初一升初二數(shù)學培優(yōu)教材(培訓學校專用資料)

1、暑精品文檔精品文檔2013年初一升初二期培優(yōu)教材（數(shù)學）2013年07月（4）0（5）（6）7精品文檔第一講平方根【學習目標】1、了解算術(shù)平方根與平方根的概念，并且會用根號表示；2、會進行有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的運算；3、理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)同學們的抽象概括能力?！局R要點】如x1、算術(shù)平方根：果一個正數(shù)的平方等于a，即x2a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”，讀作“根號a”。（0注意：1）規(guī)定0的算術(shù)平方根為，即00；（2）負數(shù)沒有算術(shù)平方根，也就是a有意義時，；a一定表示一個非負數(shù)（3）a0（a0）。x2、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，即x2a，那么這個

2、數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方。根）（一注意：1）一個正數(shù)a必須有兩個平方根，個是a的算術(shù)平方根“a”，另外一個是“-a”,讀作“負根號a”，它們互為相反數(shù)；（2）0只有一個平方根，是它本身；（3）負數(shù)沒有平方根。aa3、開平方：求一個數(shù)的平方根的運算。其中叫做被開方數(shù)。a(a0)a2aa(a0)2aaa0【典型例題】例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根與平方根（1）52（2）100（3）149精品文檔19精品文檔例2、計算（1）81（2）例3、計算416（3）-（2）49（1）642252（3）7.22369（4）22（5）42549（6）41625例4、當a2a2a有意義時，的取值范圍是多少？1

3、0）2（2）0.52（1）【經(jīng)典練習】.1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根（1）16（2）121225（4）0.01（5）522、計算16281（3）12（6）（-1449（4）0.252（3）61精品文檔414精品文檔3、判斷5（1）52的平方根為（）（2）正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)（）（3）0和負數(shù)沒有平方根（）（4）4是2的算術(shù)平方根（）3（5）9的平方根是（）（6）因為的平方根是,所以=（）11611611444、1x2x1有意義，則x的范圍_m5、如果a(a0)的平方根是，那么（）A.a2=mB.a=m2C.a=mD.a=m【課后作業(yè)】1、下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（）A.

4、(2)3B.33C.a0D.（a2+1）2、a2等于（）aA.aB.aC.aD.以上答案都不對3、若正方形的邊長是,面積為S，那么（）A.S的平方根是aC.a=SB.a是S的算術(shù)平方根D.S=a4、當x_時，13x是二次根式5、要使x1x2有意義，則x的范圍為_6、計算（1）-64（2）3242169精品文檔精品文檔【記一記】102100112121122144132169142196152225162256172289182324192361202400252625第二講立方根【學習目標】1.掌握立方根的概念，并會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.能夠利用立方根運算與立方根之間的關(guān)系求一個數(shù)的立

5、方根，并理解兩者之間的互逆關(guān)系，同時掌握立方根與平方根的區(qū)別。3.熟練掌握并熟記一些常見的數(shù)的立方數(shù)。4.會用立方根解決簡單的實際應用問題，提高學生的應用能力?！局R要點】1、立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（或叫做。三次方根）x3x2、立方與立方根的關(guān)系：若有=a成立，則a是x的立方，就是a的立方根。aa注：任何數(shù)均有立方根，立方根是唯一的；任何數(shù)不一定有平方根，平方根是不唯一的。3、開立方的概念：求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方，叫做被開方數(shù)。注：3a3a，(3a)3a00，4、正數(shù)的立方根是正數(shù)；的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)注：正數(shù)的立

6、方根大于負數(shù)的立方根是介于兩者之間。【典型例題】例1、（1）由于(3)3的-27，則是的立方根。（2）若=b成立，則是的立方；是的立方根。精品文檔（1）512（2）3（3）0（4）0.216精品文檔8？例2、（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，他的立方等于27（2）3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是例3、求下列各數(shù)的立方根38:例4、比較三個數(shù)的大小359,0,361、的立方根是；（）例5、若a4b12=0，則ba的立方根是多少？y=例6、已知x=mnmn3是m+n+3的算術(shù)平方根，m2n3m2n是m+2n的立方根，求y-x的立方根.?！窘?jīng)典練習】一、填空題：1、若(0.5)3

