課程正交設(shè)計(jì)

1、湖南省研究生教育評(píng)估專(zhuān)家熱烈歡迎親臨課堂指導(dǎo)擬研究抗原滴度(1:100、1:200、1:400、1:800)與抗體滴度（1:10、1:20、1:40、1:80）及溫度(20、25、30、37)三個(gè)因素對(duì)產(chǎn)生特異花環(huán)反應(yīng)速度的影響，試作試驗(yàn)設(shè)計(jì)？ 1. 可以用拉丁方設(shè)計(jì)否？ 2. 可以用析因設(shè)計(jì)否？ n=km正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析南華大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院吳成秋教學(xué)內(nèi)容及時(shí)間安排1.正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)含義與特征 15min2.正交設(shè)計(jì)的工具：正交表與交互作用表 15min3.正交設(shè)計(jì)方法與步驟 30min4.正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析 30min5.正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 25min 6.正交試驗(yàn)的注意事項(xiàng) 10

2、min7.討論、小結(jié) 10min教學(xué)方法：結(jié)合spss統(tǒng)計(jì)軟件講授，討論 正交設(shè)計(jì)的含義正交設(shè)計(jì)（Orthogonal design）就是按照正交表和其相應(yīng)交互表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法。 正交設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍正交設(shè)計(jì)使用于多因素多水平的研究，但因素的水平數(shù)太多或因素?cái)?shù)量太多工作量也很大。 細(xì)胞培養(yǎng)最佳條件選擇 中藥有效成分提取、純化最優(yōu)條件 多步驟的化驗(yàn)過(guò)程與多環(huán)節(jié)的藥品生產(chǎn) 中醫(yī)治病復(fù)方藥物的最佳配方 PCR最適條件的優(yōu)化 臨床上多因素綜合治療 正交設(shè)計(jì)的特點(diǎn)1、正交試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)處理對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)得到了最大限度利用，獲得的信息多，可獲得以下信息。 （1）各因素各水平間的差異（最好的水平）（2）因素的主

3、次（3）最佳搭配方案（3）各因素之間的交互作用及交互作用類(lèi)型。正交設(shè)計(jì)的特點(diǎn)1、正交實(shí)驗(yàn)對(duì)施加因素沒(méi)有嚴(yán)格的限制，無(wú)論多少因素，無(wú)論因素之間有無(wú)交互作用，都可以采用正交設(shè)計(jì)。2、是一種高效的多因素研究方法：是析因設(shè)計(jì)全面考慮的部分實(shí)施，而且這些實(shí)施具有在空間分布均勻，在分析時(shí)資料具有整齊可比的特點(diǎn)。目錄正交設(shè)計(jì)的工具一、正交表（見(jiàn)表）1、正交表的表達(dá)形式是: Ln(km) L是正交表的符號(hào) n代表實(shí)驗(yàn)方案號(hào)數(shù)，即實(shí)驗(yàn)組數(shù)。 k代表各因素的水平數(shù)。 m表示可以安排的因素?cái)?shù)2、正交表的類(lèi)型 同水平正交表和混合水平正交表 兩大類(lèi)。 常用正交表正交設(shè)計(jì)的工具 3、正交表的性質(zhì) （以L8(27)為例,見(jiàn)

4、表）正交性 a:每列中各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等：水平1與水平2出現(xiàn)次數(shù)相等 b:任意兩列中，將一橫行的水平看成有序的數(shù)對(duì)(1,1；1,2；2,1；2,2)，每種數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等 均衡分散性 齊同可比性正交設(shè)計(jì)的工具二、交互作用表 每個(gè)正交表配有相應(yīng)的交互表。從交互表上可以查出正交表中任何兩列的交互作用列。 兩列間的交互列數(shù)=(水平數(shù)-1) 故：2m型正交試驗(yàn)的交互列數(shù)為(2-1)，即1列 例如：L8(27)交互作用表，從表中帶括號(hào)的列號(hào)起由左往右看，它與另一列號(hào)垂直交點(diǎn)的數(shù)字就是交互作用列。如第(1)列與第2列的交互作用是第3列，第(3)列與第6列的交互作用是第5列,. 正交設(shè)計(jì)的工具交互作用的

5、數(shù)級(jí)一級(jí)交互：兩因素交互，如：AB、 BC二級(jí)交互：三因素交互，如： ABC、BCD三級(jí)交互：四因素交互，如： ABCD 一級(jí)交互作用需要考慮，而二級(jí)交互作用一般不考慮，多級(jí)交互作用不考慮。當(dāng)然，交互作用哪些必須考慮，哪些可忽略，要根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和試驗(yàn)?zāi)康亩ā?二級(jí)或多級(jí)交互作用并無(wú)專(zhuān)表，仍使用普通交互表，采用逐級(jí)查找法。 L8(27)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào) 列 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18

