圓錐的體積（新）

1、圓錐的體積 如皋市江安鎮(zhèn)黃岱小學 丁小兵學習目標：通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。 活動單 導學案【活動方案】活動一、提出猜想巧驗證1、估計一下：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？2、動手操作：實驗時先往圓錐里裝滿沙（或水），再小心地倒入圓柱里，直到把圓柱里得裝滿沙（或水）為止，看幾次正好裝滿?3、想一想：等底等高的圓錐和圓柱的體積有什么關(guān)系？根據(jù)這個關(guān)系，怎樣求出圓錐的體積？4、因為，圓柱的體積=底面積高 所以，圓錐的體積= 用字母表示是： 5、小組交流。活動二、用規(guī)律解決問題1、一個圓錐形零件，底面積是170平房厘米，高是12厘米。這個零件

2、的體積是多少立方厘米？2、在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）3、組內(nèi)交流?！緳z測反饋】1實戰(zhàn)訓練營：填空。（1）圓錐的體積等于和它（ ）的圓柱體體積的（ ）。 （2）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（ ），削去部分體積是圓柱體體積的（ ）。（3）一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。2數(shù)學門診部：判斷對錯。（錯的說明理由）（1）兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等. ( )（2）圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 ( )（3）圓柱的

3、體積一定大于圓錐的體積。 ( )3求下列圓錐的體積。（1）底面半徑是2cm,高是8cm（2）底面直徑是2dm,高是 5.8dm（3）底面周長是6.28 cm,高是7.6 cm一、談話導入師：上一課，我們一起學習了圓柱的體積，誰能說說圓柱的體積公式是什么？用字母怎么表示？板書：圓柱的體積=底面積高V柱=Sh師：這個公式是怎么推導出來的呢？ 生：把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開，就拼成了一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。師:前面我們還學習了圓錐，掌握了圓錐的特征，那么圓錐的體積怎樣計

4、算呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。板書:圓錐的體積三、師：請大家回憶一下，在我們前面的學習中，你都認識了哪些立體圖形的體積？（長方體、正方體、圓柱）那么你們認為圓錐的體積可能和哪個立體圖形的體積存在著密切的關(guān)系呢？（圓柱）為什么呢？（他們的形狀有著相似性，所以體積也存在著一定的關(guān)系）為了我們研究的方便，老師為每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。請大家觀察一下，你們組的圓柱和圓錐有什么特點？(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)師：那么這個等底等高的圓柱和圓錐體積有什么關(guān)系呢？請進入活動二 師：誰來把活動二的要求讀一讀。

5、學生實驗（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入） 交流。（哪組來交流呢？）生：我們組認為，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。師：你們是怎么驗證你們的猜測的呢？生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =sh（教師板書）等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積 =底面積高V錐=Sh師:在這個公式中S表示什么？（圓錐的底面積）h表示什么？（圓錐的高）sh的積是什么？（是和圓錐等底等高的圓柱的體積）那么計算圓錐的體積時，我們需要知道什么？（底面半徑和高） 四、我們通過實驗得出了圓錐的體積，那么我們能不能運用公式來計算呢？請進入活動二 學生完成后交流。五：總結(jié)全課