小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納(包括總復(fù)習(xí))

1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)：1、大分率小分率=相差的分率 2、實(shí)分率計(jì)分率=實(shí)比計(jì)多的分率 3、利息=本金利率時(shí)間 小紅把300元存入銀行，定期半年(整存整取)，月利率是0.165%，到期后應(yīng)得利息多少元？4、實(shí)際售價(jià)=原價(jià)折扣 “六一”兒童節(jié)，新華書(shū)店里的書(shū)一律打八折銷(xiāo)售，智慧故事原價(jià)8元，現(xiàn)價(jià)是多少元？第二單元：圓柱與圓錐1、圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成的。2、（1）圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面。（2）底面各部分的名稱(chēng)：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)。（3）底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個(gè)圓。3、

2、（1）圓柱周?chē)拿娼凶鰝?cè)面。（2）特征：圓柱的側(cè)面是曲面。4、（1）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。（2）一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。5、把圓柱平行于底面進(jìn)行切割，切面是和底面大小相同的兩個(gè)圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。6、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。7、在圓柱的上下底面周長(zhǎng)上任取一點(diǎn)分別為A、B，連接AB（使AB不是圓柱的高），沿著AB將圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，圓柱展開(kāi)后是一個(gè)平行四邊形。8、溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。9、溫馨提示：沿高剪開(kāi)時(shí)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。10、從圓柱的上下兩個(gè)底面觀

3、察會(huì)得到圓；從圓柱的正面或側(cè)面觀察會(huì)得到長(zhǎng)方形（或正方形）。11、如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)長(zhǎng)方形，那么該圓柱的底面周長(zhǎng)大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。12、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。如果用字母S表示圓柱的側(cè)面積，用C表示底面周長(zhǎng)，用h表示高，則圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式是S=Ch一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是62.8cm，高是17cm，它的側(cè)面積是多少？13、（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據(jù)公式：S=dh直接求出圓柱的側(cè)面積。（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S=2rh直接求出圓柱的側(cè)面積。底面直徑是2厘米，高是3厘米的圓

4、柱，它的側(cè)面積是多少平方厘米？一個(gè)圓柱體的底面半徑是3厘米，高是2厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？14、圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積之和。15、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2，用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。16、（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S表=2rh+2r2直接求出圓柱的表面積。（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時(shí)，可以根據(jù)公式：S表=dh+（d2）2直接求出圓柱的表面積。（3）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積，可以根據(jù)公式： S表=Ch+（C/2）2=Ch+C2/4求出圓柱的表面積。 一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是3dm，高是5dm，

5、做這樣一個(gè)鐵皮水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？17、溫馨提示：求通風(fēng)管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實(shí)就是求它們的側(cè)面積。18、溫馨提示：把一個(gè)圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n-1）個(gè)底面積。19、一個(gè)圓柱占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。20、圓柱的體積=底面積高，字母公式：V=Sh或V=r2h21溫馨提示：容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，只是計(jì)算容積的數(shù)據(jù)要從里面測(cè)量。22、在計(jì)算過(guò)程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長(zhǎng)，那么要先求出底面積，再求體積。計(jì)算公式是：V=r2h,V=(d2)2h，V=C（2）2h 一個(gè)圓柱形玻璃杯，從里面量，底面直徑是6cm，深是10cm。這個(gè)

6、玻璃杯內(nèi)最多能裝多少毫升水？23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍，若底面半徑、直徑或周長(zhǎng)縮小到原來(lái)的1/n，則體積縮小到原來(lái)的1/（n2）。24、溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開(kāi)圖中，長(zhǎng)方形的寬（或正方形的邊長(zhǎng)）才是圓柱的高。25、兩個(gè)圓柱的半徑比是1：a（a0）,高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。26、圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個(gè)底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)，分別用

7、字母O、r、d和C表示。（2）側(cè)面：圓錐周?chē)那婢褪撬膫?cè)面。（3）高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。（4）圓錐只有一條高。（5）轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形可以形成圓錐。27、溫馨提示：（1）從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長(zhǎng)度大于圓錐的高。（2）任意畫(huà)一條母線，把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，因此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。（3）把圓錐平行于底面切割，切面是兩個(gè)完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小；把圓錐沿高垂直于底面進(jìn)行切割，切面則是兩個(gè)完全相同的等腰三角形。28、溫馨提示：半圓能?chē)蓤A錐，但整圓不能?chē)蓤A錐。29、圓錐的體積=底面積高3，用字

8、母表示：V圓錐=V圓柱3=Sh3 一個(gè)圓錐形狀的小麥堆，底面周長(zhǎng)是，高是，這個(gè)小麥堆的體積是多少立方米？30、圓柱和圓錐的關(guān)系：（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說(shuō)圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說(shuō)圓柱的高比圓錐的高少2/3。（3）等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說(shuō)圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說(shuō)圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。 把一段體積是48立方厘米的圓柱體木料削成體積最大的