6、 2 2 1 2 1 1 2常用的正交設(shè)計(jì)種類(lèi)水平 名 稱(chēng) 2 L4(23)、 L8(27)、 L12(211)、 L16(215)、 L20(219) L32(231)、L64(263) 3 L9(34)、 L18(37)、 L27(313)、 L36(313)、 L81(349) 4 L16(45)、 L32(49)、 L84(422) 5 L25(56)、 L50(511)混合 L8(424)、 L16(4212)、 L16(4229)、 L16(4326)、 L16(4428)、 L20(528)、 L12(323)、 L18(828)、 L18(636)、 L12(262)L8(27

7、)和L16(215)二列間交互表列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 (2) 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 (3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 (4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 列 (5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 A (6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9 (7) 15 14 13 12 11 10 9 8 (8) 1 2 3 4 5 6 7

8、 號(hào) (9) 3 2 5 4 7 6 (10) 1 6 7 4 5 (11) 7 6 5 4 (12) 1 2 3 (13) 3 2 B (14) 1 目錄正交設(shè)計(jì)方法與步驟表頭設(shè)計(jì)：根據(jù)研究目的，選用合適的正交表及其對(duì)應(yīng)的交互作用表，將各因素及交互作用有計(jì)劃地合理安排在正交表各列中的過(guò)程。 一、表頭設(shè)計(jì)的原則1.需觀察的因素應(yīng)精選，宜少勿多:精選因素應(yīng)根據(jù)預(yù)備試驗(yàn)和(或)臨床經(jīng)驗(yàn)而定。2.水平數(shù)與具體劑量根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，參照?zhuān)業(yè)知識(shí)與預(yù)備試驗(yàn)或?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)而定。正交設(shè)計(jì)方法與步驟3.凡專(zhuān)業(yè)上具有充分依據(jù)，能忽略的交互作用應(yīng)盡量忽略，不能忽略的絕對(duì)不能省略。例4.因素與不可忽略的交互作用不能排在同一

9、列，不可混雜是表頭設(shè)計(jì)的根本原則。否則，無(wú)法分析效應(yīng)究竟由何引起。正交設(shè)計(jì)方法與步驟二、表頭設(shè)計(jì)的步驟 1.確定因素(列數(shù)):處理因素與不可忽略的交互作用共有多少個(gè)，就需要安排多少列。2.確定每個(gè)因素的水平數(shù)及具體水平的大小。3.根據(jù)已確定的因素和水平數(shù)選擇正交表，同時(shí)選擇相應(yīng)的交互表，并將表頭安排好。正交設(shè)計(jì)方法與步驟例:研究一種含4項(xiàng)成分(A、B、C、D)的抗過(guò)敏復(fù)方，體外觀察它對(duì)肥大細(xì)胞脫顆粒的抑制效應(yīng)，其中A與B交互作用不可忽略。 處理因素有4個(gè)，不可忽略交互作用有1個(gè)，故共有5列。 每個(gè)成分選2個(gè)劑量，即有2個(gè)水平， 因此，選用L8(27)正交表，表頭設(shè)計(jì)如下：L8(27)表頭設(shè)計(jì)列

10、號(hào) 1 2 3 4 5 6 7因素 A B AB C 0 0 D L16(215)表頭設(shè)計(jì)列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15因素 A B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD4.檢查：觀察因素與交互作用在列安排上有無(wú)混雜現(xiàn)象。如有混雜，應(yīng)予調(diào)整，確保無(wú)混雜。5.制訂一個(gè)正交實(shí)驗(yàn)的“實(shí)施方案” 列號(hào) 1 2 4 7 成分 A B C D 1 1(4) 1(4) 1(9) 1(5) 2 1 1 2(6) 2(10) 處 3 1 2(2) 1 2 4 1 2 2 1 5 2(8) 1 1 2 方 6 2 1 2

11、 1 7 2 2 1 1 8 2 2 2 2A：4pg為水平1，8pg為水平2；B：4pg為水平1， 2pg為水平2C：9pg為水平1，6pg為水平2；D：5pg為水平1，10pg為水平2 正交設(shè)計(jì)實(shí)施方案多水平的正交設(shè)計(jì) 2m型的正交設(shè)計(jì)，主要解決定性問(wèn)題，即不同因素的主次、因素之間交互作用。 如果需要對(duì)主要因素進(jìn)一步進(jìn)行劑量水平的選擇，則用多水平的正交設(shè)計(jì)，這主要是解決定量問(wèn)題。即在交互作用已經(jīng)明確，只需將最佳劑量進(jìn)一步摸準(zhǔn)的情況下，采用多水平正交設(shè)計(jì)。 例:研究血府逐瘀湯對(duì)彌散性血管內(nèi)凝血的療效，通過(guò)2m型正交試驗(yàn)已證明以當(dāng)歸、川芎、赤芍、紅花四藥較為重要，且知存在交互作用時(shí)，則可采用L