7、=0.125，則是的立方根2、64的立方根是_3、38的立方根是_二、判斷并加以說明11822、5沒有立方根；（）的立方根是3、11；（）2166是的立方根；（）4、2897295、負數(shù)沒有平方根和立方根；（）a6、a的三次方根是負數(shù)，必是負數(shù)；（）07、立方根等于它本身的數(shù)只能是或1；（）精品文檔精品文檔8、如果x的立方根是2，那么x8；（）95的立方根是35；（）10、1216的立方根是沒有意義；（）的立方根是；（）11、11273三、選擇題：1、8的立方根是（）BCDA、2、-2、4、+22、364的立方根是（）BCDA、16、34、4、83、計算2538的結(jié)果是（）.A.3B.7C.-

8、3D.-74下列敘述正確的是（）A3B7是7的一個立方根(311)的立方是11xC如果x有算術(shù)平方根，則0D如果x有平方根，它一定有立方根四、計算題1、已知a364b327=0，求(ab)b的立方根。.2、若3x+1的平方根是+4，求9x+19的立方根【課后作業(yè)】一、判斷題：的立方根是+（）1、125729592、負數(shù)沒有立方根（）3、-37是-7的立方根()精品文檔精品文檔4、若3x3y，則x=y()5、若xy，則3x3y二選擇題1、若m0,則m的立方根是（）（）BA、3m、-3mC、+3Dm、3m2、如果36x是6-x的立方根，那么（）BCDA、x6、x=6、x6、x是任意實數(shù)三、填空題3

9、1、若x0,x2=,x3=2、比較大?。?235(3、(4)2的算術(shù)平方根與4)3的立方根的乘積是4、若x(35)3，則x1=四、求下列各數(shù)的立方根（3）343（4）15（1）1（2）1510008五、能力拓展題。，已知711ab，711cd，（a,c為整數(shù)，b,d為正的純小數(shù)）求bd的平方根。第三講平方根和立方根的應用【學習目標】1、進一步了解理解平方根，算術(shù)平方根，立方根和開立方的概念；2、會用根號表示一個數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，掌握三者的基本運算以及它們與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值相結(jié)合的簡單運算；熟練掌握一些基本數(shù)的平方和立方，以便解決開平方和開立方的運算。，3、掌握平方根和立方根的

10、一些簡單的綜合利用讓，學生知道數(shù)學來源于實際生活增強學生數(shù)學的精品文檔精品文檔學習興趣?！局R要點】1、算術(shù)平方根、平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系：（1）區(qū)別：23A、根指數(shù)不同：平方根的根指數(shù)為，且可以省略不寫；立方根的根指數(shù)為，且不能省略不寫。B、被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數(shù)必需為非負數(shù)；立方根中被開方數(shù)可以是任何數(shù)。0算;且C、結(jié)果不同：平方根的結(jié)果除之外，有兩個互為相反的結(jié)果；術(shù)平方根只有一個，是正數(shù)立方根的結(jié)果只有一。（2）聯(lián)系：二者都是與乘方運算互為逆運算。特別注意：(a)2aa2a3a3a(3a)3a2、無理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值類似。：3、

