說明：藍(lán)色為時(shí)間紅色為重點(diǎn)綠色為修改

1、第十一章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)老師手寫寫：A10 A10 A10 0 1 2 3 4 5 （ P）P=P(P/F,i,2) P=A(P/A, i,3) 28萬老師手寫寫：P遞=A(P/A ,i,3) (P/F,i,2) = A(P/A ,i,n) (P/F,i,m)遞延年金金現(xiàn)值PP= AA(P/A, i, n)（P/F, i, m）0 1 2 33 4 5遞延期：m（第第一次有有收支的的前一期期，本例例為2），連續(xù)續(xù)收支期期n（本本圖例為為3）方法2：先加上上后減去去老師手寫寫： eq oac(,A) eq oac(,A) A A A 0 1 2 3 4 5P=A (P/

2、A,i,5)-A(P/A,i,2) =A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）遞延年金金現(xiàn)值PP=A（P/A，ii，m+n）-A（P/AA，i，m）0 1 2 3 44 5 A A AA 假設(shè)1m期有有收支方法3：先求遞遞延年金金的終值值，再將將終值換換算成現(xiàn)現(xiàn)值。老師手寫寫： A A A 0 1 2 3 4 5 P=F(P/F,i,5) F=A（F/A，i，3） =A（F/A，i，3）（P/F，i，5）32萬P=A（F/A，ii，n）（PP/F，i，nn+m）【例11116】某企業(yè)業(yè)向銀行行借入一一筆款項(xiàng)項(xiàng)，銀行行貸款的的年利率率為100%，每每年復(fù)利利一次。銀行規(guī)規(guī)定前110年不不用

3、還本本付息，但從第第11年年至第220年每每年年末末償還本本息5 0000元。要求：用用兩種方方法計(jì)算算這筆款款項(xiàng)的現(xiàn)現(xiàn)值。解答：方法一：老師手寫寫：5000 . . . 50000 1 2 . . . 10 11 12 . . . 20P=5 000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）P=A（P/A，110%，10）（P/F，110%，10） =5 00006.11450.3386 =111 8660（元元）方法二：老師手寫寫：5000 . . . 5000 5000 . . . 50000 1 2 . . . 10 11 12 . . . 20P=5 000（P/A，10%，2

4、0）-5 000（P/A，10%，10）P=A（PP/A，10%，200）-（P/AA，100%，110） =5 0000（8.5144-6.1455） =111 8445（元元）兩種計(jì)算算方法相相差155元，是是因小數(shù)數(shù)點(diǎn)的尾尾數(shù)造成成的?！踞槍?duì)11236688提提問】方法三：老師手寫寫：P=5 0000（F/A，110%，10）（P/F，110%，20）【例題223計(jì)算分分析題】某公司司擬購置置一處房房產(chǎn)，房房主提出出三種付付款方案案：（1）從從現(xiàn)在起起，每年年年初支支付200萬，連連續(xù)支付付10次次，共2200萬萬元；（2）從從第5年年開始，每年末末支付225萬元元，連續(xù)續(xù)支付110次，

5、共2550萬元元；（3）從從第5年年開始，每年初初支付224萬元元，連續(xù)續(xù)支付110次，共2440萬元元。假設(shè)該公公司的資資金成本本率（即即最低報(bào)報(bào)酬率）為100%，你你認(rèn)為該該公司應(yīng)應(yīng)選擇哪哪個(gè)方案案？老師手寫寫： 1年 2年 3年 4年 5年 . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 5年 24 24 24 0 1 2 3 4 5 13 解答：方案（11）0 1 2 33 4 5 6 77 8 9 100P0=220（P/AA，10%，100）（1+10%）或：P00=20+20（P/AA，10%，9）=20+205.7759 =1355.188（萬元元）方案（22）0 1 2 33 4

6、 5 66 7 8 99 10 111 122 13 114P=255（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）或：P44 =225（P/AA，10%，10） =2556.1145=1533.633（萬元元）P0=1153.633（P/FF，10%，4）=1533.6330.6683=1044.933（萬元元）方案（33）0 11 22 33 44 5 6 77 88 99 110 11 12 113P0=224（P/AA，10%，13）-24（P/AA，10%，3） =24（7.1033-2.4877）=1100.788（萬元元） 現(xiàn)值值最小的的為方案案（2），該公公司應(yīng)該該選擇方方案

