)；B任意一個(gè)正數(shù)；C任一個(gè)負(fù)數(shù)；D任一個(gè)非負(fù)數(shù)56不能使式|-0.19-_|=|-0.19|+|_|成立的數(shù)是A任一個(gè)負(fù)數(shù)；B任一個(gè)非負(fù)數(shù)；C任一個(gè)正數(shù)；D任一

26、個(gè)非正數(shù)57不能使式|-7.31+_|=|-7.31|+|_|成立的數(shù)是A任一個(gè)負(fù)數(shù)；B任一個(gè)非負(fù)數(shù)；C任一個(gè)正數(shù)；D任一個(gè)非正數(shù)1158使式-5-=-5+|成立的數(shù)是22A任意一個(gè)數(shù)；1B任意一個(gè)大于-5的數(shù)；2C任意一個(gè)負(fù)數(shù)；D任意一個(gè)非負(fù)數(shù)A2.2；B-3.2；C-2.2；D3.262-66-6+(4-84-24)等于A-168；B-176；C-116；D-124113263341-等于3243A-7；1211B-6；121C-8；1211D-712376410.650.97-等于11213A-6；61B-5；51C-8；35D5611136741-的結(jié)果是3241A1；21B4；27C

27、-4；87D4815614680.241-的結(jié)果是A1；2B-；51-的值是55176A6；256B-6；251C-2；21D2271(-0.3)3(-0.1)2(-0.012)(-34)的值是A-340000；1B-；3000001C；3000001D-300072若ab|ab|，則下列結(jié)論正確的是Aa0，b0；Ba0，b0；Ca0，b0；Dab073下列不等式中正確的是A-2232-223-232(-23)2；B(-23)2-223-232-2232；C-232-223-2232(-23)2；D-223-2232(-23)2-23274(2002-1002)104的結(jié)果是A1；B2；C3；

28、D以上都不對(duì)75下列數(shù)中與(-7-2)5相等的數(shù)是A(-7)5+(-2)5；B-145；C310；B這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；C這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；D這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值79下列各式中正確的式子是131A-+3230；14B54812；43+-34C0；-3558D2-3137-80下列各式中正確的式子是A(-3-2)3=3323；B1441212=1；C(32)4-(34)2=0；D(-3)3(-2)3=-63C(-3)3(-2)3；D(-3)3(-2)3184如果a0，則a2與的大小關(guān)系是BaAa2212a1a；a221Ca；2a2Da為真分?jǐn)?shù)時(shí)a12a285如果(-ab)1250，則下列正確的是bA0；abB

29、0；aCa0，b0；Da0，b086如果等式a=a2成立，則a可能的取值是A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D以上結(jié)論都不對(duì)87a為任意整數(shù)，則下列四組數(shù)中的數(shù)字都不可能是a2的末位數(shù)字的應(yīng)是A3，4，9，0；B2，3，7，8；C4，5，6，7；D1，5，6，988四個(gè)各不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積abcd=9，那么a+b+c+d的值是A0；B4；C8；D不能確定2ab3589已知a=5，b=3，則+是A-3；B3；C2；D-292已知(a-1)2+3=7，則a的值是A-1；B3；C-1或3；D以上均不對(duì)121cac93已知a=，b=，c=，則+(a+b)c-的值是352ab37A；6019B1

30、；609C1；2019D1203940.32.5100的值是100A0.25；B2.5；C2500；D25000-的值是1C1；D-1973.6(-0.62)0.62(-6)3的值是A6000；B-6000；C-600；D60098對(duì)于|-a|b2+ab2，下列說(shuō)法正確的是A|-a|b2+ab2恒為正數(shù)；B|-a|b2+ab2恒為負(fù)數(shù)；C|-a|b2+ab2恒為零；D|-a|b2+ab2恒為非負(fù)數(shù)99已知a=2，b=3，則(ab-ba)(ba+ab)的值是A17；B-17；C13；D-13100|3+(-2)3(-3)2+(-23)(-32)|與25的差是A大于零；B小于零；C等于零；D以上都

