加權(quán)平均數(shù)講稿

1、關(guān)于加權(quán)平均數(shù)第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月某班20人參加數(shù)學(xué)競賽，90分人數(shù)有6人，98分人數(shù)有4人，85分有3人，82分有7人，該班數(shù)學(xué)競賽的平均分為多少呢? 我們說其中的6,4,3,7是90分,90分，85分，82分的權(quán)。統(tǒng)計(jì)學(xué)中也常把這樣的算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。解：該班數(shù)學(xué)竟賽的平均分比比誰更快第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次, x2出現(xiàn)f2次,.xk出現(xiàn)fk次 (這里f1 + f2+. fk+=n),那么這幾個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1,x2,.,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中f1，f2，fk分別叫做xl，x2，

2、xk的權(quán)。第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118x12111115一起探究：第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月導(dǎo)航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1x21的組中值為11。 導(dǎo)航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在2

3、1x41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權(quán)就是它的頻數(shù)5。第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學(xué)們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452 求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(可以使用計(jì)算器)。解：根據(jù)題意,校女干排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為：練習(xí)第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的

4、周長情況見課本142練習(xí)2，記算(可以用計(jì)算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1 cm)。 解：從條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到下列表格樹干周長/cm組中值頻數(shù)x50458x605512x706514x807510 x90856練習(xí)第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x（單位：時(shí)）x1000 x1400 x1800 x2200 x2600燈泡數(shù)（單位：個(gè)）1019253412這批燈泡的使用壽命是多少?解：根據(jù)上表，可以得

5、到各小組的組中值，于是樣本的平均壽命是即樣本平均數(shù)為1 676。 因此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約走1 676小時(shí)。 例3思考：用全面調(diào)查的方法考查這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖。請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜。平均每株結(jié)多少根黃瓜。練習(xí)第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月即樣本平均數(shù)是13。因此,可以估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜的平均每株結(jié)13根黃瓜。問：李大叔能不能用全面調(diào)查的方法去考察這個(gè)新品種黃瓜的平均每株結(jié)的黃瓜根數(shù)呢?解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知10的權(quán)是10，13的權(quán)是15，14的權(quán)是20，15的權(quán)是18，所以第十二張，PP