11、比較兩個無理數(shù)的大小（1）b0ab（2）ab3a3b或a3b304、含有二次根號式子取最小值時，當且僅當被開方數(shù)，且被開方數(shù)為非負數(shù)有意義。5、簡單方程的解法以及二次根式非負性的性質(zhì)?！镜湫屠}】例1、下列說法，正確的有（）（2（1）只有非負數(shù)才有平方根和立方根；）如果a有立方根，那么a一定是正數(shù)；3）如果a沒0有平方根，那么a一定是負數(shù)；（4）立方根等于它本身的數(shù)是；（5）一個正數(shù)的平方根一定大于它的立方根。A1個B2個C3個D4例2、a.由于4364，則是的立方；是的立方根。b.若a0,則(a2)2;3a33例3、31的相反數(shù)是；2的絕對值是；31的倒數(shù)是。精品文檔精品文檔例4、A.若a=

12、32,b=-2，c=3(2)3,則a、b、c的大小關(guān)系是（）.cbcA.abcB.abC.acD.baB.比較大?。?.55；433m213m22；332例5、多項選擇題：下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（），有立方根的是（）2BCA(3)3(1)2D11.1則最例6、如果3x5+1有意義，x可以取的最小整數(shù)為，若有意義，小值是。例7、A、解方程(2x1)38B、若ab8=0，則ba的立方根是多少？【經(jīng)典練習】一、判斷題（1）只有正數(shù)才有平方根、算術(shù)平方根和立方根（）（2）如果a沒有平方根，那么a也沒有立方根（）（3）如果a有立方根，那么a也有平方根（）0（4）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)為（）a（5）

13、a的三次方根是負數(shù)，必是負數(shù)（）=43（）（6）34463463二、填空題1、81的平方根是_，4的算術(shù)平方根是_，102的算術(shù)平方根是。2、a12的最小值是_，此時a的取值是_。23、若一個正數(shù)的平方根是a1和a2，則a_，這個正數(shù)是。4、當m_時，3m有意義；當m_時，3m3有意義。精品文檔精品文檔5、52的相反數(shù)是；333的倒數(shù)是。三、選擇題21、2x1的算術(shù)平方根是，則x（）B.C.D.A.22331122(2、若一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是)0A.0B.1C.和1D.-1和13、若-a-b0，則(ab)2=（）.A.-a-bB.abC.abD.ab4、比較大?。篈.

14、若a=(5)2,b=-1，c=3(2)3,則a、b、c的大小關(guān)系是（）.ccbA.abcB.abC.acD.ba5、若a0，則下列各數(shù)有平方根的是（）A.-aB.a2C.3a2D.a四、計算題21、解方程：（1）4(x+1)=8（2）8(1x)3272、若a0，a24b23=0成立，則b2a2a的算術(shù)平方根、平方根及立方根分別是多少？【課后作業(yè)】一、判斷題：1、下列說法中正確的是（）A、4沒有立方根1B、1的立方根是的立方根是C、136163D、5的立方根是5精品文檔精品文檔2、在下列各式中：321027=4330.001=0.1,30.01=0.1,3(27)3=27,其中正確的個數(shù)是（）A

15、.1B.2C.3D.43、下列說法中，正確的是（）A、一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B、一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C、負數(shù)沒有立方根1D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是，0，1+x有意義，則3x=_.4、若x1188.二、.判斷下列各式是否正確成立1、若ab,則a2b2（）2、若ab，則ab，且a3b3（）=333（）3、33326326三、填空題1、平方根是它本身的數(shù)是_；立方根是其本身的數(shù)是_；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_。2、若a0，則(3a)3=_.3、若a2=1，則3a=_.4、的5次方根是_.5、若a3a，則a是。6、0.008的立方根的平方等于

16、_.四、解方程(x1)3=精品文檔164.例1、把下列各數(shù)按要求分別填入相應的集合內(nèi)：,7,9，0.373773773773，32，精品文檔第四講實數(shù)【學習目標】1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。相了2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應關(guān)系，并能用數(shù)軸上的點來表示任何一個無理數(shù)。3、能利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算。在探索分類、化簡、運算的過程中，獲得解決問題的方法和經(jīng)驗?！局R要點】1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，實數(shù)有兩種分類方法。按定義分：實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)；整數(shù)和分數(shù)都是有理數(shù)，