31、有可能101用四舍五入法，按要求對(duì)0.05019分別取近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)的是A0.1(精確到0.1)；B0.05(精確到0.01)；C0.05(精確到0.001)；D0.0502(精確到0.0001)102用四舍五入法，按要求對(duì)529.14分別取近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)的是A529.1(保留四個(gè)有效數(shù)字)；B529(保留三個(gè)有效數(shù)字)；C5.3102(保留兩個(gè)有效數(shù)字)；D500(保留一個(gè)有效數(shù)字)103下列語(yǔ)句中，不正確的是A0.02精確到百分位，有一個(gè)有效數(shù)字；B200精確到個(gè)位，有一個(gè)有效數(shù)字；C29.6精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字；17721080+-+109-+-+-77711

32、1111111110121-+-326112413-74-(-5+26)12113331-+231113-11442342332312134.23-194.6-(5.77-5.4)2115122021-326612314-13+3312184-2-11111-1151236412523.6+3.9-(17.8-4.8+15.4)1251261673+11-151362130(3)+16-51311-65272132-2(4)-3133(6)-23134(-3)22.5135(-2.52)(-4)136(-32)(-2)2111137321-352-11385.73(-6)61139(22)(8

33、)-143(125)(8)017-2-5481-214433(2.5)71(-5)35-3145()141151359211-541460.1(+2.4)(-100)1765-22714713.52.7(-2)151)(0.33-9(-)-1113230.912341522-5811-34-234511291-153(4-1)(1.25)3-11(-10)-(-0.1)520232.154(1)177(-25)(-045)23-21125045225334511-57155-|-2.5(-1)|(-0.5)12248431(-1.5)-2-1(-1.125)156-28157()2274111

34、9939333)1(115)(3-0.56-.42-1131600.221.51()0.51.2(-)32222222222161123456789234567891033162-33333124567-2345678393-831652361-3-2213137-2(-|-1.5|)0.55-22-1316643724323(-0.25)10.6225()1672-1.2-1.251.50.75311-16833(0.1)(2.4)4(0.2)-232261695.541-22334212513182-1321.20.3(-3)33170-2.4(-1)23182(2-2)(-13)(-1)

35、742111177(-2-3)623178(-32)(32)(-3-2)11793.271-(-1)315.729(-32)41803(-2)2+(-23)2+(-2+3)222111811+0.75+2+3122424473111-1831+(3)+1(3)+13+11-922222184(32)(23)2-33333-322+9189(-2)+155(3+2)(32)223246513216901905.78+3.51-(0.7)2(0.2)311191(1.25)4(0.125)40.0036-(0.6)211111921-111-2345222223419312222+66060060

36、00194(-4226+1322)(-3)7(-3)5195(3-9)423(-0.125)2(0.2)31963-5.39+6394(-0.1)421(0.2)3702+4322000.0410.0310.0710.081432201741(-30)2-(-402)3(1250)220.124223202(-6)(-0.1)-(-3-4)-(-4)0.025423111203-44-8.1374623-204(3.75)104+1943335-3-2114205(5)+(5)5+0.125(8)-131313132-199208-4+422313143-2111-20911.3(5)3234

37、1+353755421335210+-12384552211(-5)3+3.42-24+532722111212(5)+2585175513216822-53-25223-2422172+2.5(16-34)8355211584221835+0+5(1)21+-9219(-2)3-1+-(-3)357113417522221323413122234(3)1+8-11832232-22432+(3)45(2)3232312141225(-7)-+(-6)-0.25-3422(-1)4-+-31114+226(3)(7)0.247242542227+(-12)6-(-3)+|24+(-3)|(-5