9、圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的體積是多少立方厘米？31、溫馨提示：（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=r2h3來(lái)求圓錐的體積。（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=（d2）2h3來(lái)求圓錐的體積。（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，可以直接利用公式：V=（C2）2h3求出圓錐的體積。32、利用V=Sh3計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記除以3或乘1/3。一個(gè)圓錐形狀的煤堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是1.8米。(1)這個(gè)煤堆的占地面積是多少平方米？(2)如果1立方米的煤重1.25噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?得數(shù)保留整數(shù))33、溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說(shuō)圓錐體積是

10、圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。34、在以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的兩個(gè)圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的體積比較大。圓柱與圓錐復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、填充題：（1）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。(2) 圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（ ）立方厘米。（3）一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)是12.56分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。 (4) 一個(gè)直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側(cè)面積是 ( )平方厘米。 (5) 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（

11、 ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ）（6）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。(7) 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ） (8) 一個(gè)圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是( )立方厘米。(9) 一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是( )立方厘米。 (10) 一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是( )立方厘米。 (11) 等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積

12、是（ ）立方米 (12) 等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米 (13) 把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐體積是（ ）立方厘米。(14) 圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（ ）厘米。(15) 一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（ ）分米。二. 判斷題： (1)圓錐體積是圓柱體積的1/3 。( ) (2)有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6 立方分米，圓錐的體積是2立方

13、分米。( ) (3)一個(gè)圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多2/3 。 ( ) (4)一個(gè)圓錐體高不變，底面積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。 ( ) (5) 底面半徑是6厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是2厘米的等高圓柱的體積。 ( ) (6)把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙筒(粘貼處寬度不計(jì))，它的底面半徑是10厘米。 （ ） (7)一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等，這個(gè)正方體體積是圓錐體積的3倍。 （ ） (8)如果兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也一定相等。( )(三)、選擇1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相

14、等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。 12 36 4 82、一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（ ）厘米。 3 6 9 123、把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（ ）千克。 24 16 12 84、一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（ ）。, 13 1 2倍 3倍5、一個(gè)底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來(lái)增加（ ）平方厘米。 81 243 121.5 6、把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是( )

15、立方分米。50.24 64 12.56 四、解決問(wèn)題1、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面直徑是1米，長(zhǎng)2米。每分鐘滾動(dòng)10周，能壓多大面積的路面？ 2、一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是，高，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少?lài)崳?、會(huì)議大廳里有10根底面直徑，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？ 4、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？5、一根長(zhǎng)2米的圓木，截成五段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是多少立方厘米？6、圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶的高與底面直徑的比是32，底面直徑是4分米。做

16、這樣的一擔(dān)水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）7、一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱底面的周長(zhǎng)是，高2米，圓錐的高是。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少?lài)崳?保留一位小數(shù))8、一個(gè)圓柱體的高是12.56厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？（保留整數(shù)） 9、一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 10、一個(gè)圓柱體的高和底面周長(zhǎng)相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少1256平方厘米

17、，求這個(gè)圓柱的表面積？ 11、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？第三單元：比例1、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、寫(xiě)比例時(shí)，組成比例的兩個(gè)比既可以寫(xiě)成帶比號(hào)的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。3、比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；比例表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，是一個(gè)等式。4、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等，若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。5、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。6、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

18、7、如果ab=cd，那么a:d與c :b能組成比例。2寫(xiě)出比例：1.5：( )2；( )。8、判斷兩個(gè)比能否組成比例，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)把這兩個(gè)比化成最簡(jiǎn)比，如果所化成的最簡(jiǎn)比相同，那么這兩個(gè)比就能組成比例，否則不能。9、溫馨提示：比例中等號(hào)的兩側(cè)必須都是一個(gè)比。10、溫馨提示：把等式ax=by改寫(xiě)成比例式后，a和x必須同時(shí)為外項(xiàng)，或同時(shí)為內(nèi)項(xiàng)。11、判斷四個(gè)數(shù)是否能組成比例，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把其余兩數(shù)相乘，如果這兩個(gè)積相等，那么這四個(gè)數(shù)就能組成比例。12、如果四個(gè)不同的數(shù)可以組成比例，那么這四個(gè)數(shù)一共能組成8個(gè)不同的比例。13、求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。14、根據(jù)比例的基本

19、性質(zhì)解比例，先把比例式轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式（即以前學(xué)過(guò)的方程），再通過(guò)解方程求出未知項(xiàng)的值。15、溫馨提示：把比例轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的方程時(shí)，應(yīng)該是外項(xiàng)的乘積等于內(nèi)項(xiàng)的乘積。16、一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=比例尺。17、溫馨提示：比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計(jì)量單位。比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)整數(shù)比，可以寫(xiě)成帶比號(hào)的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。18、在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實(shí)際范圍越小。19、比例尺可分為：數(shù)值比例尺和線段比例尺。20、線段比例尺可以改寫(xiě)成數(shù)值

