2021-2022學年廣東省佛山市和順高級中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年廣東省佛山市和順高級中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列前項和, ,則使的最小的為（ ）A10 B 11 C. 12 D 13參考答案：B2. 如果為純虛數(shù)，則實數(shù)等于（ ）A.0 B. -1或1 C. -1 D. 1參考答案：D【知識點】復數(shù)運算解析：，因為是純虛數(shù)，所以，解得a=1.故選D.【思路點撥】利用復數(shù)的除法運算先化簡，再利用純虛數(shù)定義求解.3. 設則下列不等式成立的是（ ） A B C D參考答案：B略4. 不等式的解集為,且,則的取值范圍是（

2、 ）A B C D參考答案：A5. 過拋物線的焦點作直線交拋物線于、兩點，如果，那么 （ ） （A） （B） （C） （D） 參考答案：B試題分析：由拋物線方程可知，得；又由拋物線定義可知，點A到焦點的距離等于其到準線的距離，則，故選B.考點：拋物線的定義及幾何性質(zhì).6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入,則輸出的的值是 （ ）參考答案：C7. 若與在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A (0，1) B (0，1C (-1,0）(0，1) D (-1，0) (0，1參考答案：B8. 雙曲線的左、右焦點分別為，若為其上一點，且，則雙曲線的離心率為A B C D 參考答案：C9. 一個錐

3、體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（ ）參考答案：C略10. 已知直線y=kx與函數(shù)f（x）=的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是( )A（1，+）B（0，1）C（1，1）D（，1）（1，+）參考答案：A考點：函數(shù)的零點與方程根的關系 專題：計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：作直線y=kx與函數(shù)f（x）=的圖象，結合圖象，由排除法確定選項即可解答：解：作直線y=kx與函數(shù)f（x）=的圖象如下，由圖象可知，k不可能是負數(shù)，故排除C，D；且k可以取到1，故排除B；故選A點評：本題考查了函數(shù)的圖象的作法及應用，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,

4、每小題4分,共28分11. 定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點例如y=| x |是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點給出以下命題： 函數(shù)是上的“平均值函數(shù)” 若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0 若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是 若是區(qū)間a，b (ba1)上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，則其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號）參考答案：【知識點】新定義型函數(shù) B10【答案解析】 解析：解：容易證明正確不正確反例：在區(qū)間0，6上正確由定義：得，又所以實數(shù)的取值范圍是正確理由如下：由題知要證明，即證明： ，令，

5、原式等價于令，則，所以得證【思路點撥】根據(jù)新函數(shù)的定義可分析每一個選項的正誤情況.12. 設直線的方向向量是，直線的法向量是，若與平行，則_.參考答案：13. 設滿足約束條件 若目標函數(shù)的最大值為，則的最大值為 . 參考答案：414. 已知的定義域為,則的取值范圍是.參考答案：答案： 15. 命題“?x2，x24”的否定是 參考答案：?x02，x024【考點】命題的否定【分析】直接利用全稱命題是否定是特稱命題寫出結果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“?x2，x24”的否定是：?x02，x024故答案為：?x02，x024【點評】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定

6、關系，基本知識的考查16. （幾何證明選講部分）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2. AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1， 則圓O的半徑R=_.參考答案：略17. 等比數(shù)列中，則的前項和為 參考答案：120三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，的中點為（）求證：平面；（）求二面角ACFE的大?。唬ǎ┣笕忮F的體積參考答案：）設的中點為，則則，為平行四邊形，又平面，平面，平面. 4分 （）建系，略 二面角A-CF-E的大小為： 8分（）

7、三棱錐的體積為。12分略19. （本小題滿分12分）“跑跑龜”是一款益智游戲，它靈活多變老少皆宜，深受大家喜愛。有位小朋友模仿“跑跑龜”也自己動手設計了一個簡易游戲來自娛自樂，并且制定規(guī)則如下：如圖為游戲棋盤由起點到終點共7步，并以一副撲克牌中的4張A、2張2、1張3分別代表前進1步、2步、3步，如果在終點前一步時抽取到2或3，則只需前進一步結束游戲，如果在終點前兩步時抽取到3，則只需前進兩步結束游戲。游戲開始時不放回的依次抽取一張決定前進的步數(shù)（1）求恰好抽取4張卡片即結束游戲的概率；（2）若游戲結束抽取的卡片張數(shù)記為，求的分布列和期望起點終點參考答案：解（1）設抽取4張卡片即結束游戲為事件A，取4張步數(shù)要大于等于7，卡片可以是2個A、1個2、1個3或1個A、2個2、1個3，所以 5分（2）由題意 6分 10分3456 12分20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取 HYPERLINK / 得極值.（1）求實數(shù)的值；（2）若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：21. （本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象與的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點之間的距離為（1）求的解析式；（2）在中