38、)532314428152+-228()6()()2-353515112131+-229-0.3-|-2-3|-5250.2222130.30.1230-+-0.40.240.0022233(4)15-280.2355234(-5)(-3)(-4)2+(-2)3(-8)(-3)-(-12)324235(-2)0.37+(-2)0.37-(-2)2(-2)0.25+22372100332423682(-3)0.3+(-3)+(-2)(-10)237223-21121-+85382322-249-22-55332|-3+(-2)(-3)|-354246當(dāng)兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值時(shí)，這兩

39、個(gè)數(shù)異號(hào)247當(dāng)兩數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值時(shí)，這兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)是零248當(dāng)兩數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)249當(dāng)兩數(shù)差的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)250當(dāng)兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)251當(dāng)兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)(五)回答問(wèn)題252欲使兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)必須是怎樣的數(shù)？253欲使兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值不小于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)必須是怎樣的數(shù)？254欲使兩數(shù)和的絕對(duì)值不大于這兩數(shù)差的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)必

40、須是怎樣的數(shù)？255欲使兩數(shù)和的絕對(duì)值不小于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，這兩個(gè)數(shù)必須是怎樣的數(shù)？(六)應(yīng)用題256一個(gè)盛有水的圓柱形水桶，其底面半徑為1.6分米現(xiàn)將一個(gè)半徑為1.2分米的鐵球沉沒(méi)在桶內(nèi)水面下，問(wèn)桶內(nèi)水面升高多少分米？4(列綜合算式計(jì)算，球的體積公式為V=R3，其中V表示體積，R表3示球的半徑)257一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體狀容器，它的底面是邊長(zhǎng)為2.4分米的正1方形現(xiàn)將一個(gè)半徑是1.2分米的鐵球放在容器內(nèi)，正好鐵球體積的樣1時(shí)還程的60，照這的工作效率，若要在小完成其余部分，問(wèn)需要增加多少人？影了263一個(gè)班有40名學(xué)生去看電，買(mǎi)8角和1元的兩種票，共兩？了付款37元，問(wèn)種票各買(mǎi)多少?gòu)堺悘?/p>

41、動(dòng)賽鐘動(dòng)后賽麗鐘場(chǎng)，已學(xué)場(chǎng)遠(yuǎn)264小玲和小同時(shí)學(xué)校去運(yùn)場(chǎng)看體育比小玲每分走80米，她走到運(yùn)場(chǎng)等了5分鐘，比開(kāi)始；小每分走60米，她進(jìn)入運(yùn)動(dòng)時(shí)比賽開(kāi)始3分鐘問(wèn)校到運(yùn)動(dòng)有多？265一班打草600千克，二班比一班多打150千克，二班比三班多一應(yīng)，隊(duì)各打100千克，把三個(gè)班打的草按911分給、二兩個(gè)生產(chǎn)分多少千克？走走266一個(gè)人上山每分鐘30米，再沿原路下山，每分鐘40米，求此人全程的平均速度蟲(chóng)水種水劃際267某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺藥，其中硫磺2份、石灰1份、水10份，要制成這藥520千克，需要硫磺多少千克？268修一條路，原計(jì)每天修75米，20天修完，實(shí)每天比原計(jì)2劃多修，問(wèn)可以提前幾天

42、修完？3計(jì)汽12為務(wù)269一批材料，原劃用6輛車次運(yùn)完，了提前完成任，汽，幾再增加3輛車問(wèn)次可以運(yùn)完？項(xiàng)270一工程300人一起做，需要40天，如果要求提前10天完成，問(wèn)需要增加多少人？(七)求值abc271如果有理數(shù)a，b，c滿足abc0，求+的所有可能|a|b|c|的取值立方和3272如果有理數(shù)a，b滿足a0，且a+2b=0，求的值-ba|b|c|a|+=1，b|c|1993|abc|bcacab求的值abc|ab|bc|ca|278若a0，值(1)確定(-2)|a(-2)|a(-2)2a2(-2)3的的符號(hào)；(2)求a|a|-的值|a|a值279已知|x|=2，|y|=3，求x+y3的對(duì)

