福建省廈門市2012屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試題 理（2012廈門5月質(zhì)檢）

1、PAGE PAGE 14用心 愛心 專心福建省廈門市2012年高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題注意事項：1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請在答題卷內(nèi)填寫學(xué)校、班級、學(xué)號、姓名；2本試卷分為第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：錐體體積公式：（其中S為底面面積，h為高）第卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中只有一項符合要求1復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于A1+3i B1- 3i C-1 +3i D-1 -3i2“2x3”是“x（x-5）0且a1）在同一個直角

2、坐標系中的圖象可以是9已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：的左右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為P，若雙曲線的離心率為5，則cos等于A B C D10將的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角后第一次與y軸相切，則角滿足的條件是Aesin= cos Bsin= ecos Cesin=l Decos=1第卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分11執(zhí)行右邊的程序，輸出的結(jié)果是 12已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 13已知ABC外接圓的圓心為O，且則AOC= 14如圖，射線y=上的點A1，A2，An，其中A1（1，），A2（2,2），且的橫坐標是 15定義

3、在R上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)（R，使得對任意的xR，都有f（x+）=f（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是_（寫出所有真命題對應(yīng)的序號）若函數(shù)是倍增系數(shù)=-2的倍增函數(shù)，則至少有1個零點；函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)=1；函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)（0，1）；若函數(shù)是倍增函數(shù)，則.三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）為適應(yīng)2012年3月23日公安部交通管理局印發(fā)的加強機動車駕駛?cè)斯芾碇笇?dǎo)意見，某駕校將小型汽車駕照考試科目二的培訓(xùn)測試調(diào)整為：從10個備選測試項目中隨機抽取

4、4個，只有選中的4個項目均測試合格，科目二的培訓(xùn)才算通過已知甲對10個測試項目測試合格的概率均為08；乙對其中8個測試項目完全有合格把握，而對另2個測試項目卻根本不會（I）求甲恰有2個測試項目合格的概率；（）記乙的測試項目合格數(shù)力，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E17（本小題滿分13分）如圖，三棱柱ADF BCE中，所有棱長均為2，ABC=60，ABE=90，平面ABCD平面ABEF，M，N分別是AC，BF上的動點（I）若M，N分別是AC，BF的中點，求證：MN平面ADF；（）若AM=FN =a（0a2），當四面體AMNB的體積最大時，求實數(shù)a的值18（本小題滿分13分）已知函數(shù)其中A0,，試分別解答下

5、列兩小題（I）若函數(shù)的圖象過點E，求函數(shù)的解析式；（）如圖，點M，N分別是函數(shù)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上的一點P（t，）滿足求函數(shù)f（x）的最大值19（本小題滿分13分）如圖，在一段筆直的國道同側(cè)有相距120米的A，C兩處，點A，C到國道的距離分別是119米、47米，擬規(guī)劃建設(shè)一個以AC為對角線的平行四邊形ABCD的臨時倉庫，且四周圍墻總長為400米，根據(jù)公路法以及省公路管理條例規(guī)定：建筑物離公路距離不得少于20米若將臨時倉庫面積建到最大，該規(guī)劃是否符合規(guī)定？20（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=21nx+ax2 -1 （aR）（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若a=l，試解答下列兩小題（i）若不等式對任意的0 xl恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（ii）若x1，x2是兩個不相等的正數(shù)，且以求證：21本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分（1）（本小題滿分7分）選修4-2:矩陣與變換已知是矩陣屬于特征值2的一個特征向量（I）求矩陣M；()若，求（2）（本小題滿分7分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）（I）將曲線C的參數(shù)方程化