20、比例尺。改寫(xiě)方法為：根據(jù)線段比例尺，寫(xiě)出圖上距離和實(shí)際距離的比，統(tǒng)一單位后再化成最簡(jiǎn)比的形式。例如：填空(1)圖上10厘米長(zhǎng)的零件，表示實(shí)際長(zhǎng)2毫米，這綁圖紙的比例尺是( )，實(shí)際長(zhǎng)5毫米的零件，圖上應(yīng)畫(huà)( )厘米。(2)把數(shù)值比例尺1：30000改寫(xiě)成線段比例尺( )。(3)把線段比例尺 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是( )。21、根據(jù)比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離，可以根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”列比例式來(lái)求，也可以利用“實(shí)際距離=圖上距離比例尺”直接列式計(jì)算。22、根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離，可以根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”列比例式來(lái)求，也可以利用“圖上距離=實(shí)際距離比例尺”直接列式計(jì)算

21、。23、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖要先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺，再根據(jù)比例尺求出圖上距離，然后根據(jù)圖上距離畫(huà)出相應(yīng)的平面圖，并標(biāo)明平面圖名稱(chēng)及比例尺。例如：(1)把一塊邊長(zhǎng)是80米的正方形草坪畫(huà)在比例尺是1：2000的平面圖上，草坪面積是多少平方厘米？(2)在比例尺是1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4.8厘米 ，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行80千米，多少小時(shí)到達(dá)乙地？24、溫馨提示：通?？s小比例尺的前項(xiàng)為1，放大比例尺的后項(xiàng)為1。比例尺是一個(gè)比，不能加單位名稱(chēng)。25、保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮??；保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大。圖形

22、的放大和縮小是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。26、形狀相同，大小不同的兩個(gè)圖形是相似圖形，把一個(gè)圖形放大或縮小，就可以得到原圖形的相似圖形。27、在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步：一看，看原圖形每邊各占幾格；二算，計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊長(zhǎng)放大或縮小后得到的新圖形每邊長(zhǎng)各占幾格；三畫(huà)，按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫(huà)出原圖形的放大或縮小圖。28、溫馨提示：把一個(gè)圖形放大到原來(lái)的n倍或縮小到原來(lái)的nm(n、m均不為0)是把這個(gè)圖形的各邊長(zhǎng)分別放大到原來(lái)的n倍或縮小到原來(lái)的nm，而不是把圖形的面積放大到原來(lái)的n倍或縮小到原來(lái)的nm。把圖形放

23、大（或縮?。┖?，形狀不能改變，相對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)也不能改變。29、如果一個(gè)長(zhǎng)方形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)長(zhǎng)度的n倍或縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的1n，那么它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)長(zhǎng)度的n倍或縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的1n，它的面積則擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍或縮小到原來(lái)的1/n2。例如：(1)把一個(gè)圖形的每條邊放大到原來(lái)的3倍，就是把這個(gè)圖形按( : )的比放大。(2)把一個(gè)圖形的每縮小，到原來(lái)的，就是把這個(gè)圖形按( : )的比縮小。(3)把一個(gè)圖形按1：4的比縮小，每條邊是原來(lái)的.第四單元 確定位置知識(shí)點(diǎn)：1、知道了物體的方向和距離就能確定物體的位置 2、熟悉方向標(biāo) :上北下南左西右東練習(xí)：下面是北山旅游景點(diǎn)的平面圖，以玉龍?zhí)稙橛^測(cè)

24、點(diǎn)，先算一算再填表。景點(diǎn)方向圖上距離/cm實(shí)際距離/km荷花池( )偏( )( )林峰塔( )偏( )( )飛霞閣( )偏( )( )知識(shí)點(diǎn)：應(yīng)用確定位置的知識(shí)，能描述行走的距線練習(xí)：下面是某街區(qū)的平面圖1、學(xué)校位于文化廣場(chǎng)( )面大約( )千米。2、人民公園位于文化廣場(chǎng)北偏東60的方向，大約4千米，請(qǐng)你用表示出它的大概位置。3、在文化廣場(chǎng)南面約1千米處，有一條商業(yè)街與文江路垂直，請(qǐng)你畫(huà)線表示商業(yè)街。圖形與位置 一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填。1、電影票上的“6排15號(hào)”簡(jiǎn)記作( 6 , 15 )，則“20排10號(hào)”記作( ， )，( 12 ，16 )表示( )排( )號(hào)。2、小軍在教室里的位置可以用