7、（22）。（4）永永續(xù)年金金永續(xù)年金金因?yàn)闆]沒有終止止期，所所以只有有現(xiàn)值沒沒有終值值。【例題224單選題題】在下下列各項(xiàng)項(xiàng)中，無無法計(jì)算算出確切切結(jié)果的的是()。A.后付付年金終終值 B.即即付年金金終值C.遞延延年金終終值 D.永永續(xù)年金金終值 【答案】D【解析】永續(xù)年年金現(xiàn)值值可以通通過普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算公式式推導(dǎo)得得出。在普通年年金的現(xiàn)現(xiàn)值公式式中，令令n，得出出永續(xù)年年金的現(xiàn)現(xiàn)值：PP=A/i。老師手寫寫： 0P = A EQ F(1-(1+i)n,i) EQ F(1, (1+i)n) 【例11118】歸國華華僑吳先先生想支支持家鄉(xiāng)鄉(xiāng)建設(shè)，特地在在祖籍所所在縣設(shè)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)學(xué)金。獎(jiǎng)

8、獎(jiǎng)學(xué)金每每年發(fā)放放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每每年高考考的文理理科狀元元各100 0000元。獎(jiǎng)學(xué)金金的基金金保存在在中國銀銀行該縣縣支行。銀行一一年的定定期存款款利率為為2%。問吳先先生要投投資多少少錢作為為獎(jiǎng)勵(lì)基基金？解答：由于每年年都要拿拿出200 0000元，因此獎(jiǎng)獎(jiǎng)學(xué)金的的性質(zhì)是是一項(xiàng)永永續(xù)年金金，其現(xiàn)現(xiàn)值應(yīng)為為：20 00002%=1 0000 0000（元）也就是說說，吳先先生要存存入1 0000 0000元作作為基金金，才能能保證這這一獎(jiǎng)學(xué)學(xué)金的成成功運(yùn)行行。老師手寫寫： 20000 20000 20000 0 1 2 i =2% P P永= EQ F(A, i) = EQ F(20000,

9、2%) =100萬 老師手寫寫： 終值 現(xiàn)值 （1+i）n （1+i）-n一次性款項(xiàng)（10萬） 10萬（F/P，i，n） 10萬（P/F，i，n）普通年金 A（F/A，i，n） A（P/A，i，n） 老師手寫寫：即付年金 F普（1+i） P普（1+i）遞延年金 A（F/A，i，A的個(gè)數(shù)） 先加上后減去永續(xù)年金 無終值 P永= EQ F(A, i) 解決貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值問題題所要遵遵循的步步驟：1.完全全地了解解問題2.判斷斷這是一一個(gè)現(xiàn)值值問題還還是一個(gè)個(gè)終值問問題3.畫一一條時(shí)間間軸4.標(biāo)示示出代表表時(shí)間的的箭頭，并標(biāo)出出現(xiàn)金流流量5.決定定問題的的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問問題、

10、混混合現(xiàn)金金流量6.解決決問題【例1116】A礦業(yè)業(yè)公司決決定將其其一處礦礦產(chǎn)開采采權(quán)公開開拍賣，因此它它向世界界各國煤煤炭企業(yè)業(yè)招標(biāo)開開礦。已已知甲公公司和乙乙公司的的投標(biāo)書書最具有有競爭力力，甲公公司的投投標(biāo)書顯顯示，如如果該公公司取得得開采權(quán)權(quán)，從獲獲得開采采權(quán)的第第l年開開始，每每年末向向A公司司交納110億美美元的開開采費(fèi)，直到110年后后開采結(jié)結(jié)束。乙乙公司的的投標(biāo)書書表示，該公司司在取得得開采權(quán)權(quán)時(shí)，直直接付給給A公司司40億億美元，在8年年后開采采結(jié)束，再付給給60億億美元。如A公公司要求求的年投投資回報(bào)報(bào)率達(dá)到到15%，問應(yīng)應(yīng)接受哪哪個(gè)公司司的投標(biāo)標(biāo)?甲公司付付款方式式： 0

11、 1 22 33 4 5 66 7 8 99 100 100 10 110 100 10 10 110 100 10 110乙公司付付款方式式 00 1 2 3 44 5 6 77 8 9 110 400 60解答：甲公司的的方案對(duì)對(duì)A公司司來說是是10年的年金，其終值值計(jì)算如如下：F=A（FF/A，15%，10）=1020.3044=2003.004（億億美元）乙乙公司的的方案對(duì)對(duì)A公司司來說是是兩筆收收款，分分別計(jì)算算其終值值：第1筆筆收款（40億億美元）的終值值=400（11+155%）110=44044.04456=1611.8224（億億美元）第第2筆收收款（660億美美元）的的終值