43、最整值值280已知x是絕值小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)數(shù)，(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的；(2)求(2x-3y+7)2的5212-2b834281已知a=173+4.3757129，；(1)當(dāng)b=2時(shí)求a的值，ab(-a)(2)當(dāng)b=-22時(shí)求a的值282已知a=5，b=3(1)比較與ba的大??；(2)比較b與(-b)a的大小ab2ab283已知M=-+334a的；，a的，(1)當(dāng)a=3，b為倒數(shù)時(shí)求M的值(2)當(dāng)a=-5，b為相反數(shù)時(shí)求M的值284(2)+求-+的值19191919019190019293939393093930093285已知|a|=2.5，b=a-3(1)求ab2；

44、(2)求(a+b)b，；286已知A=a+a2+a3+a100(1)當(dāng)a=1時(shí)求A2的值288求4+(-1)21+32的值+5572289已知8.2352=67.82，3.2173=33.30，求0.82352+(-0.3217)3的值1板，5.66.4形(圓積果290在直徑為厘米的圓上截去一個(gè)直徑為厘米的小圓求余下的圖的面積=3.14(半徑)2，結(jié)保留兩個(gè)有效數(shù)字)291已知3.423=40.00，求(-0.342)32(保留三個(gè)有效數(shù)字)292已知6.7832=46.01，4.6013=97.40，求(-0.67832)3293已知15.292=27.98，6.932=48.02，2，-求

45、(保留三個(gè)有效數(shù)字)20.529-0.693294求2.412-0.162+0.43(精確到0.01)295已知47.22=2228，0.3692=0.1362，請(qǐng)計(jì)算(3.692-4.722)2(保留三個(gè)有效數(shù)字)296已知19.213=7088，0.17543=0.005396，求(-1.921)3-1.75434)297已知2.133=9.664，求3.1421.33(保留兩個(gè)有效數(shù)字3298求2.42-0.162+0.43(精確到0.1)2299已知23.93=1.365104，39.4=1.552103，求-2.39-3.942(精確到0.1)300已知4.262=18.15，求43

46、.140.4262(保留兩個(gè)有效數(shù)字)自測(cè)題(一)填空111-的相反數(shù)是的倒數(shù)是2120的相反數(shù)是，的倒數(shù)是23-2的相反數(shù)是_，5的倒數(shù)是_45的相反數(shù)是_，-1的倒數(shù)是_315的相反數(shù)是，-1的倒數(shù)是53217|-3|的相反數(shù)是_118-2的相反數(shù)是5191-2的相反數(shù)是，倒數(shù)是20一個(gè)小于零的數(shù)等于它的倒數(shù)的4倍，那么這個(gè)數(shù)是_321-與它的相反數(shù)的和是，6與它的倒數(shù)的積是1022在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于_1023在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-，點(diǎn)B表示1，離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是點(diǎn)11_24在x軸上與原點(diǎn)的距離等于3的兩點(diǎn)的坐標(biāo)是()，()25|-3|=_26|-(+2)|=_28-5的絕對(duì)值

47、是_129-3的絕對(duì)值是，-的倒數(shù)是2307的相反數(shù)是_，-8的絕對(duì)值是_1131-的相反數(shù)是，-的絕對(duì)值是5532-5的絕對(duì)值是_，-4的相反數(shù)是_133-的相反數(shù)是，|-5|=234數(shù)a和它的相反數(shù)的差等于_135-1的相反數(shù)是，-的倒數(shù)是，零的絕對(duì)值是2_零48|1+2|-|1-2|=49若|a|=a，那么a的取值范圍為_(kāi)50當(dāng)_時(shí)，|a|=-a51當(dāng)a1時(shí)，|1-a|=_52當(dāng)x0時(shí)，|x|=_53如果x0，那么-|x|=_54若a2b，則|2b-a|=_1155如果-=，那么b=b556比較數(shù)的大小，用“”或“”連接：-57用“”或“”表示數(shù)的大小關(guān)系：-0.558比較兩數(shù)的大小：-