25、點(diǎn)( 3 , 2 )，( 3 , 2 )中的3表示第3列，則2表示( )，小紅在教室里的位置是( 4 , 6 )，表明小紅坐在第( )列第( )行。54321012345圖書(shū)館展覽館體育館文化館3、如右圖，文化館的位置為( 1 , 3 ) ，那么圖書(shū)館的位置為( ， ) ；展覽館的位置為( ， ) ；位置為( 3 ，5 )的是( )館 ；與文化館距離最近的是 ( )館 。4、右圖中，B點(diǎn)在A點(diǎn)東偏北的方向上，也可以說(shuō)B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏（ ）的方向上。 5、物體的位置可以用方格的點(diǎn)來(lái)表示，再用數(shù)對(duì)來(lái)描述點(diǎn)的位置，如A（5，3）表示這個(gè)物體在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示這個(gè)物體在第（ ）列，（

26、 ）行。6、王東在班級(jí)的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，4），那么王東坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。7、小明看小蘭是在南偏東45的方向上，小蘭看小明就是在（）45方向上。小明家北200米45學(xué)校8、觀察右圖。學(xué)校在小明家（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離約是（ ）。 二、“對(duì)號(hào)入座”選一選。（選出正確答案的編號(hào)填在括號(hào)里）1、如圖，下面說(shuō)法正確的是（ ）A、學(xué)校在小明家南偏東45方向上 B、小明家在學(xué)校東偏南45方向上 C、學(xué)校在小明家南偏西45方向上2、廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，學(xué)校在北偏西30的方向上，下圖中正確的是（ ）。學(xué)校學(xué)校學(xué)校ABC廣場(chǎng)北30廣場(chǎng)北30廣場(chǎng)北303、 C.三個(gè) 】4、在右圖中，如

27、果 的位置是(1 , 2 )，則 的位置是（ ）。【A. (1 , 1 ) B. (1 , 3 ) C. (3 , 1 ) 】5、如果用(X , 4 )表示小強(qiáng)在教室里的座位，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）?！続、小強(qiáng)的座位一定在第4列。 B、小強(qiáng)的座位一定在第4行。 C、小強(qiáng)的座位可能在第4列?！?、王東坐在教室的第3列第2行，用( 3 , 2 )表示，李軍坐在王東正后方的第一個(gè)位置上，李軍的位置是( )?！続、 ( 4 , 3 ) B、( 3 , 4 ) C、( 3 , 3 )】7、在同一幅圖上，如果A點(diǎn)的位置為( 1 , 5 )，B點(diǎn)的位置為( 1 , 1 )，C點(diǎn)的位置為( 3 , 1 )

28、那么三角形ABC一定是（ ）三角形?！続、銳角 B、鈍角 C、直角】ABCDEFG1 2 3 4 5 6 7654321三、照樣子寫(xiě)出右上圖中各字母的位置。A(2,1)、B( , )、C( , )、D( , )E( , )、F( , ) G( , )1 2 3 4 5 6 7654321四、在右下圖中描出下面各點(diǎn)，并依次連起來(lái)。A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4) 1、用數(shù)對(duì)標(biāo)出A、B、C點(diǎn)在方格紙上的位置。2、畫(huà)出這個(gè)三角形向右平移3個(gè)單位后的圖形，并用數(shù)對(duì)標(biāo)出移動(dòng)后A、B、C點(diǎn)的位置。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

29、7654321五在下圖中標(biāo)出點(diǎn)D（3，4）、E（7，3），F(xiàn)（9，1）、G（4，3），再依次連成封閉圖形，看看是什么圖形？六、下面是王小明所在班上的座位表。王小明同學(xué)坐在教室的第2列，第4行，可以用（2，4）表示王小明的位置；彭智勇同學(xué)坐在教室的第4列，第1行，可以用（ ， ）表示彭智勇的位置；如果（2，5）表示王曉萍同學(xué)的位置，那么王曉萍坐在第（ ）列，第（ ）行。2、根據(jù)座位表，下面五位同學(xué)的位置可以表示為：張芳（ ， ） 王磊（ ， ） 劉洪（ ， ） 李?。?， ） 范勇（ ， ） 3、根據(jù)下面五位同學(xué)的位置，在座位表上填寫(xiě)姓名。趙凱（7，1） 盛林（4，5） 馬軍（2，2） 吳春（1

30、，5） 李陽(yáng)（8，4）七、1、照樣子寫(xiě)出右圖中字母的位置。 A（2，6） B（ ， ） C （ ， ） D（ ， ）2、描出下列各點(diǎn) E（4，2）F（4，4）G（6，4）H（4，6）3、依次把點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H 連接成封閉圖形。4、把封閉圖形向右平移7個(gè)單位后的圖形，并寫(xiě)出移動(dòng)后圖形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。 八、1、跳跳床的位置可以用（8，2）表示。它在南門(mén)以東 400m，再往北200m處。請(qǐng)你照樣子描述出公園示意圖中任意兩處的位置。 2、游泳池在摩天輪以南300m，再往西200米處，在圖中標(biāo)出它的位置。3、周日，李明和他的幾個(gè)同學(xué)的活動(dòng)路線是（4，0）（0，0）（3，2）（5，5）（9

