2021-2022學(xué)年廣東省河源市上坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省河源市上坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于非零向量，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則在上的投影為 C. 若，則 D若，則參考答案：C2. 若，則的值為（） www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)（A） （B） （C） (D)參考答案：C略3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)所給的幾個(gè)區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值求出，若

2、一個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符合相反，得到結(jié)果【解答】解：在（0，+）單調(diào)遞增f（1）=ln220，f（2）=ln310，f（1）f（2）0函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）之間，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題4. 函數(shù)的減區(qū)間是（ ）A . (,2 B. 2, ) C. (,3 D. 3, )參考答案：C略5. 設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，下列函數(shù) 中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)參考答案：B不能判定奇偶性，是奇函數(shù)，不能判定奇偶性，是奇函數(shù).即奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè).本題選擇B選項(xiàng).6. 在給出的四個(gè)函數(shù)中，

3、當(dāng) 時(shí)，其中增長(zhǎng)速度最快的函數(shù)是 （ ）A B C D參考答案：A略7. 若，則A1 B2 C3 D4參考答案：C8. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ）. A. 85（9） B. 210（6） C. 1000（4） D. 1111111（2） 參考答案：C85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；1111111（2）=26+25+24+23+22+21+20=127故1000（4）最小，9. 如果且，則等于（ ）A2016 B2017 C.1009 D2018參考答案：D10. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則（ ）A、 B、4 C、2 D、參考答

4、案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知從小到大排列為_.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解：因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋?2. 在等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)的和，則=_參考答案：10略13. 已知?jiǎng)t _ .參考答案：14. 若方程有兩解，則的取值范圍是 。參考答案：（0,1）15. 設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于,若 ,，那么是A的一個(gè)孤立元，給定.那么S含有3個(gè)元素的所有子集中，不含孤立元的集合個(gè)數(shù)為_. 參考答案：2略16. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則 參考答案：略17. 一個(gè)扇形的半徑為2cm，中心角為60，則該扇形的弧長(zhǎng)為cm參考答案：【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式 【專題

5、】轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】利用弧長(zhǎng)公式即可得出【解答】解：弧長(zhǎng)l=r=cm，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù) 求的值； 判斷函數(shù)在上單調(diào)性，并用定義加以證明 （3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖像在x軸上方？參考答案：解:(1).2分 (2)函數(shù)在上單調(diào)遞減.3分證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則.4分.6分由，得，且于是所以，在上是減函數(shù) . ks5u.8分(3) 得.10分19. 已知函數(shù)(wx+)(A0,W0，)的圖象過(guò)點(diǎn)P（），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高

6、點(diǎn)是Q.（1）求的解析式。（2）在上是否存在的對(duì)稱軸，如果存在，求出其對(duì)稱軸方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：略20. 已知函數(shù)f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)各段的對(duì)應(yīng)法則，分別代入可求（2）由f（a）=10，需要知道a的范圍，從而求出f（a），從而需對(duì)a進(jìn)行分（1）a1；1a2；a2三種情況進(jìn)行討論【解答】解：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）當(dāng)a1時(shí)，a+2=10，得：a=8，不符合 當(dāng)1a2時(shí)，a2=10，得：a=，不符合； a2時(shí)，2a=10，得a=5，所以，a=5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)求值及由函數(shù)值求解變量a的值，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)a的不同取值，確定相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而代入不同的函數(shù)解析式中，體現(xiàn)了分類討論的思想在解題中的應(yīng)用21. 已知函數(shù)，其中且，設(shè)（1）求函數(shù)的定義域； （2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）若，求使成立的x的集合參考答案：（1）要使函數(shù)有意義，則，計(jì)算得出，故h(x)的定義域?yàn)椋?3分（2） 6分故h(x)為奇函數(shù) 7分（3）若f(3)=2， ，得a=2， 9分 此時(shí)，若，則， ，得， 13分 所以不等式的解集為 14分22. （本小題滿