高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 3.3.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)新-B提高練（（無(wú)答案））

1、3.3.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2） -B提高練一、選擇題1（2020江西宜春高二期中）已知點(diǎn)A，拋物線C：的焦點(diǎn)F射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則=（ ）ABCD2（2020遼寧大連高二月考）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ ）ABCD3.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),且16|AB|24,O為坐標(biāo)原點(diǎn),記直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,則1k1+1k2的取值范圍是()A.-2,-22,2B.-2,-11,2 C.-2,-11,2D.-2,24（2020河南洛陽(yáng)

2、高二月考）已知拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于M,N兩點(diǎn),則|NF|9-4|MF|的最小值為()A.23B.-23C.-13D.135（多選題）（2020江蘇如皋高二月考）已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A點(diǎn)的坐標(biāo)為B若，三點(diǎn)共線，則C若直線與的斜率之積為，則直線過(guò)點(diǎn)D若，則的中點(diǎn)到軸距離的最小值為26. （多選題）已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點(diǎn),點(diǎn)P在l上的射影為P1,則下列結(jié)論中正確的是()A.若x1+x2=6,則|PQ|=8B.以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切C.設(shè)

3、M(0,1),則|PM|+|PP1|2D.過(guò)點(diǎn)M(0,1)與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線至多有2條二、填空題7（2020博興第三中學(xué)高二月考）以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為_.8.已知M,N是過(guò)拋物線C:y2=2px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C的交點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足MF=3FN,SOMN=3|MN|,則p的值為.9（2020華南師大附中高二月考）已知拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)F的距離為4，若P為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，則當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P到直線的距離為_.10. （2020山西師大附中高二月考）拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.今有拋物線y2=2px(p0),如圖,一平行x軸的光線射向拋物線上的點(diǎn)P,反射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q,再反射后又沿平行x軸方向射出,且兩平行光線間的最小距離為3,則拋物線的方程為.三、解答題11. （2020利川市第五中學(xué)高二期中）已知?jiǎng)狱c(diǎn)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，動(dòng)點(diǎn)滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交軌跡于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求的值.12.（2020全國(guó)高二專題練）如圖，已知點(diǎn)F（1，0）為拋物線y22px（p0）的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，使得ABC的重心G在x軸上（1