31、，5）（11，4）。請(qǐng)寫(xiě)出他們先后去過(guò)了哪些地方。九、“動(dòng)手操作”顯身手。1、描出下面各點(diǎn)并依次連接成封閉圖形圖形。再按要求回答問(wèn)題或作圖。A( 3 , 9 ) B( 3 , 6 ) C( 5 , 6 ) D (10 , 9 ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010987654321這個(gè)封閉圖形是( )形。畫(huà)出這個(gè)封閉圖形向下平移4個(gè)單位后的圖形。這個(gè)封閉圖形向下平移4個(gè)單位后的圖形的頂點(diǎn)分別是：A( , ) B( , ) C( , ) D( , )2、按要求回答問(wèn)題或作圖。A圖中三角形頂點(diǎn)的位置分別是: A ( , ) B ( , ) C ( , )畫(huà)出三角形向右平移3個(gè)單位后的

32、圖形。三角形向右平移3個(gè)單位后的圖形的頂點(diǎn)分別是：A ( , ) B ( , ) C ( , ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010987654321BC3、根據(jù)下面的描述，在動(dòng)物園示意圖上標(biāo)出各個(gè)館的位置，并填空。50 m北 動(dòng)物園大門(mén)的位置是（5 , 0），向北走100m，到達(dá)熊貓館。 海洋館的位置是( , ) 大象館的位置是( 10 , 3 ) 獅虎山到熊貓館和大象館的距離相等。 鹿苑位于（1 ，8），向南走200m，到達(dá)猩猩館；科普館與這兩處距離相等。109876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10海洋館第五單元 正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)：1、兩種相關(guān)聯(lián)的量

33、，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2、兩種相關(guān)聯(lián)的量如果成正比例，那么其中一種量中任意兩個(gè)數(shù)的比等于另一種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，即能組成比例。3、正比例關(guān)系的判斷方法：（1）判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2）判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關(guān)系；否則就不成正比例關(guān)系。4、正比例關(guān)系圖像的畫(huà)法與折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法相同。正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0的直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

34、5、溫馨提示：正方形的面積與邊長(zhǎng)不成比例，與邊長(zhǎng)的平方成正比例。圓的面積與半徑不成比例，但是與半徑的平方成正比例。6、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以表示為：xy=k（一定）。7、反比例關(guān)系的判斷方法：（1）判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2）判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系，否則就不成反比例關(guān)系。8、正比例與反比例的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：（1）都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量隨著

35、另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例（1）“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。（3）關(guān)系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。（3）關(guān)系式：xy=k（一定）。9、溫馨提示：當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積不一定，而和一定時(shí)，它們不成任何比例。鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)不成反比例，但是方磚面積與所需塊數(shù)成反比例。10、如果ab=c(a、b、c均為非0的自然數(shù))，那么當(dāng)a一定時(shí)，b和c成正比例；當(dāng)b一定時(shí)，a和c成正比例；當(dāng)c一定時(shí)，a和b成反比例

36、。練習(xí)：1、判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？(1)路程一定、車(chē)輪的周長(zhǎng)和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數(shù)( )(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定、寬和面積( )(3)大米的總量一定，吃掉的重量和剩下的重量( )(4)圓的半徑和周長(zhǎng)( )(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母( )(6)鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)( )(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)( )(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商( )2、A、B、C三種量的關(guān)系是：ABC(1)如果A一定，那么B和C成( )比例(2)如果B一定，那么A和C成( )比例(3)如果C一定，那么A和B成( )比例第六單元 解決問(wèn)題的策略知識(shí)點(diǎn)：1、學(xué)會(huì)探索怎樣將每個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)

37、方形。2、學(xué)會(huì)探索把條件適當(dāng)轉(zhuǎn)化，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。3、用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)：1、求下圖的周長(zhǎng)(單位：分米)2、如下圖所示，有兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。3、計(jì)算圖中陰影部分的面積。4、計(jì)算5、活用知識(shí)解決問(wèn)題(1)六年級(jí)學(xué)生平均分成三組，每組20人，第一組男生人數(shù)與第二組女生人數(shù)同樣多，第三組有是女生，這三組女生共有多少人？(2)雞和鴨共60只，鴨的和雞的數(shù)量相等，雞鴨各有多少只？第七單元：統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)1、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量