48、|-2|_-(-2)59用不等號(hào)連結(jié)：-453-51-4123360三個(gè)數(shù)0，2，-4中的偶數(shù)是_，因?yàn)開(kāi)612+(-3)=_628+(-10)=_1163+=233264-+=7565-5-(-3)=_823762+(2)+(1)=-1-112262132773(-2)=_78(-3)2=_792(-5)=_，(-5)+3=_80-=3-13154812(-5)=_482(-7.6)0(-2)=15783-3.5()=3884如果n是正整數(shù)，那么(-1)4n-1=_8525376(-4)_86(-x2)3=_87(-1)32=_88-32=_，(-2)3=_89(-1)23=_，|-0.2|

49、=_90底數(shù)和指數(shù)都是3的冪是_91(-2)3(-3)2=_92-22-3(-1)3=_93(-3)2n+1+3(-3)2n=_94在一個(gè)班的40名學(xué)生中，14歲的有10人，15歲的有24人，16歲的有2人，17歲的有4人，那么這個(gè)班學(xué)生的平均年齡為_(kāi)歲95設(shè)a為任意有理數(shù)，根據(jù)本章關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算法則及概念，將運(yùn)算結(jié)果為零的表達(dá)式一般歸納如下：_，_，_，_，_967.5萬(wàn)精確到_97由四舍五入得到的近似數(shù)2.4萬(wàn)，精確到_，因?yàn)檫@個(gè)近似數(shù)_98我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在公元五世紀(jì)算得的近似值是3.1415926，若保留四個(gè)有效數(shù)字，則的近似值是_99我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之，在公元五世紀(jì)就已算得的

50、近似值在3.1415926與3.1415927之間，如果保留五個(gè)有效數(shù)字，則的近似值是_100我國(guó)三國(guó)時(shí)代著名數(shù)學(xué)家劉徽是第一個(gè)用割圓術(shù)找到計(jì)算圓周A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè)104-2的倒數(shù)是A2；1B；21C-；2D2105已知a，b互為相反數(shù)，且a0，則bA0；abB=0；abC=1；abD=-1a106(a-b)的倒數(shù)的相反數(shù)是1A；a+b1B；A是正數(shù)；B是負(fù)數(shù)；C不是正數(shù)；D不是零109若|a-1|=1-a，則a是Aa1；Ba1；Ca1；Da1個(gè)x110 x是整數(shù)，且|x|2，則的取值數(shù)是A0；B1；C2；D3，111當(dāng)a2時(shí)|a-2|-(2-a)=A4-2a；B0；C2a-4；

51、D-2a是112若x-3，則|2-|2-x|的值A(chǔ)4-x；B-4-x；Cx；D-x；E3|x-3|+|x-1|113當(dāng)1x3時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是x-2A2；B-2；2C；x-22D-Ca=0或b=0；Da=0和b=0數(shù)117下列每組中，相等的是A-(-3)和-3；B+(-3)和-(-3)；C-(-3)和|-3|；D-(-3)和-|-3|118|(-8)+(+3)-(-2)|等于A7；B-7；C3；D-3型119將a-b-(c-d)變?yōu)锳a-b-c-d；Ba-b-c+d；Ca-b+c-d；Da-b+c+d1200.7096精確到千分位，則A0.70960.700；B0.70960.71；C0.709

52、60.710；D0.70960.7100是1210.85569精確到千分位的近似值A(chǔ)0.855；B0.856；C0.8556；D0.8557122一個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù)是4.7萬(wàn)，它精確到A萬(wàn)位；B千位；便的位位為于中學(xué)生使用，本書(shū)出現(xiàn)單，一律使用單的中文名稱第三章整式的加減一、知識(shí)要點(diǎn)1單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念2同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的方法3去括號(hào)與添括號(hào)的法則4整式的加減運(yùn)算二、基本要求1理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念，并能在給定的式子中，準(zhǔn)確地辨認(rèn)它們2會(huì)判斷同類項(xiàng)，會(huì)熟練地合并同類項(xiàng)3會(huì)按法則去括號(hào)，或按要求添括號(hào)4會(huì)熟練地進(jìn)行一個(gè)數(shù)與整式相乘的運(yùn)算5會(huì)熟練地進(jìn)行整

