山東省濟寧市曲阜市第一中學2022-2023學年高三上學期開學質(zhì)量檢測數(shù)學試題

1、曲阜一中2022-2023學年度高三開學質(zhì)量檢測數(shù)學試題一單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（ ）A. B. C. D.2.設，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知是一次函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D.5.若，且，則的最小值為（ ）A. B. C.6 D.6.甲乙等5名北京冬奧會志愿者到高山滑雪短道速滑花樣滑冰冰壺四個場地進行志愿服務，每個志愿者只去一個場地，每個場地至少一名志愿者，若甲去高

2、山滑雪場，則不同的安排方法共有（ ）A.96種 B.60種 C.36種 D.24種7.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.已知，則的大小關系為（ ）A. B.C. D.二多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.已知，若，則實數(shù)的值可以為（ ）A. B. C.1 D.10.已知函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A. B.C.的定義域為 D.的圖像關于對稱11.已知，函數(shù)的導函數(shù)為，下列說法正確的是（ ）A. B.單調(diào)遞增區(qū)間為C.的極大值為 D.方程有兩個不同的

3、解12.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當時，是減函數(shù)，則下列四個命題中正確的是（ ）A.B.直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在區(qū)間上存在2個零點D.若在區(qū)間上的根為，則三填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域為_.14.函數(shù)在點處的切線方程為_.15.的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為_.16.設，若方程有四個不相等的實根，則的取值范圍為_.四解答題（本題共6小題，共70分）17.（10分）已知函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間和極值.18.已知函數(shù)的解析式.（1）求；（2）若，求a的值；（3）畫出的圖象，并寫出函數(shù)的值域（直接寫出結果即可）.19.已知.（1）當時，討論的單調(diào)區(qū)間；（2

4、）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.20.“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高經(jīng)濟效益好的特點.研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，把每尾魚的平均生長速度v（單位：千克/年）表示為養(yǎng)殖密度x（單位：尾/立方米）的函數(shù).當時，v的值為2；當時，v是關于x的一次函數(shù).當x=20時，因缺氧等原因，v的值為0.（1）當時，求函數(shù)的表達式；（2）當x為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.21.定義在上的單調(diào)增函數(shù)滿足：對任意都有成立（1）求的值；（2）求證：為奇函數(shù)；（3）若對恒成立，求的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若有兩個極

5、值點，且，當時，求的取值范圍.曲阜一中2022-2023學年度高三開學考數(shù)學參考答案一單選題1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C8.A 【詳解】因為是偶函數(shù)，且時，是增函數(shù)，而，所以，即.二多選題9.ACD 10.BD 11.AC12.ABD 【詳解】令，得，則，又函數(shù)是偶函數(shù)，故，故A正確；根據(jù)A可得，所以，又，所以，故直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，故B正確；由的周期為，且當時，是減函數(shù)，可得函數(shù)在區(qū)間上存在3個零點，故不正確；易得函數(shù)的圖象關于直線對稱，故，即，故D正確.三填空題13. 14. 15.51216. 解：時，在上的圖象與上的圖象關于對稱，不妨設，如圖：可得.則

6、原式化為，其對稱軸為，開口向上，在上單調(diào)遞增.的取值范圍為.故答案為：.四解答題（本題共6小題，共70分）17.解：因為，所以，令，得，令，得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為，所以函數(shù)的極小值為，無極大值.18.（1）函數(shù)的解析式，.（2），或或，解得或.（3）畫出函數(shù)的圖象如圖所示：由圖可知，的最大值為，函數(shù)的值域為.19.（1）當時，定義域.令，即解得：；令，即解得：；當時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，遞減區(qū)間為.（2），在上單調(diào)遞增，即恒成立，時，即a的取值范圍為.20.（1）依題意，當時，；當時，是關于x的一次函數(shù)，假設，則，解得，所以.（2）當時，；當時，當時，取得最大值.因為，所以當x=10時，魚的年生長量可以達到最大，最大值為12.5.21.（1）解：由題意，函數(shù)滿足：對任意都有成立令，則，所以.（2）解：由題意，函數(shù)的定義域為，關于原點對稱，令，可得，因為，所以所以函數(shù)為奇函數(shù).（3）解：因為對恒成立，即對恒成立，即對恒成立，因為是上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以，即，即對恒成立，因為函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，所以，即實數(shù)的取值范圍是.22.（1）的定義域為，令，當，即時，在上恒成立，故此時是增函數(shù)；當，即時，有兩個正根，或，顯然，此時的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減期間為；同理當時，在上恒成立，故此時是增函數(shù)；綜上可知：當時，是增函數(shù)；時，的兩根為，或，此時的