數(shù)學(xué)初一填空題必備定理公式

1、 數(shù)學(xué)初一填空題必備定理公式 數(shù)學(xué)力量的提高離不開做題，“熟能生巧”這個(gè)簡潔的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到許多題。接下來我為大家介紹初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧! 數(shù)學(xué)初一填空題必備定理公式 一、代數(shù)篇 (1)立方公式：(有用度： ) (2)頭同尾合十：(有用度： ) 名詞解釋： 例如28*22，兩個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字2相同，個(gè)位數(shù)字8+2=10，故稱頭同尾合十。 巧算方法： 尾數(shù)相乘，得出的答案占后兩位;頭乘(頭+1)，占前一位到兩位，就可以得出積。比如28*22，尾數(shù)相乘：2*8=16，2*(2+1)=6，依次排序就是616。 用法： 85*85，口算時(shí)，為8

2、*(8+1)=72，5*5=25，一邊算一邊寫就得出了答案7225。 47*45，口算時(shí)，折分成(45+2)*45來計(jì)算。45*45=2025，在腦子里對2025加上90，即得2115。 注：這個(gè)是學(xué)校速算，本質(zhì)是整式的乘法。學(xué)校時(shí)也學(xué)過不少別的技巧，不過感覺這個(gè)最有用，尤其是對于352，652之類，效果很好，學(xué)校高中都能用到，能省半分鐘時(shí)間且沒有算錯(cuò)的可能，也就沒有了驗(yàn)算的麻煩。 二、幾何篇 (1)平行四邊形：(有用度： ) 兩邊長為a和b，兩對角線長為m和n，則有 可以拿這個(gè)公式和托勒密定理對比記憶。 (2)三角形： A.勾股數(shù)：(有用度： ) 常見的最簡勾股數(shù)有： 3、4、5 5、12、

3、13 8、15、17 7、24、25 9、40、41 B.三角恒等式：(有用度： ) 這幾個(gè)公式對于學(xué)校來說的確沒什么用，很少能用到。不過假如有愛好，登記來了，高中需要背的時(shí)候就會少一些麻煩。 C.正余弦定理：(有用度： ) 在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時(shí)，我們可以用上這兩個(gè)公式。其他時(shí)候很少能用得上。所以要記得： D.重心(質(zhì)量法)：(有用度： ) 三角形的重心將中線分為2：1的兩段。 質(zhì)量法：(填空壓軸題重點(diǎn)!) 兩個(gè)小球A、B，假如質(zhì)量相等，如(1)，那么它們的重心是AB的中點(diǎn)D。 假如質(zhì)量不等，質(zhì)量比為m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。

4、(即杠桿原理) 假如三個(gè)質(zhì)量相等(都等于1)的小球A、B、C構(gòu)成三角形ABC要求它們的重心可以分為兩步： 先求出B、C的重心，即B、C的中點(diǎn)D，可以用質(zhì)量為2(=1+1)的小球放在D點(diǎn)，以取代B、C兩個(gè)小球。 再求A、D的重心，由于D處的質(zhì)量為2，A處的質(zhì)量為1，所以重心G在AD上，且分AD為2：1(即AG：GD=2：1)。 下面，我們舉一個(gè)簡潔的例子。 例：如圖ABC，AB上有一點(diǎn)E，BC上有一點(diǎn)D，AD交CE于點(diǎn)G，當(dāng)AE：EB=1：2，BD：DC=1：2時(shí)，AG：GD等于多少? 解：我們在C處放質(zhì)量為1的小球，B處放質(zhì)量為2的小球，A處放質(zhì)量為4的小球。此時(shí)AB、BC的重心E、D滿意AE

5、：EB=1：2，BD：DC=1：2。 我們將B、C的質(zhì)量集中在D點(diǎn)，質(zhì)量為3。A點(diǎn)質(zhì)量為4。故AG：GD=3：4 同樣假如需要，我們可以求得EG：GC=1：6 (3)圓： A.弦切角定理：(有用度： ) 解釋：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。 如圖所示，線段PT所在的直線切圓O于點(diǎn)C，BC、AC為圓O的弦，TCB、TCA、PCA、PCB都為弦切角。 定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。 在上圖中，我們有TCB=CAB、PCA=CBA B.圓冪定理：(有用度： ) 相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理的統(tǒng)稱。 相