53、式的加減運(yùn)算4=即x=-2x2-2x+3(-2)2-2(-2)+34+4+311=1整式x2-2x+3例1已知5x+2=-8，求整式的值4分析先解方程，求出x，然后再代入求值解方程兩邊同減去2，得5x-2+2=-8-2，即5x=-10，方程兩邊同除以5，得5x-1055把x=-2代入得=444例2指出單項(xiàng)式-x16y8的系數(shù)和次數(shù)解單項(xiàng)式-x16y8的系數(shù)是-1，次數(shù)是24例3將多項(xiàng)式4a3b4-3ab2a4b-5b57a2b3-a5按b的升冪排列起來(lái)解將多項(xiàng)式按b的升冪排列，結(jié)果是-a5+a4b-3ab27a2b34a3b4-5b5(例4甲、乙二人在相距s千米的公路上同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)走

54、a千米，乙每小時(shí)走b千米，那么多少小時(shí)后兩人相遇按算術(shù)方法，列出算式即可)解因?yàn)閮扇说乃俣确謩e是每小時(shí)a千米和b千米，所以兩人每小s時(shí)共走(ab)千米于是得出走完s千米所用的時(shí)間是小時(shí)a+bs答小時(shí)后兩人相遇13522-44=166=4點(diǎn)評(píng)這類問(wèn)題，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，會(huì)有比較簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決練習(xí)題(一)填空1現(xiàn)有鹽水x千克，若加水10千克后，濃度為20，則鹽水含鹽量為_(kāi)2當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，代數(shù)式2(a-1)2-(b+2)2-3的值是_3多項(xiàng)式2x3+x2-3xy-x2y2的次數(shù)是_2mn4單項(xiàng)式323的系數(shù)是435x3-xy2-x2y+1按x的降冪排列為_(kāi)3x-2y6當(dāng)x=時(shí)，無(wú)意義2x-5

55、7一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是m，十位數(shù)字是n，則這個(gè)兩位數(shù)可用代數(shù)式表示為_(kāi)8把729寫(xiě)成a102+b10+c的形式(a，b，c各是0到9中的一個(gè)整數(shù))為_(kāi)9a，b兩數(shù)的立方和的倒數(shù)用代數(shù)式表示為_(kāi)10m3-2m2n2+3mn-4m+5是_次_項(xiàng)式11多項(xiàng)式x3-3x2y-3xy2+y3是按照_的升冪排列的1212當(dāng)m=，m=時(shí)，代數(shù)式mm-m-m-1的值是121212_13當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式1無(wú)意義x-1a14當(dāng)時(shí)，2+b的值為零215用語(yǔ)言敘述代數(shù)式(x+y)(x-y)為2124當(dāng)a=-1，b=-2，則3(a+b)-6ab的值為323x+5x+1225已知=+3，則代數(shù)式x+x=422326當(dāng)x

56、=，y=-41x+y時(shí)，代數(shù)式的值為21-xy22x-y27x=-4，y=3時(shí)，=x-y33128已知a-2=0，則代數(shù)式3(a-2)+12a-2+a的值為22a-ba-b3(a+b)29已知=2，則-的值為a+ba+ba-b30列代數(shù)式：a與b的差的絕對(duì)值的相反數(shù)的倒數(shù)是_31列代數(shù)式：一個(gè)梯形的上底為a厘米，下底是上底的3倍，高為C-x2y3；Dx-135下列各式中，值為負(fù)的是A|a|-|b|；B-a2-b2；C-a2-1；D-a36已知兩數(shù)積為36，若其中一個(gè)數(shù)為m，則這兩個(gè)數(shù)的和可表示mA+m；36B36m+m；C36；36D+mm37如果a表示一個(gè)負(fù)數(shù)，那么-a表示A負(fù)數(shù)；B正數(shù)；C

