初中數(shù)學(xué)北師大版八下回顧與思考圖形的平移與旋轉(zhuǎn)部?jī)?yōu)課件

1、回顧與思考圖形的平移與旋轉(zhuǎn)福建省漳浦達(dá)志中學(xué) 陳明波活動(dòng)一：如圖：AOB=90，OC是AOB的角平分線，如圖，將三角尺PQR的直角頂點(diǎn)P放在OC上，繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)PQR，四條直角邊圍成四邊形PMON.問題1：當(dāng)PMOA時(shí)，PMO與PNO的度數(shù)如何？PM與PN相等嗎？四邊形PMON有哪些特征？問題2：若OM+ONkOP，則k_.邊：PM=PN=OM=ON角：90、45活動(dòng)二：保持點(diǎn)P在OC上，繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)PQR，探究轉(zhuǎn)動(dòng)過程中變化的量以及不變的量.問題1：轉(zhuǎn)動(dòng)PQR的過程中，四邊形PMON的哪些元素變化了？哪些沒變？邊POMPON45角MONMPN90PMO+PNO180(互補(bǔ)）對(duì)角線OP保持不變

2、四條邊的長(zhǎng)度都變化問題2：結(jié)合活動(dòng)一，你認(rèn)為PM、PN還相等嗎？怎么證明?EF思路一問題3：PM與PN可以通過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化重合？這能給全等三角形的構(gòu)造提供其他思路嗎?旋轉(zhuǎn)思路二OM+ON定值PMO+PNO定值(180）四邊形PMON的什么特征保證了OM在旋轉(zhuǎn)后能與ON拼合在同一直線上？PMO+PNO180(互補(bǔ)）O、N、G三點(diǎn)共線問題5：如果點(diǎn)M移動(dòng)到了射線OA的反向延長(zhǎng)線上，這兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？如何證明這個(gè)結(jié)論，前面證明三角形全等的思路能否用在這里？PM=PN思路：PM帶著POM繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90，OP旋轉(zhuǎn)后的位置就是輔助線的位置PM=PN活動(dòng)三：改變AOB的度數(shù)，探究旋轉(zhuǎn)過程中的不變規(guī)律.問

3、題1：已知AOB=120，OC是它的角平分線，利用手中的三角尺選擇一個(gè)特殊的角QPR（如30，45，60，90，120等），使其頂點(diǎn)P在OC上.使QPR在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中PMPN仍然成立，QPR應(yīng)取多少度？問題2：為了證明PMPN，你按什么樣的思路尋找全等三角形？旋轉(zhuǎn)輔助線【過點(diǎn)P作OPGMPN60 ，交ON的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G】【證明POMPGN】PM=PNOM+ONNG+ON=OG=OP問題4：四邊形OMPN的什么特征保證了OM在旋轉(zhuǎn)后能與ON共線？PMO+PNO180(互補(bǔ)）O、N、G三點(diǎn)共線問題4： 如果MON，MPN，你認(rèn)為與應(yīng)該滿足什么關(guān)系才能使PMPN成立？如何證明？PM=PNOM+ON定值【過點(diǎn)P作OPGMPN ，交ON的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G】你能給這種最一般的情況取個(gè)名字嗎？+180(互補(bǔ)）（三）鞏固應(yīng)用GG（五）回顧思考1.今天學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)模型？ 2.你是如何記住這個(gè)模型的？它的最本質(zhì)的特征是什么？3.它有幾種特殊情況？分別對(duì)應(yīng)著什么結(jié)論？4.在證明結(jié)論時(shí)哪一部分最重要？你的思路是什么？5.在證