幾何圖形初步

1、第四章幾何圖形初步41.1立體圖形與平面圖形(一)1通過(guò)觀(guān)察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；2能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形重點(diǎn)：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體；難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何圖形一、溫故知新同學(xué)們，你仔細(xì)觀(guān)察過(guò)我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志包含著形態(tài)各異的圖形圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖形的世界去看看吧二、自主學(xué)習(xí)1幾何圖形(1)仔細(xì)觀(guān)察圖4.11，

2、讓同學(xué)們感受豐富多彩的圖形世界；(2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀(guān)察圖4.12，回答問(wèn)題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？我們見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線(xiàn)段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的我們把這些圖形稱(chēng)為幾何圖形注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、質(zhì)量、材料等則是其他學(xué)科所關(guān)注的2立體圖形觀(guān)察P115，并出示實(shí)物(如茶葉盒、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等)，它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類(lèi)似

3、？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等，它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形想一想：生活中還有哪些物體的形狀類(lèi)似于這些立體圖形呢？思考：課本P115圖4.14中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線(xiàn)連起來(lái)3平面圖形平面圖形的概念：線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形思考：課本P116圖4.15的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形思考：立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖

4、形1課本P116練習(xí)看外形平面圖形1現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形立體圖形2平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形41.1立體圖形與平面圖形(二)1經(jīng)歷從不同方向觀(guān)察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀(guān)察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果；2能直觀(guān)認(rèn)識(shí)立體圖形的展開(kāi)圖，掌握研究立體圖形的方法；3通過(guò)觀(guān)察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀(guān)念，發(fā)展幾何直覺(jué)能畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形，了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體圖形按照不同方式展開(kāi)可得

5、到不同的平面展開(kāi)圖一、溫故知新，多媒體演示廬山景觀(guān)，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解是什么意思呢？二、自主學(xué)習(xí)(一)從三個(gè)方向看立體圖形，1說(shuō)一說(shuō)：分別從正面、左面、上面觀(guān)察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒各能得到什么平面圖形？(出示實(shí)物)2畫(huà)一畫(huà)：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀(guān)察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)(出示實(shí)物)這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀(guān)察得到的平面圖形，你能畫(huà)出來(lái)嗎？小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀(guān)察課本P117圖4.17這個(gè)

6、圖形，分別畫(huà)出觀(guān)察得到的平面圖形(二)立體圖形的展開(kāi)圖1試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？圓柱圓錐三棱柱長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2剪一剪、畫(huà)一畫(huà)：動(dòng)手把一個(gè)正方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)？再將所有的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)以上畫(huà)出了部分展開(kāi)圖，除此之外還有5種，共有11種，請(qǐng)你畫(huà)出其余5種(三)立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能?chē)稍鯓拥牧Ⅲw圖形？憑想象回答，回答不出來(lái)的，就把它畫(huà)在紙片上，剪下來(lái)折疊正方體圓

7、柱四棱柱三棱柱圓錐做一做：下面是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字嗎？四棱錐四棱柱正方體三棱柱課本P118練習(xí)題1我知道了什么？2我學(xué)會(huì)了什么？3我發(fā)現(xiàn)了什么？41.2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體1了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；2了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，能正確判定由點(diǎn)、線(xiàn)、面經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系；難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線(xiàn)、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形一、溫故知新1出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察2回答問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線(xiàn)？線(xiàn)與

8、線(xiàn)相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、自主學(xué)習(xí)1經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論(教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生公布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià))2幾何體的概念(1)長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過(guò)哪些幾何體？(2)觀(guān)察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？3面的分類(lèi)通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，得出面的分類(lèi)：_平_面和_曲_面面與面相交成線(xiàn)，線(xiàn)有_直_線(xiàn)和_曲_線(xiàn)；線(xiàn)與線(xiàn)相交成_點(diǎn)_4點(diǎn)、線(xiàn)、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本P119P120內(nèi)容，觀(guān)察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_線(xiàn)_，線(xiàn)動(dòng)成_面_，面動(dòng)成_體_請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例：

