四川省廣安市廣安友誼中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面的計算正確的是( )ABCD2下列等式正確的是( ).ABCD3下列各式結(jié)果為負數(shù)的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|4在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)

2、的點如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b05解方程時，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x166學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（ ）ABCD7如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（ ）ABCD8如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（ ）ABCD9觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=

3、32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D810如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，則搭建三角形的個數(shù)是（ ）A402 B406 C410 D420二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算：_12如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：甲同學(xué)認為是兩點確定一條直線，了乙同學(xué)認為是兩點之間線段最短，你認為_同學(xué)的說法第是正確的13如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程

4、的解是_14已知，則2019-=_15學(xué)校有個學(xué)生，其中女生占，則男生人數(shù)為_16一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線、相交于點，平分，=90，1=40求2和3的度數(shù)18（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？19（8分）如圖，在長方形中，動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點在上運動時， ， ，當(dāng)運動到上時， ， （2）當(dāng)點在上運動時，為何值，

5、能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由20（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量 360 立方米及以下，價格為每立方米 2.53 元年用天然氣量超出 360 立方米，不足 600 立方米時，超過 360 立方米 部分每立方米價格為 2.78 元年用天然氣量 600 立方米以上，超過 600 立方米部分價格為每立方 米 3.54 元例：若某戶 2019 年使用天然氣 400 立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2

6、019 年使用天然氣 300 立方米，則需繳納天然氣費為 元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家 2019 年使用天然氣 560 立方米，則小紅家 2019 年需繳納的天然氣費為多少元？21（8分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打

7、算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）22（10分）如圖，每個小正方形的邊長都為 1，ABC 的頂點都在格點上（1）判斷ABC 是什么形狀，并說明理由（2）求ABC 的面積23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得SPABSOCD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（12分）如圖

8、，已知點為上的一點，點是的中點，點是的中點，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計算法則進行計算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B. 1（-8）=-8，故B錯誤；C. =2x+1，故C正確；D. ，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則2、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b

9、-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號3、C【解析】A. -(-1)=1，故A選項不符合題意；B. (-1)4 =1，故B選項不符合題意；C. -|-1|=-1，故C選項符合題意；D. |1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點與原點之間的關(guān)系即可

10、找出a0，b|a|，依此逐一分析四個選項結(jié)論，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C錯誤；D正確.故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)6、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則

11、調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數(shù)分別為2，2，1故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8、B【解析】利用SAS可證明AOBAOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AB，即可得答案【詳解】O是AA、BB的中點，AA=BB，OA=OA，OB=OB，在AOB和AOB中，AOBAOB，AB=AB=9cm故選：B【點睛

12、】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系關(guān)鍵是要先證明AOBAOB然后利用全等的性質(zhì)求解9、D【詳解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1故選D【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索10、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，即可得搭建三角形的個數(shù)【詳解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)

13、多4個，觀察圖形的變化可知： 搭建n個三角形需要（2n+1）根火柴棍，n個正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033則搭建三角形的個數(shù)為406個故選：B【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運算對算式進行變形是關(guān)鍵12、乙【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，

14、線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間，線段最短故答案是：乙【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短13、2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解【詳解】解：由解得：關(guān)于x方程的解為變形得：將代入方程中，解得： 故答案為：【點睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵14、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值【詳解

15、】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案為：2018【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）15、【解析】將男生占的比例：，乘以總?cè)藬?shù)就是男生的人數(shù).【詳解】男生占的比例是，則男生人數(shù)為55%，故答案是55%.【點睛】本題列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題文中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.16、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.【點睛】此題主要考查了

16、余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2=65，3=50【分析】首先根據(jù)平角以及FOC和1的度數(shù)求出3的度數(shù)，然后根據(jù)3的度數(shù)求出AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出2的度數(shù)【詳解】AB為直線， 3+FOC+1=180 FOC=90，1=40， 3=1809040=503與AOD互補， AOD=1803=130OE平分AOD， 2=AOD=65【點睛】考點：角平分線的性質(zhì)、角度的計算18、50或1【分析】分類討論：AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，

17、可得答案【詳解】AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：，原來繩長為，PB是最長的一段，由題意，由線段的和差，得，原來繩長為，故原來繩長為：50或1【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點P從A點出發(fā)，沿線段AB，BC向C點運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿線段BC向C點運動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點P在BC上時，BP=BQ，得

18、出2t-12=t，求出t的值即可【詳解】解：（1）點P在AB上運動時，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點P運動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t（2）依題意PB=12-2t BQ=t當(dāng)PB=BQ時有12-2t=t解得t=4t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12 BQ=t即2t-12=t解得t=12t=12時點P能追上點Q【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進行討論20、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家

19、天然氣用量在第一檔，列算式計算可得；（2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為：2.53300=759（元）；故答案為：759（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為：2.53360+2.78（560-360）=1466.8（元）；答：小紅家2019年需繳納的天然氣費為1466.8元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題21、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙

20、店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算【解析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款485+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%，進而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+1

21、240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解22、（1）ABC 是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進行判斷即可（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）ABC 是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=