38、同總數(shù)之間的關(guān)系。2、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多。 3、中位數(shù)：正中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 4、平均數(shù)：總數(shù)之和個(gè)數(shù) 練習(xí)：一、填空1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有( )、( )、( )2、一組數(shù)據(jù)6、8、8、6、4、6、6、7、6、8、2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )。3、六(1)班一組有5名同學(xué)，其身高分別是150、155、160、155、156(單位厘米)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )，中位數(shù)為( )，眾數(shù)為( )。4、當(dāng)一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )。二、判斷1、一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)可能是一個(gè)，也可能是多個(gè)。( )2、一組數(shù)據(jù)中，排在中間的數(shù)就是中位數(shù)。( )3、扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各

39、部分同總數(shù)之間的關(guān)系。( )4、中位數(shù)可以有一個(gè)，也可以有兩個(gè)。( )第八單元：整理和復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)數(shù)的意義及分類(lèi)知識(shí)點(diǎn)1、整數(shù)的含義：像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、自然數(shù)的含義：在數(shù)物體個(gè)數(shù)的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。（1）一個(gè)自然數(shù)有兩方面的意義：一是表示事物的多少，稱(chēng)為基數(shù)；二是表示事物的次序，稱(chēng)為序數(shù)。如“3個(gè)學(xué)生”中的“3”是基數(shù)，“第3個(gè)學(xué)生”中的“3”就是序數(shù)。（2）0

40、的含義：0表示一個(gè)物體也沒(méi)有；表示正、負(fù)數(shù)的分界；表示起點(diǎn)（如零刻度）；計(jì)數(shù)時(shí)0起占位作用。（3）自然數(shù)的基本單位：任何非“0”自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，所以“1”是自然數(shù)最基本的單位。3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義：像1，+2，3這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-1，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。自然數(shù)是等于或大于0的整數(shù)，也可以說(shuō)是不小于0的整數(shù)，即“非負(fù)整數(shù)”。4、分?jǐn)?shù)的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

41、（注意：帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，它的分子才能是這個(gè)帶分?jǐn)?shù)中含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。）（2）分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)組成。如“412”5、百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1%。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來(lái)表示具體數(shù)。因此，百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)可以有單位，而百分?jǐn)?shù)絕不能有單位。6、

42、小數(shù)的含義：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份，這樣的1份或幾份是十分之一，百分之一，千分之一，或十分之幾，百分之幾，千分之幾，可以用小數(shù)表示。小數(shù)的單位是0.1，0.01，0.001，它是十進(jìn)制的另一種表現(xiàn)形式。練習(xí)： 一、填空1、最小的自然數(shù)是( )，一個(gè)物體也沒(méi)有用( )表示。2、( )是自然數(shù)最基本的單位。3、把3米長(zhǎng)的鋼管平均鋸成5段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)是( )每段長(zhǎng)是6米的。4、5、比較大小100012.14525萬(wàn)2490000.441%0.0437%二、判斷1、大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)( )2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。( )3、一個(gè)七位數(shù)，它的最高位

43、是百萬(wàn)位。( )4、在0.4和0.6之間只有一個(gè)小數(shù)。( )5、整數(shù)都大于小數(shù)。( )小數(shù)分類(lèi)：純小數(shù)帶小數(shù)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分按小數(shù)部分的位數(shù)是否是有限的分有限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù) 小數(shù) （1）純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)小于1；整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)，帶小數(shù)大小1。（2）有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如：4.28是有限小數(shù)，是無(wú)限小數(shù)。（3）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)

44、小數(shù)都有是無(wú)限小數(shù)。（4）循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（5）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。練習(xí)：判斷1、循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。( )2、無(wú)限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。( )3、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)都屬于循環(huán)小數(shù)。( )4、帶小數(shù)大于純小數(shù)。( )計(jì)數(shù)單位和數(shù)位1、計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一、都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。3、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”是世界各國(guó)最常用的一種計(jì)數(shù)方法

45、。它的特點(diǎn)是每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”，就是10個(gè)較低的計(jì)數(shù)單位可以進(jìn)成一個(gè)較高的計(jì)數(shù)單位（即通常所說(shuō)的“逢十進(jìn)一”）。這種以“十”為基礎(chǔ)進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表：整 數(shù) 部 分小數(shù)點(diǎn)小 數(shù) 部 分億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一個(gè)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一數(shù)的讀法和寫(xiě)法。1、整數(shù)的讀、寫(xiě)法。讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位不管連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。讀數(shù)前通常先把這個(gè)數(shù)從個(gè)位向左四位分級(jí)

46、，再按各數(shù)級(jí)來(lái)讀。寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。2、小數(shù)的讀、寫(xiě)法。讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來(lái)。寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。3、分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法。讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分?jǐn)?shù)中分母的數(shù)，再讀“分之”，最后讀分子的數(shù)。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個(gè)“