9、5點(diǎn)、線(xiàn)、面、體與幾何圖形關(guān)系指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P120內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線(xiàn)、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，_點(diǎn)_是構(gòu)成圖形的基本元素課本P120練習(xí)1，2.1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2本節(jié)課我們有哪些收獲？4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段(一)1能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，理解并掌握直線(xiàn)的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線(xiàn)性質(zhì)；2會(huì)用字母表示直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形重點(diǎn)：理解并掌握直線(xiàn)性質(zhì)；難點(diǎn)：會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形一、溫故知新1在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段請(qǐng)你畫(huà)出一條直線(xiàn)、一條射線(xiàn)、一條線(xiàn)段？直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段2填寫(xiě)下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否

10、度量線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)21無(wú)不能延伸向一方延伸兩端延伸能不能不能二、自主學(xué)習(xí)1直線(xiàn)的性質(zhì)(1)如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看答：至少需2個(gè)釘子(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)可以畫(huà)多少條直線(xiàn)？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明O答：無(wú)數(shù)條(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)多少條直線(xiàn)？請(qǐng)畫(huà)圖試試AB答：有且只有一條猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線(xiàn)，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線(xiàn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有_一_條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)；簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)舉例說(shuō)明直線(xiàn)的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1)在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線(xiàn)即可，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)(2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線(xiàn)，

11、木工師傅鋸木板時(shí)，用墨盒彈墨線(xiàn)，都是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線(xiàn)的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：如：栽樹(shù)時(shí)先把兩端栽好，再拉上線(xiàn)沿著線(xiàn)栽2直線(xiàn)有兩種表示方法：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線(xiàn)的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線(xiàn)上；點(diǎn)在直線(xiàn)外當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)3射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示方法，如圖：顯然，射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分圖中的線(xiàn)段記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段a；圖中的射線(xiàn)記作射線(xiàn)OA或射線(xiàn)m.注意：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線(xiàn)時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在前面思考：直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區(qū)別？1下列表示線(xiàn)段正

12、確的是(B)A線(xiàn)段MB線(xiàn)段mC線(xiàn)段MmD線(xiàn)段mn2如圖，若射線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，下列與射線(xiàn)AB是同一條射線(xiàn)的是(B)A射線(xiàn)BAB射線(xiàn)ACC射線(xiàn)BCD射線(xiàn)CB3下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有(C)直線(xiàn)MN與直線(xiàn)NM是同一條直線(xiàn)；射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)；線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段QP是同一條線(xiàn)段；直線(xiàn)上一點(diǎn)把這條直線(xiàn)分成的兩部分都是射線(xiàn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4課本P126練習(xí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？42直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段(二)1會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；2會(huì)比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短；3理解線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的性質(zhì)，重點(diǎn)：線(xiàn)段的中點(diǎn)概念“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的性質(zhì)；難點(diǎn)：畫(huà)一條線(xiàn)段

13、等于已知線(xiàn)段一、溫故知新1過(guò)A，B，C三點(diǎn)作直線(xiàn)，小明說(shuō)有三條，小穎說(shuō)有一條，小林說(shuō)不是一條就是三條，你認(rèn)為_(kāi)小林的說(shuō)法是對(duì)的二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：1作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，現(xiàn)在我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題作法：(1)作射線(xiàn)AM；(2)在A(yíng)M上截取ABa.則線(xiàn)段AB即為所求應(yīng)用：已知線(xiàn)段a，b，求作線(xiàn)段ABab.解：(1)作射線(xiàn)AM；(2)在A(yíng)M上順次截取ACa，CBb.則ABab即為所求記作AMMB或AMMBAB或2AM2MBAB.做一做：作線(xiàn)段ABab.2比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短兩條線(xiàn)段可能相等，也可

14、能不相等，那么怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短呢？我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比(腳在同一高度)如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線(xiàn)段，那么比較兩條線(xiàn)段就有兩種方法：(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，從而進(jìn)行比較(2)疊合法：把一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較(如圖)ABCDABCDABCD3線(xiàn)段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖(1)，點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；12如圖(2)，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分成相等的三段AM，MN，NB，點(diǎn)M，N叫做線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)類(lèi)似地，還有四等分點(diǎn)，等等4線(xiàn)段的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P1

