復(fù)件的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)教案 執(zhí)教： 雒城四小向方余教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第128-130頁(yè)。教學(xué)目的：1、引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、通過(guò)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。3、滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”等辨證唯物主義觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。4、通過(guò)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在討論、交流中參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：整理完善

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)，正確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，六個(gè)平面圖形紙片。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入師：出示一幅畫(huà)，要把這幅畫(huà)裝璜漂亮，給它加上木條邊框，至少要多長(zhǎng)的木條？如果再配上跟畫(huà)同樣大小的一塊玻璃需要多大的玻璃？要解決這些問(wèn)題，需要用到哪些知識(shí)？揭示課題：平面圖形的周長(zhǎng)和面積師板書(shū)：平面圖形的周長(zhǎng)和面積師：看了這個(gè)課題，你覺(jué)得這節(jié)課需要復(fù)習(xí)哪些知識(shí)？師:整理學(xué)生的討論結(jié)果，明確本課復(fù)習(xí)任務(wù)。什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積？平面圖形的周長(zhǎng)和面積是怎么計(jì)算的？平面圖形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（電腦出示，全體齊讀一遍。）二、復(fù)習(xí)第一個(gè)問(wèn)題平面圖形

3、周長(zhǎng)和面積的含義1、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的含義。師：小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形和圓形。師：電腦隨機(jī)出示六種基本的平面圖形。師：那什么是平面圖形的周長(zhǎng)？（板書(shū)：周長(zhǎng)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。師：是這樣嗎？說(shuō)得真好。（師板書(shū)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。）師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？生：可以說(shuō)也可以指。學(xué)生指后，電腦顯示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，接著再顯示其它五種平面圖形的周長(zhǎng)。師：要計(jì)量平面圖形的周長(zhǎng)用什么計(jì)量單位？ 生：長(zhǎng)度單位。師：那我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些呢？ 生：千米、米、分米、厘米、毫米。師：這些長(zhǎng)

4、度單位之間的進(jìn)率是多少呢？生：2、復(fù)習(xí)面積的含義。師：什么是平面圖形的面積？生：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：你們同意嗎？板書(shū)：（面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）師：表示平面圖形的面積我們又用什么單位呢？ 生：面積單位。師：我們常用的面積單位有哪些？生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。師：這些面積單位之間的進(jìn)率，誰(shuí)知道？ 生：3、練習(xí)：師：課件出示課本第128頁(yè)的第一幅圖。分別比較下列各組圖形的周長(zhǎng)和面積，在每組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積相等嗎？學(xué)生討論、交流后，教師用電腦演示，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與面積意義的不同。師：你們有辦

5、法比較嗎？學(xué)生看圖討論，個(gè)別匯報(bào)。生：第一組中長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等，周長(zhǎng)不等。師：你是怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積是相等的？生：我用數(shù)格子的方法知道他們相等。師：你是怎么數(shù)的，能說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎？生：我把這個(gè)平行四邊形分割平移后就是上面的長(zhǎng)方形，它們面積相等。師：你是怎么分割的?生：我是沿平形四邊形的一條高剪下來(lái)，然后補(bǔ)到另一邊，就成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：你的這種方法太好了，大家把掌聲送給他好嗎？師：這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)為什么不相等？你是怎樣想的？生1：可以量一量。生2：把兩個(gè)圖形比一比，因?yàn)樾边叴笥谥苯沁?，所以平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。師：第二組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積各有

6、什么關(guān)系？生：周長(zhǎng)相等，面積不等。師：你是怎樣想的。生1：我從圖中看出面積不相等。生2：比一比就能知道周長(zhǎng)是相等的。（學(xué)生匯報(bào)，教師電腦顯示）師：從上面兩組圖形的比較中，你能發(fā)現(xiàn)什么？討論一下。生1：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個(gè)平面圖形的面積相等，周長(zhǎng)不一定相等。生2：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等，面積不一定相等。師：由此可見(jiàn)，平面圖形的周長(zhǎng)和面積之間有沒(méi)有必然的聯(lián)系呢？ 生：沒(méi)有三、復(fù)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的方法。師：剛才我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)和面積的含義，你們能用字母表示出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？ 生：能師：請(qǐng)你們把公式寫(xiě)出來(lái)好嗎？ 生：寫(xiě)公式師：寫(xiě)好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生1：師：

7、這些圖形中哪些可以用公式來(lái)求周長(zhǎng)？哪些不能用公式？生：長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形的周長(zhǎng)能用公式，三角形、梯形、平形四邊形不能用公式求周長(zhǎng)。師：那能求嗎？ 生：能師：怎么求？ 生：只要將圍成這個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)加起來(lái)就行了。師：想法不錯(cuò)。師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為什么用長(zhǎng)與寬的和乘以2？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式中“”是什么意思？四、復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)師：剛才我們知道這六個(gè)平面圖形都有面積計(jì)算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？誰(shuí)知道？請(qǐng)小組中的每個(gè)同學(xué)選1至2種你喜歡的圖形，和你的學(xué)習(xí)伙伴交流一下面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：哪個(gè)同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你選出的圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。生1：我選的是平行四

8、邊形，它的面積公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。師：轉(zhuǎn)化，怎么轉(zhuǎn)化呢？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？生：也就是沿平行四邊形的一條高剪開(kāi)后通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，（師演示）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，從而得出平行四邊形的面積是底乘高。師：說(shuō)得真好，我們把這種方法叫做割補(bǔ)法。生2、我選的是三角形，我是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：也是轉(zhuǎn)化，能說(shuō)一下你是怎么轉(zhuǎn)化的嗎？生：我是用兩個(gè)大小，形狀完全一樣的三角形拼成一個(gè)平形四邊形，然后利用平形四邊形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的。師：真厲害。生3：我選擇的是圓，它的面積公式是將一個(gè)圓沿一條直徑平均分成兩

9、半，再把兩個(gè)半圓等分成若等干份，就拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后用長(zhǎng)方形的面積公式推出圓的面積公式。生4：我選擇的是梯形，它的面積公式是用兩個(gè)大小，形狀完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。師：同學(xué)們真是了不起。剛才我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)谕茖?dǎo)公式的時(shí)候都用到了一個(gè)重要的詞語(yǔ)轉(zhuǎn)化（板書(shū)：轉(zhuǎn)化），這種把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決新問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見(jiàn)的方法。師：同學(xué)們對(duì)于平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程掌握得非常好，那你們能說(shuō)說(shuō)這幾種圖形之間有什么聯(lián)系嗎？生：寫(xiě)出關(guān)系。師：用課件展示。五、鞏固1、想一想、議一議一幅油畫(huà)，長(zhǎng)80厘米，寬50厘米，要給它加上木框，需要多長(zhǎng)的木線條？2、p97頁(yè)做一做3、課件出示：判斷，選擇題4、請(qǐng)大家?guī)椭粕畮煾到鉀Q一個(gè)問(wèn)題（多媒體演示）：話說(shuō)唐僧取經(jīng)回來(lái)后，想把一塊土地分給三個(gè)徒弟，唐僧拿出三條都是31.4米長(zhǎng)的繩子，叫三個(gè)徒弟用繩子各圍一塊地，大家都想獲得較大的地。豬八戒最著急：我要圍成一個(gè)寬是.7米長(zhǎng)方形，沙僧說(shuō)：我要圍成正