47、又”字。寫(xiě)法：寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子。寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先寫(xiě)整數(shù)部分，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分要對(duì)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線，距離要緊湊。在列式計(jì)算中，分?jǐn)?shù)線要對(duì)準(zhǔn)“=”號(hào)中兩橫線的中間。4、百分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法。讀法：與分?jǐn)?shù)的讀法相同，先讀分母，再讀分子。 如：1%讀作：百分之一 100% 讀作百分之百寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”。寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，要先寫(xiě)分子，再寫(xiě)百分號(hào)。練習(xí)：一、對(duì)號(hào)入座1、整數(shù)部分從右邊起，第五位是( )位，億位是在第( )位，小數(shù)部分從左邊起，第一位是( )位，萬(wàn)分位是在第( )位。2、15040800.56里面有( )個(gè)千萬(wàn)、( )個(gè)萬(wàn)、(

48、 )個(gè)百、( )個(gè)十分之一、( )個(gè)百分之一。3、一個(gè)數(shù)的千萬(wàn)位，萬(wàn)位、百位和百分位上都是2，其它各位上都是0，這個(gè)數(shù)是( )。4、8.954保留整數(shù)是( )，保留一位小數(shù)是( )，保留兩位小數(shù)是( )，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是( )%。5、將一根米長(zhǎng)的木料平均鋸成4段，用去其中的一份，用去了這根木料的，用去米，還剩( )%。二、讀出下列各數(shù)讀作 讀作 讀作 三、寫(xiě)一寫(xiě)一億八千萬(wàn)零點(diǎn)三零零二六億七千一百五十萬(wàn)零六點(diǎn)零五寫(xiě)作 寫(xiě)作 寫(xiě)作 四、改一改(保留兩位小數(shù))346300( )萬(wàn)( )萬(wàn)790034080( )億( )億2010999( )萬(wàn)( )萬(wàn)149640000.5( )億( )億0.285(

49、)%36.8%( )小數(shù)五、猜一猜：里可以填哪些數(shù)987510萬(wàn)69000000039萬(wàn)數(shù)的改寫(xiě)。1、把多位數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)。 （1）直接改寫(xiě)：把多位數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位或8位（若小數(shù)部分的末尾是0要?jiǎng)澋簦?，再在?shù)后面加寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”字，中間要用“=”號(hào)連接。（2）省略尾數(shù)改寫(xiě)成近似數(shù)：先用“四舍五入”法省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，再在這個(gè)數(shù)的后面加寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”字，得出的是近似數(shù)，中間要用“”號(hào)連接。 如：340003萬(wàn)583274580058億2、求小數(shù)的近似數(shù)。根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五

50、入”法省略。中間用“”號(hào)。 如：35.78(保一)35.8 47.034(保二)3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)之間的互化。（1）假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用假分?jǐn)?shù)的分母去除分子，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母不變。如 （2）整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)（0除外）化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整數(shù)（0除外）的乘積作分子。 如： （3）帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的分母作分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來(lái)的分子作分子。 如： 4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百

51、分?jǐn)?shù)之間的互化。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再約分用分母去除分子小數(shù)點(diǎn)和右移動(dòng)兩位，添上%。去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式并約分先寫(xiě)成小數(shù)再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)（1）（2）判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法： eq oac(,1)要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 eq oac(,2)如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就要看其分母中含有哪些質(zhì)因數(shù)。如果分母中不含有2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母含有2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。數(shù)的大小比較。1、整數(shù)的大小比較。比較兩個(gè)整數(shù)的大小，要看它們的位數(shù)。如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同

52、，就從最高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的，這個(gè)數(shù)就大。如：35798 35752、已知下列式子中x=5，比較它們的大小X+3102x83、朝陽(yáng)小學(xué)有美術(shù)組360人，女生人數(shù)是男生的80%，男、女生各有多少人？(用方程角)等式的性質(zhì)。1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。這就是等式的性質(zhì)（1）。2、等式的兩邊都乘（或都除以）一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這就是等式的性質(zhì)（2）。3、根據(jù)等式的性質(zhì)（1）和（2），可以解方程。 四年級(jí)有學(xué)生140人，比女生的2倍少10人，女生有多少人？(用方程角)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。1、弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示（也可以間接設(shè)某個(gè)量為

53、x，再通過(guò)這個(gè)量去求未知數(shù)）。2、找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3、解方程，求出未知數(shù)的值。4、檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。解下列方程 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，找等量關(guān)系可以通過(guò)以下的途徑：1、充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)。2、利用常見(jiàn)的四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系。3、利用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式。4、利用計(jì)算公式。對(duì)比：1、一桶油用去25%，正好用去14千克，這桶油原有多少千克？2、一桶油用去25%，還剩21千克，這桶油原有多少千克？常見(jiàn)的量常見(jiàn)的計(jì)量單位及其進(jìn)率。1、長(zhǎng)度、面積和體積單位及其同類(lèi)量之間的進(jìn)率。長(zhǎng)度單位面積單位體積單位1千米=1000米1米