12、9(34)正交表將這種藥的劑量進(jìn)一步加以探索。假定每藥選用三個(gè)水平，即在較好水平上下各再設(shè)一個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。常用的多水平正交表有L9(34)、L16(45)、L25(56)等。血府逐瘀湯四味主藥的正交設(shè)計(jì) 列 號(hào) 1 2 3 4 藥 物 當(dāng)歸 川芎 赤芍 紅花 1 1(15) 1(8) 1(8) 1(12) 2 1 2(4) 2(4) 2(6) 3 1 3(12) 3(12) 3(9) 4 2(10) 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3(8) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 2 3 2 1 注：表中( )內(nèi)的數(shù)字為劑量g混合水平的正交設(shè)計(jì) 在一些研究中，可能對(duì)某些主

13、要因素可能需要安排多個(gè)水平；而比較次要因素只安排兩個(gè)水平，應(yīng)用混合水平正交表。 常用的混合水平正交表: L8(4124) L16(41212) L16(4229) .混合水平的正交設(shè)計(jì)例:以辛酸法提取牛血清蛋白，主要涉及辛酸終濃度(A)、pH(B)、加熱溫度(C)、熱處理時(shí)間(D)和冷后離心速率(E)五個(gè)環(huán)節(jié)。其中辛酸終濃度是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)4個(gè)水平，其他四個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)2個(gè)水平。 選用L8(4124)正交表，得出如下8個(gè)試驗(yàn)安排。 辛酸法提取牛血清蛋白的正交設(shè)計(jì) 列 號(hào) 1 2 3 4 5 藥 物 A B C D E 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2處 3 2 1 1 2 2 4 2 2

14、 2 1 1方 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2目錄 正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析 當(dāng)以篩選各因素各水平的最佳組合及各因素的主次為目的時(shí)，需對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做直觀分析。一、兩水平(2m型)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀分析 1. 分清各因素的主次：由于每列(每個(gè)因素)的兩個(gè)水平各出現(xiàn)次數(shù)相等，因此每個(gè)因素兩個(gè)水平的總值或均數(shù)相減，就抵消了其他因素取不同水平對(duì)效應(yīng)的影響。 兩個(gè)水平的差值（絕對(duì)值）越大，說(shuō)明該因素水平改變影響試驗(yàn)結(jié)果越大，意味該因素越重要。 例：擬研究某中藥復(fù)方中、4個(gè)成分對(duì)紅細(xì)胞膜的保護(hù)作用。每種成分考慮兩個(gè)水平(1、2)，需考慮交互作用，試設(shè)

15、計(jì)以最少的試驗(yàn)次數(shù)弄清各種成分的作用大小，并找出最佳組合方案。以紅細(xì)胞在低滲NaCl溶液中的溶血比值為指標(biāo)計(jì)算保護(hù)比值。按照L8(27)正交表進(jìn)行試驗(yàn)，每次處方進(jìn)行3次，求出平均值，結(jié)果如下表。保護(hù)比值越大，紅細(xì)胞破壞越少，某復(fù)方抗低滲溶血作用分析表頭設(shè)計(jì) A B AB C AC 0 D 平均保護(hù) 列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 比值(y) 1 1 1 1 1 1 1 1 0.86(Y1) 2 1 1 1 2 2 2 2 0.95(Y2) 3 1 2 2 1 1 2 2 0.91(Y3) 4 1 2 2 2 2 1 1 0.94(Y4) 5 2 1 2 1 2 1 2 0.91(Y5) 6

16、2 1 2 2 1 2 1 0.96(Y6) 7 2 2 1 1 2 2 1 0.83(Y7) 8 2 2 1 2 1 1 2 0.88(Y8)1水平之和 3.66 3.68 3.52 3.51 3.61 3.59 3.592水平之和 3.58 3.56 3.72 3.73 3.63 3.65 3.65 極差R=II-I -0.08 -0.12 0.20 0.22 0.02 0.06 0.06 A2B1C2D1（1）直接判斷：保護(hù)比值越大說(shuō)明治療方案越好，從上表右側(cè)結(jié)果可以看出以第6次試驗(yàn)方案為最佳組合方案： A2B1C2D1 。（2）極差分析：R以C藥最大，所以C藥為重要藥物，其次是和，最次