57、零；D正數(shù)或負(fù)數(shù)38如果|a|-a，那么a一定是A正數(shù)；B負(fù)數(shù)；C正數(shù)或零；D負(fù)數(shù)或零39如果3a5a，那么a一定表示A正數(shù)；B負(fù)數(shù)；C正數(shù)或零；D負(fù)數(shù)或零40如果|a|=|b|，那么a與b的關(guān)系是Aab；Ba=-b；Ca=b；Da=b=041如果|a|1，那么下列關(guān)系中正確的是Aa1；Ba-1；Ca-1或a1；Da-1或a142多項(xiàng)式5a4b3-2a3b4+7ab5-b6的次數(shù)是44當(dāng)a不等于零時(shí)，代數(shù)式-a2與(-a)2的值大小滿足A-a2(-a)2；B-a2(-a)2；C-a2=(-a)2；D不能確定(三)求值c45當(dāng)a=2，b=-3，c=1時(shí)，求代數(shù)式的值a+b46兩個(gè)圓的直徑和為20

58、，用r表示其中一個(gè)圓的半徑，求這兩個(gè)圓的面積和x+947當(dāng)x=-9時(shí)，求代數(shù)式的值x-11m+-1m48當(dāng)m=-2時(shí)，求的值1m-2m433149當(dāng)m=，m=時(shí)，求代數(shù)式mm-m-m-1的值12121250當(dāng)x=1，y=-6時(shí)，求代數(shù)式x+y2的值51當(dāng)a=-3，b=2，c=1時(shí)，求代數(shù)式(a-b)(b-c)(c-a)的值152已知a=4，b=6，h=2，求代數(shù)式(a+b)h的值253已知a=3，b=4，求代數(shù)式a+ab+b2的值54當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式-x3+2x2-3x-4的值11ab55當(dāng)a=-，b=-時(shí)，求代數(shù)式的值23222n332222整式的加減例1已知-5am+1b2n-1c與

59、a2m-1b2cp+1是同類項(xiàng)，求m，n和p的值，并寫(xiě)出這兩個(gè)同類項(xiàng)分析根據(jù)同類項(xiàng)的定義可列出三個(gè)方程，分別求出m，n和p解因?yàn)?5am+1b2n-1c和a2m-1b2cp+1是同類項(xiàng)，所以m+1=2m-1，2n-1=2，p+1=1分別解這三個(gè)方程解方程m+1=2m-1方程兩邊同減去m，得m+1-m=2m-1-m，即1=m-1方程兩邊都加上1，得1+1=m-1+1，即m=2解方程2n-1=2方程兩邊都加1，得2n-1+1=2+1，即2n=3方程兩邊都除以2，得=，即n=解方程p+1=1方程兩邊都減去1，得p+1-1=1-1，所以p=03將m=2，n=，p=0代入原單項(xiàng)式，得出這兩個(gè)同類項(xiàng)式是2

60、-5am+1b2n-1c=-5a3b2c，a2m-1b2cp+1=a3b2c例2已知A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，求B-A解B-A=(2x2+xy-3y2)-(2x2-3xy+2y2)=2x2+xy-3y2-2x2+3xy-2y2=2x2-2x2+xy+3xy-3y2-2y2=4xy-5y2例3一個(gè)多項(xiàng)式減去3x4-x3+2x-1得-5x4+3x2-7x+2，求這個(gè)多項(xiàng)式原式=|-(-0.3)-3(-0.2)|-1=-7-2+10-1=-10+10=0例5先化簡(jiǎn)，再求值：|-2.2x-1.5y+1.2x-1.5y|-，其中x=-0.3，y=-0.21解原式=|-x-3y