54、=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公傾1公傾=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升例如：0.4米( )厘米2.6平方分米( )平方厘米60公頃( )平方千米0.75公頃( )平方米0.5立方米( )立方分米75毫升( )立方厘米2、質(zhì)量單位和它們之間的進(jìn)率。1噸=1000千克 1千克=1000克 例如：1.8噸( )千克0.98千克( )克3、時(shí)間單位和它們之間的進(jìn)率。（1）時(shí)間單位：有世紀(jì)、年、月、日、時(shí)

55、、分、秒，還有季度、旬、星期等。（2）年、月、日之間的關(guān)系。一年有12個(gè)月（平年全年按大小月分大月1、3、5、7、8、10、12月（每月31天）每月分三旬：上旬（110日）中旬（1120日）下旬（21月底）小月4、6、9、11月（每月30天）即不是大月，也不是小月平年2月28天，閏年2月29天365天，閏年全年366天）按四個(gè)季度分第一季度1月、2月、3月第二季度4月、5月、6月第三季度7月、8月、9月第四季度10月、11月、12月例如：填空1、2008年今年只有( )天，2008年5月下旬有( )天。2、從1994年到2004年中，共有( )個(gè)閏年。判斷：1、每月下旬不是30天就是31天。(

56、 )2、閏年的第一季度共有91天。( )3、1999年屬于19世紀(jì)。( )4、國(guó)際兒童節(jié)，國(guó)際勞動(dòng)節(jié)和教師節(jié)在同一個(gè)季度。( )（3）日、時(shí)、分、秒等其他時(shí)間單位。1世紀(jì)=100年 1日=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1星期=7天 例如填空135秒( )分( )秒( )分日( )時(shí)時(shí)( )分（4）平年、閏年的計(jì)算方法。根據(jù)公歷年份判斷，整百、整千的年份是400的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的年份都是閏年，反之則是平年。例如：判斷20007年是閏年( )1900年平年( )4、人民幣的單位及其進(jìn)率。人民幣的單位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分例如：填空20元( )角1元8角( )角(

57、 )分名數(shù)之間的互化。1、名數(shù)的意義：計(jì)算的結(jié)果，要用數(shù)來(lái)表示，并且還要帶上單位名稱(chēng)，通常把它們合起來(lái)叫做名數(shù)。只帶有一個(gè)單位名稱(chēng)的，叫做單名數(shù)，如：1米、30天等；帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱(chēng)的，叫做復(fù)名數(shù)，如：3噸50千克、1米5厘米等。2、名數(shù)的改寫(xiě)：把高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)用進(jìn)率去乘，反之用進(jìn)率去除。如果進(jìn)率是10、100、1000、時(shí)，也可以把小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)一位、兩位、三位來(lái)完成。例如：填空1、3.25時(shí)( )時(shí)( )分198厘米( )分米( )米2、5千克25克( )千克3、6.02噸( )噸( )千克比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。比比例意義表示兩個(gè)數(shù)相除表示兩個(gè)

58、比相等的式子各部分名稱(chēng)前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值內(nèi)項(xiàng)9 ： 6 = 3 ： 2外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積?；?jiǎn)比的根據(jù)。解比例的根據(jù)。例如：填空1、：0.5的比值是( )，再任意寫(xiě)一個(gè)比和：0.5組成比例，這個(gè)比例是( )。2、如果ABC(A、B不為0)，那么A：B( )：B3、如果3a=5b，那么3:b=( )：( )。4、大比例15：745：21中，如果第二項(xiàng)增加，那么第一項(xiàng)必須減去( )比例才能成立。比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。名稱(chēng)聯(lián)系比前項(xiàng)：（比號(hào)）分母比值分?jǐn)?shù)分子一（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商例如：填

59、空1、40%12( )( )：20( )填小數(shù)。2、求比值和化簡(jiǎn)比。意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。一個(gè)比（或是帶有比號(hào)，或是分?jǐn)?shù)形式的比）例如：先求比值，再化簡(jiǎn)比0.36：1803.2時(shí)：1時(shí)12分平方米：150平方厘米正比例和反比例的意義和判斷方法。1、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例

60、關(guān)系。關(guān)系式：yx=k(一定)2、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)系式：xy=k(一定)3、判斷正、反比例的方法。一找二看三判斷：即（1）找變化量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）看定量，分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定就成反比例；如果商或積都不是定量，就不成比例。例如：判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成比例，成什么比例，并說(shuō)明理由1、分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值。2、路程一定，已行路程和剩下路程3