人民版初一數(shù)學知識點

1、 人民版初一數(shù)學知識點 學問是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的學問都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著歡樂!下面是我給大家整理的一些初一數(shù)學的學問點，盼望對大家有所關心。 初一數(shù)學學問點 解一元一次不等式的一般步驟及留意事項 變形名稱詳細做法留意事項 去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)(1)不含分母的項不能漏乘 (2)留意（分數(shù)線）有括號作用，去掉分母后，如分子是多項式，要加括號 (3)不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負數(shù)，不等號方向轉(zhuǎn)變。 去括號依據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均可 (1)運用安排律去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項 (2)

2、假如括號前是“”號，去括號時，括號內(nèi)的各項要變號 移項把含未知數(shù)的項都移到不等式的一邊(通常是左邊)，不含未知數(shù)的項移到不等式的另一邊移項(過橋)變號 合并同類項把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為或的形式 合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。 系數(shù)化1在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為; (1)分子、分母不能顛倒 (2)不等號改不轉(zhuǎn)變由系數(shù)的正負性打算。 (3)計算挨次：先算數(shù)值后定符號 4、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要留意的是“

3、三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。 5、用一元一次不等式解答實際問題，關鍵在于查找問題中的不等關系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最終解決實際問題。 6、常見不等式的基本語言的意義： (1)，則x是正數(shù);(2)，則x是負數(shù); (3)，則x是非正數(shù);(4)，則x是非負數(shù); (5)，則x大于y;(6)，則x小于y; (7)，則x不小于y;(8)，則x不大于y; (9)或，則x，y同號;(10)或，則x，y異號; (11)x，y都是正數(shù)，若，則;若，則; (12)x，y都是負數(shù)，若，則;若，則 初一上冊數(shù)學學問點整理 一、：代數(shù)初步學問。 1.代數(shù)式：用運算符號“+-”連接數(shù)及表示數(shù)

4、的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式) 2.列代數(shù)式的幾個留意事項： (1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“”乘，或省略不寫; (2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘號; (3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應寫成5a; (4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a應寫成a; (5)在代數(shù)式中消失除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成的形式; (6)a與b的差寫作a-b，要留意字母挨次;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a

5、、b時，則應分類，寫做a-b和b-a. 二、：幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。 (1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1; (4)若b0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2. 三、：有理數(shù)。 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

6、.留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類: (3)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; (4) 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)留意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3) 4.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意：肯

7、定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2)肯定值可表示為：初一上冊學問點肯定值的問題常常分類爭論; (3) (4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|0;留意：|a|b|=|ab|, 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大，負數(shù)永久比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0. 四、：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。 (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加; (2)異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值; (3)一個數(shù)與

8、0相加，仍得這個數(shù). 2.有理數(shù)加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 4.有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把肯定值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)打算. 5.有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac. 七班級下冊數(shù)學復習資料 【相像變

9、換】 1、假如選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗? 2、四條線段a、b、c、d中,假如a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段. 3、留意點: a:b=k,說明a是b的k倍; 由于線段a、b的長度都是正數(shù),所以k是正數(shù); 比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要全都; 除了a=b之外,a:bb:a,與互為倒數(shù); 【平移變換】 (1)圖形平移前后的外形和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化; (2)圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等(或在同始終線上) (3)多次平移相當于一次平移。 (4)多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。 (5)平移是由方向，距離打算的。 (6)經(jīng)過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。 這種將圖形上的全部點都根據(jù)某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的