2021-2022學(xué)年貴州省遵義市市禮儀民主中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市市禮儀民主中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且, 則等于 ( )（A） 4 （B）2 （C）1 （D） -2參考答案：A略2. 在ABC中，A=45o，B=30o， b=2，則a的值為（ ） A4 B2 C D 3 參考答案：B略3. 已知函數(shù) ，使函數(shù)值為5的的值是（ ）A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或參考答案：A略4. 已知集合，則集合的充要條件是（ ） Aa3 Ba1 Ca3 Da1 參考答案：C5. 下列說(shuō)法正確的是（

2、）A截距相等的直線都可以用方程表示 B方程不能表示平行y軸的直線 C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線方程為 D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線方程為參考答案：DA錯(cuò)誤，比如過(guò)原點(diǎn)的直線，橫縱截距均為0，這時(shí)就不能有選項(xiàng)中的式子表示；B當(dāng)m=0時(shí)，表示的就是和y軸平行的直線，故選項(xiàng)不對(duì)。C不正確，當(dāng)直線的傾斜角為90度時(shí)，正切值無(wú)意義，因此不能表示。故不正確。D根據(jù)直線的兩點(diǎn)式得到斜率為，再代入一個(gè)點(diǎn)得到方程為：。故答案為：D。6. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上遞增的函數(shù)為（）Ay=2|x|By=|log2x|Cy=x3Dy=x2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)思想；綜

3、合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，減函數(shù)的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義便可判斷出每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)【解答】解：Ay=2|x|為偶函數(shù)，且x0時(shí)，y=2|x|=2x為增函數(shù)；即該函數(shù)在（0，+）上遞增，該選項(xiàng)正確；By=|logx|的定義域?yàn)閤|x0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy=x3為奇函數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D若x（0，+），x增大時(shí)，x2減小，即y減?。粂=x2在（0，+）上單調(diào)遞減，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義7. 已知函數(shù)，那么等于 （ ）A.

4、B. C. D. 參考答案：D8. 已知，若，則實(shí)數(shù)的范圍是A B C D參考答案：C9. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. . . .參考答案：C10. 如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，AOB=，若在扇形AOB內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓C內(nèi)的概率為（）ABCD參考答案：B由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，設(shè)圓C的半徑為r，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是扇形AOB，滿足條件的事件是圓，其面積為C的面積=?r2，連接OC，延長(zhǎng)交扇形于P由于CE=r，BOP=，OC=2r，OP=3r，則S扇形AOB=；C的面積與扇形OAB的面積比是概率P=，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小

5、題4分,共28分11. （2014?啟東市模擬）為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)是_參考答案：7012. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，0）和點(diǎn)B（3，2，2）的距離為 參考答案：6【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用【分析】利用兩點(diǎn)間距離公式求解【解答】解：點(diǎn)A（1，2，0）和點(diǎn)B（3，2，2）的距離為：d=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間距離公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的

6、合理運(yùn)用13. 已知元素在映射下的象是，則在下的原象是 參考答案：略14. 設(shè)x，y滿足約束條件：；則z=x2y的最大值為參考答案：3略15. 已知函數(shù)f(x)|log2x|，正實(shí)數(shù)m，n滿足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則mn_.參考答案：略16. 已知cos2=，那么tan2的值為參考答案：【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦【分析】利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可得答案【解答】解：cos2=，tan2=故答案為：17. 設(shè)集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 則_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文

7、字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖是某幾何體的三視圖（）寫(xiě)出該幾何體的名稱，并畫(huà)出它的直觀圖；（）求出該幾何體的表面積和體積參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積；簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）由三視圖可得：三棱柱，由直觀圖可得底面正三角形（）表面積S=2S底面+3S側(cè)面；體積V=S底面?h【解答】解：（）由三視圖可得：三棱柱，可得直觀圖中的底面正三角形（）表面積S=+323=； 體積V=S底面?h=3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正三棱柱的三視圖、表面積與體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. （本題12分）已知集合A=x3x7,B

8、=x2x10, 求AB，。參考答案：解： A=x3x7 CuA=xx3或x7 又B=x2x10 AB=x2x10 (CuA)B=x2x3或7x10 20. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心C在直線上的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓C相交所得的弦長(zhǎng)為4.（1）求圓C的一般方程；（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)軸反射，反射光線剛好通過(guò)圓C的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.參考答案：（1）設(shè)圓，因?yàn)閳A心在直線上，所以有： 又因?yàn)閳A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以有： 而圓心到直線的距離為 由弦長(zhǎng)為4，我們有弦心距所以有 由聯(lián)立成方程組解得：或又因?yàn)橥ㄟ^(guò)了坐標(biāo)原點(diǎn)，所以舍去.所以所求圓的方程為： 化為一般方程為： （2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)反射光線所在的直線即為，又因?yàn)樗苑瓷涔饩€所在的直線方程為： 所以反射光線所在的直線方程的一般式為： 21. （本大題滿分15分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總