15、28的思考結(jié)論：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？?jī)牲c(diǎn)的距離的定義：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度注意：距離是用“數(shù)”來(lái)衡量的，它是線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是線(xiàn)段本身1課本P128練習(xí)1，2，3.2在直線(xiàn)上順次取A，B，C三點(diǎn)，使AB4cm，BC3cm，點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度是(C)A2cmB1.5cmC0.5cmD3.5cm3已知線(xiàn)段AB5cm，C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，若BC2cm，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為7_cm或3_cm.1畫(huà)一條線(xiàn)段等于一條已知線(xiàn)段2怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？3線(xiàn)段的性質(zhì)是什么？4什么是兩點(diǎn)的距離？43.1角1在現(xiàn)實(shí)情景中，

16、理解角的概念，掌握角的表示方法；2認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算重點(diǎn)：角的表示和角度的計(jì)算；難點(diǎn)：有關(guān)角度的計(jì)算一、溫故知新觀(guān)察課本P132圖4.31，思考問(wèn)題：如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？二、自主學(xué)習(xí)1角的定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊2角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間：AOB；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示：O；用一個(gè)希臘字母表示：a；用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1.思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：(1)B或ABC(2)AOB，BOC，

17、AOC.(不能用O表示)演示：把一條射線(xiàn)由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖(1)射線(xiàn)開(kāi)始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？3角的定義2：角也可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形如圖(2)，當(dāng)射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線(xiàn)上時(shí)，形成_平_角；如圖(3)，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成_周_角思考：平角是一條直線(xiàn)嗎？周角是一條射線(xiàn)嗎？為什么？4角的度量閱讀課本P133，填空：1周角_360_，1平角_180_，1_60_，1_60_.如a的度數(shù)是48度56分37秒，記作a485637.度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做

18、角度制注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿(mǎn)60進(jìn)1.例計(jì)算：(1)53284735；解：原式100631013；(2)1727350.(學(xué)生自己完成)解：原式20772117.課本P134練習(xí)1，2題1什么是角、平角、周角？2怎么表示角？3角的度量單位是什么？它們是如何換算的？43.2角的比較與運(yùn)算1會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2理解角平分線(xiàn)的概念，會(huì)畫(huà)角的平分線(xiàn)重點(diǎn)：角的大小比較和角平分線(xiàn)的概念；難點(diǎn)：從圖形中觀(guān)察角的和差關(guān)系一、溫故知新回顧線(xiàn)段大小的比較，怎樣比較圖中線(xiàn)段AB，BC，CA的長(zhǎng)短？(1)度量法；(2)疊合法ABAC

19、BC那么怎樣比較A，B，C的大小呢？二、自主學(xué)習(xí)1比較角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小(2)疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小教師演示：(1)AOBAOB；(2)AOBAOB；(3)AOBAOB.2認(rèn)識(shí)角的和差思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有3個(gè)角：AOB，AOC，BOC.它們的關(guān)系是：AOCAOBBOC；BOCAOCAOB；AOBAOCBOC.3用三角板拼角探究：借助三角尺畫(huà)出15，75的角一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？90，60，30，45學(xué)生嘗試畫(huà)角你還能畫(huà)出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫(huà)出120，105，150等規(guī)律是：凡是_15_

20、的倍數(shù)的角都能畫(huà)出4角平分線(xiàn)在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？如圖(1)OB是AOC的角平分線(xiàn)，可以記作：AOC2AOB2BOC或AOBBOC角的平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)類(lèi)似地，還有角的三等分線(xiàn)等如圖(2)中的OB，OC.12AOC.5例題學(xué)習(xí)例1如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC5317，求BOC的度數(shù)BOC180531712643.例2把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？(精確到分)解：360751375118075126.答：每份是5126的角課本P136練習(xí)1，2