6、交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。 如圖I，即有APPB=CPPD 割線定理：從圓外一點(diǎn)P引兩條割線與圓分別交于A、B;C、D， 如圖II，即有PAPB=PCPD 切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。 如圖III，即有PA2=PCPD 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等。 如圖IV，即有PA=PC C.托勒密定理：(有用度： ) 圓內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。 如圖，即有ABCD+ADBC=ACBD D.四點(diǎn)共圓：(有用度： ) (填空壓軸題重點(diǎn)!) 對角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共

7、圓。 ADC+ABC=180度 一個(gè)角的對角等于其補(bǔ)角的四邊形四點(diǎn)共圓。 ADC=EBC 同底、同側(cè)且對底邊張等角的四點(diǎn)共圓。 ADB=ACB 相交弦定理的逆定理。 APPC=BPPD 割線定理的逆定理。 PAPB=PCPD(圖中未給出) 托勒密定理的逆定理 ABCD+ADBC=ACBD 其他，如西姆松定理的逆定理等。 上述定理的核心之處就在于各個(gè)定理通過四點(diǎn)共圓和相像三角形聯(lián)系在一起。我們舉一個(gè)例子進(jìn)行練習(xí)。 例：如圖，ABC為等邊三角形，D為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CD延長線上一點(diǎn)，連接AE、BE，BEC=60度，若AE=3，CE=7 ，則BE=_。 解： 由于ABC為等邊三角形， 所以BAC=

8、BEC=60度， 所以A、E、B、C四點(diǎn)共圓 由托勒密定理可得：ABCE=ACBE+AEBC， 由于AB=AC=BC， 所以CE=AE+BE， 所以BE=CE-AE=4 三、解析幾何篇 (1)點(diǎn)線之間的距離：(有用度： ) A.點(diǎn)與點(diǎn)： 對于點(diǎn)(x1，y1)和點(diǎn)(x2，y2)，距離 B.點(diǎn)與線： 對于點(diǎn)(x0，y0)和線y=kx+b，距離 C.線與線： 對于線y=kx+b1和線y=kx+b2(留意k必需相等，即平行線才有距離)，距離 (2)三角形的面積公式：(有用度： ) 對于一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)點(diǎn)分別為(x1，y1)和(x2，y2)的三角形面積為 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)做到這3點(diǎn) 試題在于精而不是在于多

9、 數(shù)學(xué)力量的提高離不開做題，“熟能生巧”這個(gè)簡潔的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到許多題。 你要著重討論解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)學(xué)問和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，討論運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建學(xué)問的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思索問題的習(xí)慣。 一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深化透徹地把握一道典型題。 例如深化理解一個(gè)概念的多種，對一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解。 對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解。不斷轉(zhuǎn)變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的學(xué)問，即一題多變。

10、一道題的價(jià)值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。 從這個(gè)角度去領(lǐng)悟題，不僅可以快速的找到解題的突破口，而且不簡單進(jìn)入出題老師設(shè)置的陷阱。 分析試卷總結(jié)閱歷 每次考試或多或少會發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不行怕，要緊的是避開類似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。大家第一次月考基本結(jié)束了，可以借助第一次月考的試卷對自己進(jìn)行一下分析： 平常留意把錯(cuò)題登記來，做錯(cuò)題筆記包括三個(gè)方面： (1)登記錯(cuò)誤是什么，最好用紅筆劃出。 (2)錯(cuò)誤緣由是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)學(xué)問和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來分析。 (3)錯(cuò)誤訂正方法及留意事項(xiàng)。依據(jù)錯(cuò)誤緣由的分析提出訂正方法并提示自己下次遇到類似的狀況應(yīng)留意些什么。 你若能將

11、每次考試或練習(xí)中消失的錯(cuò)誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么在中考時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率就會大大削減。 把好的做法形成習(xí)慣 好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生懊悔、吃虧。如“審題之錯(cuò)”是否出在急于求成? 可實(shí)行“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清晰，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次勝利，不要養(yǎng)成生怕做不完，匆忙忙忙搶著做，寄盼望于檢查的壞習(xí)慣。 另外將平常的考試看成是積累考試閱歷的重要途徑，把平?？荚嚠?dāng)作中考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。留意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。 依據(jù)解答題評卷實(shí)行“分段評分”的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理換位，依據(jù)自己的實(shí)際狀況，從平常做作業(yè)“全做全對”的要求中，