17、要的因素是。至于選何水平，根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)判斷，應(yīng)選保護(hù)比值大者。所以C藥應(yīng)選用水平2，B和A藥選用水平1,D藥選用水平2。（注意：要結(jié)合假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果考慮） （3）空白，因此的交互作用可忽略不計(jì)。對(duì)AB的交互作用進(jìn)行分析 因素 B1 B2 A1 Y1+Y21.81 Y3+Y41.85 A2 Y5+Y61.87 Y7+Y81.71 可見(jiàn)，以A2B1的保護(hù)比值最大，故A藥采用水平2，B藥采用水平1。復(fù)方的最佳組成應(yīng)是A2B1C2D2（4）再以方案A2B1C2D1和A2B1C2D2再做試驗(yàn)，將二者的試驗(yàn)結(jié)果及常規(guī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，確定最佳組合方案。兩因素間有無(wú)交互作用,判斷標(biāo)準(zhǔn)如下: 直觀分析 統(tǒng)計(jì)學(xué)

18、分析1+12 為協(xié)同 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義1(1+1)2 為疊加 無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義1+10.05）。 復(fù)方的最佳組成應(yīng)是A2B1C1，即三種藥物合用。（二）2m正交試驗(yàn)的方差分析（無(wú)空白列）例：某大夫利用L8(27)正交試驗(yàn)觀察某復(fù)方（A、B、C、D)對(duì)慢性乙型肝炎的療效，現(xiàn)以化驗(yàn)指標(biāo)、體征與癥狀改善綜合評(píng)分進(jìn)行療效判別，綜合評(píng)分越高，療效越好。每個(gè)處方觀察3個(gè)病人，結(jié)果如下表。某復(fù)方對(duì)慢性乙型肝炎的療效（綜合評(píng)分）表頭設(shè)計(jì) A B AB C AC BC D 各病例療效分y 各處方療效 列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 (重復(fù)數(shù)r=3) 分?jǐn)?shù)合計(jì)Y 1 1 1 1 1 1 1 1 16 10 4 30(Y

19、1) 2 1 1 1 2 2 2 2 1 -3 7 5(Y2) 處3 1 2 2 1 1 2 2 3 13 15 31(Y3) 4 1 2 2 2 2 1 1 12 5 14 31(Y4) 5 2 1 2 1 2 1 2 41 30 24 95(Y5)方6 2 1 2 2 1 2 1 15 10 4 29(Y6) 7 2 2 1 1 2 2 1 44 32 42 118(Y7) 8 2 2 1 2 1 1 2 26 20 32 78(Y8) 97 156 231 274 168 234 208 320 258 186 143 249 183 209R=II-I 223 99 -45 -131

20、81 -51 1 A2B2C1D1方差分析 建立SPSS數(shù)據(jù)文件：正交設(shè)計(jì).P318 進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)(此處略)； 使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 13.0中的AnalyzeGeneral Linear Model Univariate 進(jìn)行分析， 方差分析結(jié)果見(jiàn)下表。結(jié)論：按=0.05的水準(zhǔn)，因素A、B、C的作用有統(tǒng)計(jì)意義，A與C的交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。數(shù)據(jù)文件：24條記錄，5個(gè)變量結(jié)論：按=0.05的水準(zhǔn)，因素A、B、C的作用有統(tǒng)計(jì)意義，A與C的交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：在該復(fù)方中，治療乙型肝炎的主要療效來(lái)自A、B、C三藥。 AC的交互作用較強(qiáng)，從下表或極差分析選A2C1搭配。AB 、BC 無(wú)明顯

21、的交互作用 D的2個(gè)水平差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，任選一個(gè)水平即可。 AC交互作用分析 因素 C1 C2 A1 Y1+Y2 61 Y3+Y4 36 A2 Y5+Y6213 Y7+Y8107復(fù)方的最佳組成應(yīng)是A2B1C1D1或A2B1C1D2三、多水平型正交試驗(yàn)分析例：研究有某中藥提取葡胺聚糖的制備工藝，以抗因子x活性為指標(biāo)，需要考察A、B、C、D 四個(gè)因子，各設(shè)3個(gè)水平，忽略交互作用，選用L9(34)進(jìn)行正交試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)號(hào)重復(fù)3次，其結(jié)果如下，請(qǐng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。某中藥提取葡胺聚糖的制備工藝 列 表 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果實(shí)驗(yàn)號(hào) 1(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1 2 3 合計(jì)(Y) 1 1 1

22、 1 1 60 75 71 206 2 1 2 2 2 80 80 79 239 3 1 3 3 3 87 86 84 257 4 2 1 2 3 73 74 70 217 5 2 2 3 1 78 76 76 230 6 2 3 1 2 83 80 81 244 7 3 1 3 2 79 75 75 229 8 3 2 1 3 82 81 78 241 9 3 3 2 1 89 85 85 259 K1 702 652 691 695 K2 691 710 715 712 K3 729 760 716 715 R方差分析 建立SPSS數(shù)據(jù)文件：正交設(shè)計(jì).P319 進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)(此處略)； 使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS