滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)課件14.2.4 其他判定兩個三角形全等的條件

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形第4課時(shí) 其他判定兩個三角形全等的條件1.掌握三角形全等的“AAS ”判定，并能應(yīng)用它判別兩個三角形是否全等，以及運(yùn)用該條件解決一些簡單的實(shí)際問題；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的探究，培養(yǎng)反思的習(xí)慣及理性思維.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課回顧與思考如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上.(1)ACBD，CE=DF，.(SAS) (2) AC=BD， ACBD ,_. (ASA)(3) CE=

2、 DF， ， . (SSS) C BAEFDAC=BDA=BAC=BDAE=BF講授新課利用“AAS”判定三角形全等一 給出三個條件畫三角形時(shí)，共有六種情況，我們已經(jīng)研究了三種:( )每種情況下作出的三角形都全等,剩下三種情況畫出的三角形是否全等？（4）三角相等；（5）兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等；（6）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等. SAS 、ASA 、 SSSABCABC探究活動1：AAA 能否判定兩個三角形全等結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.想一想：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到ABD.這個實(shí)驗(yàn)說明了什么？B A CDAB

3、C和ABD滿足AB=AB ,AC=AD,B=B,但ABC與ABD不全等.探究活動2：SSA能否判定兩個三角形全等畫一畫：畫ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個三角形是否全等？ABMCDABCABD 有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.結(jié)論例1 下列條件中，不能證明ABCDEF的是()典例精析AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF解析：要判斷能不能使ABCDEF，應(yīng)看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項(xiàng)C的條件不符合.C方法總結(jié) 判斷

4、三角形全等時(shí)，注意兩邊與其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等解題時(shí)要根據(jù)已知條件的位置來考慮，只具備SSA時(shí)是不能判定三角形全等的問題：若三角形的兩個內(nèi)角分別是60和45，且45所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?6045探究活動3：AAS能否判定兩個三角形全等6045思考：這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.歸納總結(jié)A=A（已知）， B=B （已知），AC=AC （已知），在ABC和ABC中， ABC A B C （AAS）.AB CA B C 例2：如圖,點(diǎn)B、F、C

5、、D在同一條直線上，AB=ED，ABED，ACEF.求證：BF=CD.BFCDEA證明: ABED，ACEF(已知)， B=D,ACBEFD (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 在ABC和EDF中， BD（已證）, ACBEFD（已證）, ABED（已知）， ABCEDF（AAS）， BC=DF, BF=CD.例3 如圖，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.求證：(1)BDAAEC；證明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，ADB=CEA=90， ABDC

6、AE,ABAC，BDAAEC(AAS).(2)DEBDCE.BDAE，ADCE，DEDAAEBDCE.證明：BDAAEC,方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，填空，使AOCBOD. A=B（已知） （已知） C=D（已知）AOCBOD（ ）.AC=BDASAOACDB（或AO=BO）或AAS（或CO=DO）或AAS2.如圖，ABC=DCB，試添加一個條件，使得ABCDCB,這個條件可以是 (ASA)或 (AAS)或 (SAS)ACB=DBCA=DAB=DCABCDEF3.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個條件 ，才能使ABCDEF （寫出一個即可）.B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？ABDE4.已知：如圖， ABBC，ADDC，1=2, 求證：AB=AD.ACDB12證明： ABBC，ADDC， B=D=90 . 在ABC和ADC中，1=2 （已知）， B=D（已證），AC=AC （公共