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1、中考數(shù)學圓的定義及概念 初中七年級圓的知識點之圓及有關概念圓及有關概念1 到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓 (circle). 這個定點叫做圓的圓心。2 連 接 圓 心 和 圓 上 的 任 意 一 點 的 線 段 叫 做 半 徑 (radius)。3 通 過 圓 心 并 且 兩 端 都 在 圓 上 的 線 段 叫 做 直 徑 (diameter)。4 連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord).最長的弦是 直徑。5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧(arc).大于 半圓的弧稱為優(yōu)弧,優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧 稱為劣弧,劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧,也不是 劣弧。優(yōu)弧是大

2、于 180 度的弧,劣弧是小于 180 度的弧6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。 7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。8 頂點在圓心上的角叫做圓心角 (centralangle)。9 頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的 角叫做圓周角。10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一 個超越數(shù),通常用表示, =3.1415926535 。在實際 應用中,一般取3.14 。11 圓周角等于弧所對的圓心角的一半。字母表示圓;半徑r 或 R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母); 弧;直徑d;扇形弧長L; 周長C;面積S。圓的表示方法要求很嚴格,需要用到相應的

3、知識要求。 初中七年級圓的知識點之圓的基礎性質圓的基礎性質垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦 所對的 2 條弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分 弦所對的 2 條弧。有關圓周角和圓心角的性質和定理在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩 組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對 應的其余各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。90 度的圓周角所對的弦是直徑。圓心角計算公式 : =(L/2 r)360=180L/ r=L/r(弧度)即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù) ; 圓周角的度數(shù) 等于它所對的弧的

4、度數(shù)的一半。如果一條弧的長是另一條弧的 2 倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的 2 倍。有關外接圓和內(nèi)切圓的性質和定理一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓 心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離 相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點,到三角 形三邊距離相等。R=2S L(R :內(nèi)切圓半徑, S:三角形面積, L :三 角形周長)兩相切圓的連心線過切點 ( 連心線:兩個圓心相連的 直線)圓 O 中的弦 PQ 的中點 M,過點 M 任作兩弦 AB,CD, 弦 AD 與 BC 分別交 PQ 于 X,Y,則 M 為 XY 之中點。(4)如果兩圓相交,那么連接兩圓

5、圓心的線段(直線也可) 垂直平分公共弦。(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一 半。(7)圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的 一半。(8)周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的面 積大。圓的知識要領不僅??脊剑质且矔苯映鲆恍╆P于 定理的試題。初中七年級圓的知識點之圓的相關定義1 在同一平面內(nèi),到定點的距離等于定長的點的集合叫 做圓。這個定點叫做圓的圓心。圖形一周的長度,就是圓的 周長。2 連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,字母表 示為 r。3 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表 示為 d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。4 連接圓上任意兩點的線段叫做弦。最長的弦是直徑 , 直徑是過圓心的弦。5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓 的弧稱為優(yōu)弧,優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為 劣弧,劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧。 優(yōu)弧是大于 180 度的弧,劣弧是小于 180 度的弧。6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。8 頂點在圓心上的角叫做圓心角。9 頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的 角叫做圓周角。10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一 個無限不循環(huán)小數(shù),通常用表

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