重疊問(wèn)題-謝天才

1、重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 什邡市雙盛小學(xué)：謝天才【教材解讀】數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實(shí)它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來(lái)面對(duì)班學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，無(wú)疑在內(nèi)容上要進(jìn)行簡(jiǎn)化，在教學(xué)上要進(jìn)行細(xì)化，不然的話(huà)就不能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。本冊(cè)的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。集合思想是最基本的數(shù)學(xué)思想。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。如，我們學(xué)過(guò)的分類(lèi)思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)理念】數(shù)學(xué)源于生活，從

2、學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本節(jié)課我結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材學(xué)習(xí)集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀(guān)圖解決問(wèn)題的策略。本課的難點(diǎn)是幫助學(xué)生理解為什么要減去重復(fù)數(shù)，我利用圖示法幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，更好地解決問(wèn)題。選擇了學(xué)生熟悉的教學(xué)素材，利用畫(huà)圖的方式讓學(xué)生初步明白了，重疊后總數(shù)的計(jì)算和以往有所不同?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解重疊問(wèn)題各部分之間的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。2、經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，在猜

3、想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)與探究能力；3、在探究生活中的重疊問(wèn)題過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)價(jià)值的。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握利用直觀(guān)圖解決問(wèn)題的策略。難點(diǎn)：體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】課前談話(huà)：同學(xué)們，今天有很多老師來(lái)我們班聽(tīng)課，我希望咱們班的同學(xué)能將你最優(yōu)秀的一面展示出來(lái)，行嗎？那我這里有2個(gè)問(wèn)題想考考你們。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、師：我們學(xué)校的五年級(jí)的5.1班有1位數(shù)學(xué)老師和1位語(yǔ)文老師，5.2班也有1位數(shù)學(xué)老師和1位語(yǔ)文老師，請(qǐng)問(wèn):我們學(xué)校的五年級(jí)語(yǔ)文數(shù)學(xué)一共有多少位老師?2、課件出示：做課間操的時(shí)候，蔣俊言同學(xué)

4、從前往后數(shù)在站在第15位，從后往前數(shù)他站在第4位，這一列一共有多少位同學(xué)？二、自主探究，解決問(wèn)題1、 創(chuàng)設(shè)情境討論“矛盾”（1）、課件出示統(tǒng)計(jì)表，提問(wèn)：三年級(jí)一班三大組喜歡跳繩和打籃球的同學(xué)一共有多少人？質(zhì)疑：6+7=13（人）嗎？（2）、小組討論：喜歡跳繩和打籃球的同學(xué)一共有13人嗎？（3）、匯報(bào)討論結(jié)果（兩個(gè)小組出現(xiàn)相同的名字, 重復(fù)了）師：重復(fù)說(shuō)明什么？（說(shuō)明他既喜歡跳繩又喜歡打籃球）有幾個(gè)人重復(fù)了？那要怎么辦？（誰(shuí)重復(fù)了，就要把重復(fù)數(shù)的一次減掉。）2、小組合作，用畫(huà)圖的方法自己試著解決重疊問(wèn)題（1）、出示小組合作提示： 在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)如何用你自己的方法來(lái)表示上面的統(tǒng)計(jì)表？（姓名可以用序號(hào)

5、來(lái)表示）一位同學(xué)在介紹表示方法的時(shí)候，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。組內(nèi)一起動(dòng)手，在題卡上畫(huà)出你們組商量以后認(rèn)為最滿(mǎn)意的表示重復(fù)的方法，并說(shuō)明理由。（2）、小組合作完成，教師巡視并選出有代表意義的幾張題卡。（3）、請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)在實(shí)物投影上講解自己表示“重疊問(wèn)題”的方法。（4）、教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化表示“重疊問(wèn)題”的方法，逐漸出示集合圖（韋恩圖）。3、 借助集合化解“矛盾”（1）、很多年前英國(guó)的邏輯學(xué)家韋恩，就把你們的這種想法第一個(gè)用這樣的圖表示出來(lái)了，人們?yōu)榱擞涀∷堰@種圖叫韋恩圖，又叫集合圖。出示韋恩圖圖示：跳繩 打籃球（2）、 師：那我們?cè)撛趺赐瓿蛇@個(gè)圖呢？先填哪個(gè)部分？學(xué)生討論（3）、請(qǐng)參加調(diào)查的10

6、位同學(xué)上講臺(tái)在黑板上的韋恩圖上貼上自己的姓名，其他同學(xué)觀(guān)察并判斷是否正確。跳繩 打籃球張欣怡楊涵瀟劉柯劉雨婷吳蔓何雨秋廖秀均劉加義田先攀左晏莉芝（4）理解韋恩圖各部分的含義師：這幅圖中左邊圈里的6位同學(xué)表示什么？（喜歡跳繩的）右邊圈里的7位同學(xué)呢？（喜歡打籃球的）中間交叉部分的3位同學(xué)呢？（既喜歡跳繩，又喜歡打籃球的同學(xué)）左邊月牙里的3位呢？右邊月牙里的4位呢？突出：只喜歡跳繩，只喜歡打籃球。4、 列式計(jì)算解決“重疊”（1）、看著這幅圖，你能列式算出喜歡跳繩和打籃球的同學(xué)一共有多少人嗎？6+7-3=10(人)（2）、你還有其它算法嗎？3+3+4=10(人)6-3+7=10(人)7-3+6=10

7、(人) 說(shuō)說(shuō)算式的意義5、學(xué)生獨(dú)立完成例1（題卡出示），提高解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)成功的喜悅。 （1）、學(xué)生拿出題卡，獨(dú)立完成 （2）、上講臺(tái)匯報(bào)自己的作品。三、分層練習(xí)，知識(shí)內(nèi)化同學(xué)們都很愛(ài)動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。課件出示：1、做課間操的時(shí)候，蔣俊言同學(xué)從前往后數(shù)在站在第15位，從后往前數(shù)他站在第4位，這一列一共有多少位同學(xué)？2、有兩塊木板釘在一起長(zhǎng)50厘米，第一塊木板長(zhǎng)26厘米，第二塊木板長(zhǎng)32厘米，中間重疊部分長(zhǎng)多少厘米?3、三年級(jí)二班一大組有6人喜歡跳繩，5人喜歡打籃球，一大組喜歡跳繩和打籃球一共可能有多少人？四、靈機(jī)一動(dòng)，總結(jié)全課1、 腦筋急轉(zhuǎn)彎小明說(shuō)他家有兩個(gè)爸爸還有兩個(gè)兒子，可他又說(shuō)他家只有3個(gè)男人，你知道是怎么回事嗎 ？2、 總結(jié)全課談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?。S機(jī)內(nèi)容）這節(jié)課，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意的請(qǐng)舉手，數(shù)一數(shù)，（ ）人，對(duì)老師的表現(xiàn)滿(mǎn)意的請(qǐng)舉手，數(shù)一數(shù)，（ ）人，我們班是（ ）人。