17、即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)0按正負分：實數(shù)可以分為正實數(shù)、負實數(shù)；正實數(shù)分為正有理數(shù)和正無理數(shù)；正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)。負實數(shù)分為負有理數(shù)和負無理數(shù)；負有理數(shù)分為負整數(shù)和負分數(shù)。也）注：對實數(shù)進行分類時，可以有不同的方法，但要按同一標準，做到不重不漏是無理數(shù)。2、實數(shù)的性質(zhì)（重點：有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義完全適用于實數(shù)。（1）a與b互為相反數(shù)ab0，且互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。a（2）與b互為倒數(shù)ab1，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零沒有倒數(shù)。（3）絕對值的非負性：03、比較兩個實數(shù)的大?。鹤霾罘?；平方法；取近似值法；倒數(shù)法0在數(shù)軸上，右邊的數(shù)

18、總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于負數(shù)；正數(shù)大；負數(shù)小于0；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小。4、實數(shù)的四則運算及化簡（1）有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用（交換律、結(jié)合律、分配律）（2）化簡遵循無理數(shù)的化簡原則，一直化為最簡的為止?！镜湫屠}】152,42精品文檔2的相反數(shù)是精品文檔-5，-38，0，35中，有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：正數(shù)集合：負數(shù)集合：例2、(1)2，倒數(shù)是，絕對值是.(2)在數(shù)軸上離原點距離是5的點表示的數(shù)是.(3)125的立方根是，8的立方根是，0的立方根是。正數(shù)的立方根是數(shù)；負數(shù)的立方根是數(shù)；0的立方根是.例3、比較下列各組數(shù)的大小：（1）31與51（2）35與21122與

19、（3）1113與1014（4）1146（2）(32)(32)例4、計算下列各式（1）38（3）(4)232826213252（4）(32)2(526)例5、若y=2xx21,則xy是多少？【經(jīng)典練習】1、填空題精品文檔精品文檔（1）在數(shù)軸上表示與3的點距離最近的整數(shù)點表示的數(shù)是。A（2）已知數(shù)軸上兩點、B到原點的距離分別是2和2，則AB。（3）若x3y30，則(xy)2001。3（4）計算：18(21)=。（5）已知ABC的三邊長為a,b,c，且a和b滿足a1b24b40，則c的取值范圍為.2、比較下列各組數(shù)大小140125120.53.143、已知m,n為實數(shù)，且m3n20，求mn4、已知2

20、x1y0,且xyyx,求xy的值.【課后作業(yè)】一、填空題81、一個的算術(shù)平方根是，則這個的立方根的相反數(shù)是.2、若x264，則3x.3、2-3的相反數(shù)是；絕對值是.4、化簡(1)25=；(2)3=.c5、若a,b互為相反數(shù)，,d互為倒數(shù)，則a3b33cd.精品文檔精品文檔6、比較大?。?1)7667；(2)1513；7、已知x11x有意義，則x的平方根為。8、已知x5y6(z8)20，求3xyz1的值_。(=9、若ab1與a2b4互為相反數(shù)，則ab)2006。二、解答題1、已知x、y為實數(shù)，且yx99x4求xy的值三、計算題（1）3127（2）(813)(813)（3）(53)2(13)(38

21、)第五講二次根式的化簡【學習目標】行a1、本節(jié)的重難點是a2的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進而，2的化簡不但涉及到前面學習過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負數(shù)、因式分解等知識，在應用中常常需要對字母進行分類討論。2、能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，且結(jié)果為最簡二次根式。3、通過二次根式的學習，讓學生形成分類討論的數(shù)學思想與方法。【知識要點】1、二次根式的重要性質(zhì)：精品文檔精品文檔(注1：式子中a2a中的a可以取任意實數(shù)，同時注意與a)2a的區(qū)別。注2：中a既可以是單個數(shù)字，單個字母，單項式，也可以是可進行因式分解的多項式，等等，