12、=60（1+15%）2=6001.32225=779.335（億億美元）終終值合計(jì)計(jì)l611.8224+779.335=2241.1744（億美美元）因此此，甲公公司付出出的款項(xiàng)項(xiàng)終值小小于乙公公司付出出的款項(xiàng)項(xiàng)的終值值，應(yīng)接接受乙公公司的投投標(biāo)。注：此題題也可用用現(xiàn)值比比較：甲公司的的方案現(xiàn)現(xiàn)值P=A（P/A，15%，10）=105.001888=500.1888（億億美元）乙公司的的方案現(xiàn)現(xiàn)值P=40+60(P/F，15%，8)=40+600.332699=599.6114（億億美元）因此，甲甲公司付付出的款款項(xiàng)現(xiàn)值小于于乙公司司付出的的款項(xiàng)的的現(xiàn)值，應(yīng)應(yīng)接受乙乙公司的的投標(biāo)。三、時(shí)間間價(jià)

13、值計(jì)計(jì)算的靈靈活運(yùn)用用（一）知知三求四四的問題題：給出四個(gè)個(gè)未知量量中的三三個(gè)，求求第四個(gè)個(gè)未知量量的問題題。老師手寫寫：F=P（1+i）nP= F/（1+i）n F=A（F/A,i,n）P= A（P/A,i,n）1.求年年金A【例題】企業(yè)年年初借得得500000元元貸款，10年年期，年年利率112，每年末末等額償償還。已已知年金金現(xiàn)值系系數(shù)(PPA,12,100)=55.65502，則每年年應(yīng)付金金額為( )元。88849 B550000 60000 DD2882511【答案】A 【解析】A=PP（P/A，II，N）=5000005.665022=88449老師手寫寫：50000P = A（

14、P/A,i,n） 12% 10【例題225單選題題】某公公司擬于于5年后后一次還還清所欠欠債務(wù)1100 0000元，假假定銀行行利息率率為100%，55年100%的年年金終值值系數(shù)為為6.110511，5年年10%的年金金現(xiàn)值系系數(shù)為33.79908，則應(yīng)從從現(xiàn)在起起每年末末等額存存入銀行行的償債債基金為為（）。A.163379.75BB.2663799.666C.33790080 D.66105510 【答案】A 【解析析】本題屬屬于已知知終值求求年金，故答案案為：11000000/6.110511=1663799.755（元）。老師手寫寫： 100000 ? 10% 5 F = A （F/

15、A,i,n）2.求利利率（內(nèi)內(nèi)插法的的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)應(yīng)用的前前提是：將系數(shù)數(shù)與利率率之間的的變動(dòng)看看成是線線性變動(dòng)動(dòng)。時(shí)間價(jià)值值系數(shù) a1 aa20 ii1 i=？ ii2 利利率（內(nèi)插法法應(yīng)用的的原理圖圖）=【例111199】鄭先先生下崗崗獲得5500000元現(xiàn)現(xiàn)金補(bǔ)助助，他決決定趁現(xiàn)現(xiàn)在還有有勞動(dòng)能能力，先先找工作作糊口，將款項(xiàng)項(xiàng)存起來來。鄭先先生預(yù)計(jì)計(jì)，如果果20年年后這筆筆款項(xiàng)連連本帶利利達(dá)到22500000元元，那就就可以解解決自己己的養(yǎng)老老問題。問銀行行存款的的年利率率為多少少，鄭先先生的預(yù)預(yù)計(jì)才能能變?yōu)楝F(xiàn)現(xiàn)實(shí)？解答：550 0000（F/P，ii,200）=2250 0000（F

16、/PP，i，20）=5，即（11+i）20 =5可采用逐逐次測(cè)試試法（也也稱為試試誤法）計(jì)算：當(dāng)i=88%時(shí)，（1+8%）20=4.6661當(dāng)i=99%時(shí)，（1+9%）20=5.6604因此，ii在8%和9%之間。運(yùn)用內(nèi)插插法有：i=ii1 +（i2- ii1）i=8%+(55-4.6611) （9%-8%）/（5.6604-4.6661）=8.3599%說明如果果銀行存存款的年年利率為為8.5539%，則鄭鄭先生的的預(yù)計(jì)可可以變?yōu)闉楝F(xiàn)實(shí)。老師手寫寫： P F = n=20年末 5萬 i 25萬 ? F= P（F/P,i,n） 25=5（F/P,i,20）老師手寫寫：（F/P,i,20）=5

17、利率 系數(shù)8% 4.661i 59% 5.604老師手寫寫：（F/P,i,20）=5 =系數(shù) 利率 系數(shù)5.604 -5 -4.661 - 8% i 9% = 8% 4.661 i 5 9% 5.604 利率5-4.661 i-8%5.604-4.661 9%-8%i-9% 5-5.6048%-9% 4.661-5.604【例111222】某公公司第一一年年初初借款2200000元，每年年年末還本本付息額額均為440000元，連連續(xù)9年年付清。問借款款利率為為多少？解答：200000=440000（P/A，ii，9） （P/A，ii，9）=5老師手寫寫： 12% 5.3282 i 5 14% 4.9464 i=13.72%【例1112