初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)余弦和正切課件

1、28.1 銳角三角函數(shù)義務(wù)教育教科書九年級(jí)下冊(cè)重慶市第二十九中學(xué)校：鄭 莎課堂引入問題1：我們學(xué)過哪些特殊的直角三角形？計(jì)算：思考：ABCCAB課堂引入思考：當(dāng)銳角A= 時(shí)，改變直角三角形的大小，它的 對(duì)邊與斜邊的比是否還是一個(gè)固定值嗎？ 點(diǎn)撥1：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A= ，那么 有什么關(guān)系？點(diǎn)撥2：幾何畫板展示.當(dāng)A30時(shí)，當(dāng)A45時(shí)， A的對(duì)邊記作a B的對(duì)邊記作b C的對(duì)邊記作c 2.運(yùn)用 新知探究 sinA 1.定義 正 弦 3.思考： 根據(jù)圖形，你能表示出sinB？sinB = = .ABCcab新知探究 余弦、正切 1.思考：當(dāng)A確定時(shí)，改變直角三角

2、形的大小， A的鄰邊與斜邊的比是一個(gè)固定值嗎？ A的對(duì)邊與鄰邊的比還是一個(gè)固定值嗎？ 2.余弦 ; 3.正切ABCcab新知探究 余弦、正切 ; 思考：在同一個(gè)直角三角形中，觀察cosA與sinB之間的關(guān)系。結(jié)論：在RtABC中，若A+B=90，則有 ABCcab sinB=cosA 或 sinA=cosB.新知探究 銳角三角函數(shù) 1三角函數(shù)：A的正弦、余弦、正切都是A的三角函數(shù)， 分別稱為A的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。 2. 思 考：為什么叫做函數(shù)？如何從函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系去理解？（1）從表格上來看,以正弦函數(shù)為例，令y=sinA，完成下表：A 30 45 60y（2）從圖象來看,以正弦函數(shù)

3、為例,令y=sinx新知探究知識(shí)鏈接 三角函數(shù)起源于古希臘的三角術(shù)，后演變?yōu)槿菍W(xué)，一直到今天的三角函數(shù)，經(jīng)過幾千年的發(fā)展和完善。我國(guó)古代并沒有三角函數(shù)，只是用勾股定理解決一些三角學(xué)范圍內(nèi)的問題。到1631年，西方三角學(xué)首次進(jìn)入中國(guó).三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)等，今天我們所學(xué)習(xí)的是常見的三種. 三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度等問題，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途.鞏固提升例1:在RtABC中，C= 90,CD是斜邊AB上的高，BC=5, AC=12.BACD根據(jù)圖形以小組為單位利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)各自提出2-3個(gè)問題.課堂小結(jié) 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2.本節(jié)課我們使用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法？（1）正弦、余弦、正切的定義； （2）銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單的運(yùn)用. （1）類比 ; （2）歸納; （3）數(shù)形結(jié)合.課后作業(yè)1.書面作業(yè)： 教材P68復(fù)習(xí)鞏固1,2 P69綜合運(yùn)用 6; 2.課后思考： 在RtABC中，若A+B=90，探究 tan