22、總之它是一個整體概念。滿2、最簡二次根式的概念：足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。幾則這3、同類二次根式的概念：個二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，幾個二次根式成為同類二次根式【典型例題】例1、計算下列各題，并回答以下問題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）；（8）1、各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)？2、各小題的結(jié)果和相應的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系？3、用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論？并用語言敘述你的結(jié)論。例2、填空題1、當_時，2、當時，；，當時，；3、若

23、(a1)21a，則_；精品文檔(2a)2精品文檔4、當時，a；5、當a+20時，a24a4的化簡結(jié)果是；6、8m3n2化為最簡二次根式是；例3、選擇題（1）如果x2x成立，那么（）（A）x=0（B）x0（C）x0（D）x0（2）下列各式中正確的是（）（A）a21a1（B）ababb（C）(ab)ab2（D）a4a2（3）下列各組中，是同類二次根式的是（）（A）2與6（B3與9（C）2與8（D）3與6例4、（1）化簡32a2（）（2）若1a2，化簡a22a1a2（3）化簡x28x16x22x1（4x1）【經(jīng)典練習】一、填空題1、當_時，(a)2a成立。精品文檔4、若a，則(3a4)2精品文檔2、

24、(x2)23、若ac，則(ca)2435、若a0，則2aa23a二、選擇題n1、若24n是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為（）CDA、3B、4、5、62、(35)213化簡的結(jié)果為（）BDA、4、236C、623、63、若a9n(n0)是整數(shù)，則a的值是（）BCDA、0、1、9、0和9三、化簡題1、若ab0,請化簡：ab2(ab)21）2、實數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖（所示，化簡ba(ab)2圖（1）3、已知a、b、c為ABC的三邊長，請化簡(abc)2(cab)2?！菊n后作業(yè)】精品文檔精品文檔一、選擇題a1a1成立的條件是：1、2（）Aa1Ba1Ca1Da12、把227化成最簡二次根式結(jié)果

25、為：（）33B9C9DA22639t3、已知t1），那么它的斜邊長是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+16已知eqoac(,Rt)ABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則eqoac(,Rt)ABC的面積是（）222A、24cmB、36cmC、48cmD、60cm87等腰三角形底邊上的高為，周長為32，則三角形的面積為（）A、56B、48C、40D、32(8三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是);.A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形計境，9某市在舊城改造中，劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)已知這種草a皮每平方米

26、售價元，則購買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元北20m30m150第9題圖A東南第10題圖161210已知，如圖，一輪船以海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以海里/A2時的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，離開港口小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里二填空題11在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則S=_。eqoac(,Rt)ABC3212觀察下列各式：+42=52；82+62=1

27、02；152+82=172；242+102=262；你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？：。請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子_513直角三角形兩直角邊長分別為和12，則它斜邊上的高為_。114在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，精品文檔精品文檔2已知紅蓮移動的水平距離為米，問這里水深是_m。515已知兩條線段的長為cm和12cm,當?shù)谌龡l線段的長為cm時,這三條.線段能組成一個直角三角形ODeqoac(,16)已知：如圖，ABC中，C=90，點O為ABC的三條角平分線的交點，BC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，則點O到

28、三邊AB，AC和BC的距離分別等于cmCDEDBOAF第16題圖BC第17題圖A樹17在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_米。三解答題，18小明的叔叔家承包了一個矩形魚池已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？A19如圖，鐵路上，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，EECB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站，使得C，D兩村到E站的距離相等，則站應

29、建在離A站多少km處？DCAEB第19題圖，5120小明想知道學校旗桿的高他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多米，當他把繩子的下端拉開精品文檔精品文檔米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。21如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90o，求四邊形ABCD的面積。ABD第21題圖Cca22如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為的全等直角三角形，已知其直角邊長為，b.?利用這個圖試說明勾股定理C第22題圖：*23如圖，在ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，請用學過的知識說明AB2AP2=PBPC。ABPC第23題圖第十六講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

