高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-B提高練（（無答案））

1、3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 -B提高練一、選擇題1.（2020山東菏澤三中高二期末）與橢圓x24+y2=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(2,1)的雙曲線方程是() A.x24-y2=1B.x23-y2=1 C.x22-y2=1 D.x2-y22=12.動圓與圓x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,則動圓圓心的軌跡是()A.雙曲線的一支B.圓 C.橢圓D.雙曲線3.設(shè)F1,F2分別是雙曲線x2-y29=1的左、右焦點(diǎn).若P在雙曲線上,且PF1PF2=0,則|PF1+PF2|=()A.25B.5C.210D.104.（2020武漢市蔡甸區(qū)實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)月考）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，則的最小值為

2、（ ）A2B3C4D55（多選題）（2020江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二期末）在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)和的斜率之積等于8，記點(diǎn)P的軌跡為曲線E，則（ ）A曲線E經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)B曲線E關(guān)于x軸對稱C曲線E關(guān)于y軸對稱D若點(diǎn)在曲線E上，則6. （多選題）（2020廣東寶安高二開學(xué)考試）已知點(diǎn)在雙曲線上，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若的面積為，則下列說法正確的有（ ）A點(diǎn)到軸的距離為BC為鈍角三角形D二、填空題7.已知F是雙曲線C:x2-y23=1的右焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),且PF與x軸垂直,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),則APF的面積為.8.（2020首都師范大學(xué)附屬中學(xué)期中）若方程所表示的曲線為，給出下列四個

3、命題：若為橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；若為雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；曲線不可能是圓；若表示橢圓，且長軸在軸上，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.其中真命題的序號為_.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）9.（2020全國高二課時練習(xí)）已知圓與y軸的兩個交點(diǎn)A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.10.平面上兩點(diǎn)F1,F2滿足|F1F2|=4,設(shè)d為實(shí)數(shù),令D表示平面上滿足|PF1|-|PF2|=d的所有P點(diǎn)組成的圖形,又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓.下列結(jié)論中,其中正確的有(寫出所有正確結(jié)論的編號).當(dāng)d=0時,D為直線; 當(dāng)d=1時,D為雙曲線;當(dāng)d=2時,D與圓C交于兩點(diǎn); 當(dāng)d=4時,D與圓C交于四點(diǎn);當(dāng)d4時,D不存在.三、解答題11.在周長為48的RtMPN中,MPN=90,tanPMN=34,求以M,N為焦點(diǎn),且過點(diǎn)P的雙曲線方程.12.如圖，某野生保護(hù)區(qū)監(jiān)測中心設(shè)置在點(diǎn)處，正西、正東、正北處有三個監(jiān)測點(diǎn)，且，一名野生動物觀察員在保護(hù)區(qū)遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號，三個監(jiān)測點(diǎn)均收到求救信號，點(diǎn)接收到信號的時間比點(diǎn)接收到信號的時間早秒（注：信號每秒傳播千米）.（1）以為原點(diǎn)，直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如題），根據(jù)題設(shè)條件求觀察員所有可能出現(xiàn)的位置的軌跡方程；（2）若已知點(diǎn)與點(diǎn)接收到信號的時間相同，求觀察員遇險(xiǎn)地點(diǎn)坐標(biāo)，以及與檢