21、，3.1角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；2用一副三角板畫(huà)角；3角的平分線(xiàn)及表示43.3余角和補(bǔ)角1在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；2掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；3了解方位角，能確定具體物體的方位重點(diǎn)：掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；難點(diǎn)：正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角一、溫故知新思考：(1)在一副三角板中，同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？(2)如圖1，已知161，229，那么12_90_(3)如圖2，已知點(diǎn)A，O，B在一直線(xiàn)上，COD90，那么12_90_二、自主學(xué)習(xí)1互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90，那么這兩個(gè)角互為余角思考：(1)如圖3，已知162，2118，那么12180(2)如圖4

22、，A，O，B在同一直線(xiàn)上，121802互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角問(wèn)題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問(wèn)題2：若123180，那么1，2，3互為補(bǔ)角嗎？三、新知應(yīng)用例1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90 x)，補(bǔ)角為(180 x).180 x4(90 x)，3x180 x60.答：這個(gè)角的度數(shù)為60.例2如圖，AOCCOB90，DOE90，A，O，B三點(diǎn)在一直線(xiàn)上(1)寫(xiě)出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；(2)找出圖中一對(duì)相等的角，并說(shuō)明理由解：(1)COE的余角為COD，BOE；AOE的補(bǔ)角為BOE，COD.

23、(2)AODCOE，DOCBOE.一、師生合作1探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3如圖，1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，13，那么2與4相等嗎？為什么？分析：(1)1與2互補(bǔ)，2等于什么？2180_1_，3與4互補(bǔ)，4等于什么？4180_3_(2)當(dāng)13時(shí)，2與4有什么關(guān)系？為什么？24(等量減等量，差相等)上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的_補(bǔ)角_相等2探究余角的性質(zhì)：如圖，1與2互余，3與4互余，如果13，那么2與4相等嗎？為什么？余角性質(zhì)：同角(等角)的_余角_相等二、跟蹤練習(xí)課本P139練習(xí)1，2，3，4.6方位角：(1)認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北(2)找方

24、位角：乙地對(duì)甲地的方位角；甲地對(duì)乙地的方位角例4如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上同時(shí)，在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線(xiàn)(師生共同完成)1和都是AOB的補(bǔ)角，則_.2如果1290，1390，則2與3的關(guān)系是相等，理由是同角的余角相等3A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向(D)A南偏東69B南偏西69C南偏東21D南偏西21，4在點(diǎn)O的北偏西60的某處有一點(diǎn)A在點(diǎn)O的南偏西20的某處有一點(diǎn)B則AOB的度數(shù)是(A)A100B70C180D1401余

25、角、補(bǔ)角的定義；2余角的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)；3方位角的畫(huà)法第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)1直觀(guān)認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形(線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn))的基本知識(shí)；2掌握角的基本概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)、角的性質(zhì)和運(yùn)用；難點(diǎn)：角的運(yùn)算與應(yīng)用、空間觀(guān)念的建立和發(fā)展、幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用一、知識(shí)結(jié)構(gòu)立體圖形從不同方向看立體圖形平面圖形展開(kāi)立體圖形線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段兩兩點(diǎn)之間定，一線(xiàn)段最短何平面圖形角的度量角角的比較與運(yùn)算角的平分線(xiàn)余角和補(bǔ)角等角的補(bǔ)角相等幾點(diǎn)確條直線(xiàn)圖形等角的余角相等二、回顧與思考1下面是我們學(xué)習(xí)過(guò)的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地描述它們嗎？立體圖形平

26、面圖形展開(kāi)圖兩點(diǎn)間的距離余角補(bǔ)角2與以前相比，你對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？3直線(xiàn)的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)即：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)4線(xiàn)段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離(1)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短(2)兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離5線(xiàn)段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義(1)若點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分為相等的兩條線(xiàn)段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)角的概念1角的定義和表示(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角這是從靜止的角度來(lái)定義的由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角這是從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)定義的(2)角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示2角的度量160；160.3角的比較比較角的方法：度量法和疊合法表示為AOCCOB或AOCCOBAOB或2AOC2COBAOB4角的平分線(xiàn)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)125余角和補(bǔ)角(1)定義：如果兩個(gè)角的和等于_90_，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角如果兩個(gè)角的和等于_180_，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系，只與數(shù)量有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)(2)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等同角(