30、【學習目標】1、理解圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念2、會進行簡單的平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖精品文檔精品文檔【知識要點】1、平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2、平移的性質(zhì)：（1）對應線段平行（或共線）且相等。（2）對應角分別相等，對應角的兩邊分別平行且方向一致。（3）對應點的連線平行（或重合在一條直線上）且相等。3、平移作圖的步驟與方法：（1）分析題目要求，找出平移的方向和平移的距離。（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點。（3）沿一定方向，按一定的距離平移各個關(guān)鍵點。（4）連接所作的各個關(guān)鍵點，并標上相應字母。4、旋轉(zhuǎn)的概念

31、：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。5、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對應線段、對應角分別相等，圖形的形狀、大小都不改變?nèi)我猓?）每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，一對對應定點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：（1）分析題目要求，找出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角。（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點。（3）沿一定方向和一定角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個關(guān)鍵點。（4）連接所作的各個關(guān)鍵點，并標上相應字母。【典型例題】例1、如圖,四

32、邊形ABCD中，ADBC,DMAB交BC于M，AC交BC延長線于N,線段AD沿著_的方向平移到BM,其平移的距離是_;線段AB沿著_的方向平移精品文檔精品文檔到DM,其平移的距離為_;線段AC沿著_的方向平移到DN,其平移的距離是_;線段CN沿著_的方向平移到AD,其平移的距離是_;線段BM沿著_的方向平移到CN,其平移的距離是_。ABC沿著_的方向平移到DMN,其平移的距離是_。例2、如圖,如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC,它繞著O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)角是_,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點A轉(zhuǎn)到_,點C轉(zhuǎn)到_,點B轉(zhuǎn)到_。線段OA與線段_,線段OB與線段_,線段BC

33、與線段_是對應線段。A與_,B與_,C與_,AOB與_是。對應角,四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小_例eqoac(,3)、如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形。E4例4、在下圖中，將大寫字母繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移個格，請作出最后.得到的圖案例5、如圖，已知eqoac(,Rt)ABC中，C=90，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到eqoac(,A)BC的3位置。若平移距離為。精品文檔精品文檔（eqoac(,1)）求ABC與eqoac(,A)BC的重疊部分的面積。xy（2）若平移距離為（0 xeqoac(,4)），求ABC與eqoa

34、c(,A)BC的重疊部分的面積，則y與x有怎樣關(guān)系式?！窘?jīng)典練習】1、如圖,ABC的BAC90，ABAC5cm。ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為ACD,則圖中_是旋轉(zhuǎn)是心,旋轉(zhuǎn)_度,點B與點_是對應點，點C與點,_是對應點ACD=_,AD=_.2、如圖,E為正方形ABCD內(nèi)一點,AEB=135,BE=3cm,AEB按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后成為,CFB,圖中_是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)_度,點A與點_是對應點點E與點_是對應點,BEF是_三角形,CBF=_,BFC=_度,EFC=_度,BF=_cm.eqoac(,)3、如圖eqoac(,)ABC、ADE均為是頂角為42的等腰三角形,BC和DE分別是底邊

35、圖中_與_,可以通過以點_為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度為_.其中BAD=_,CE=_.90.4、如圖,將大寫字母M繞著右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案精品文檔精品文檔5、如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合?（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度AF（3）若AE=5,求四邊形AECF的面積。DBEC【課后作業(yè)】(1、下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是)2、如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，時針旋轉(zhuǎn)90后，得到；，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45，將，連接eqoac(,)，下列結(jié)論：；。其中正確的是（）繞點順；A；B；C；D,.3、將字母A按箭頭所指的方向平移3,作出平移后的圖形G4、如圖，ABO繞O點旋轉(zhuǎn)后，點是B的對應點，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的圖形。BAGAOB精品文檔1、在25,2,1.41