廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（ ） 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 兩點(diǎn)之間直線最短 在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交 兩點(diǎn)確定一條直線A1B2C3D42如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，下列

2、結(jié)論正確的是（ ）ABCD3下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4的絕對(duì)值是（ ）ABCD5在九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（ ）ABCD6下列說(shuō)法正確的是（）A近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B數(shù)2.9954精確到百分位為3.00C近似數(shù)1.3x104精確到十分位D近似數(shù)3.61萬(wàn)精確到百分位7如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD8某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)

3、完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（ ）ABCD9關(guān)于多項(xiàng)式x2y21的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是2B項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是4C項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是2D項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是4102的負(fù)倒數(shù)是（ ）ABC2D211如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若BOCAOD，則BOC的度數(shù)為（）A22.5B30C45D6012如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，是直線上的順次四點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，且，則_.14如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_1

4、5若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是16，則這兩個(gè)數(shù)是_.16如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（_）17觀察以下一列數(shù)：3，則第20個(gè)數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知線段，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).（1）若，則_；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.19（5分）如圖所示，直線的頂點(diǎn)在之間且，若，求的度數(shù)20

5、（8分）某商店以每盞20元的價(jià)格采購(gòu)了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過(guò)程中損壞了2 盞，然后以每盞25元的價(jià)格售完，共獲得利潤(rùn)150元該商店共購(gòu)進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？21（10分）一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級(jí)別的技工每天的工作效率相同，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面求每個(gè)一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？22（10分）解下列方程（1）2（2x3）3（5x）7（2）（x1）2（x+2）23（12分）計(jì)算：（l）； （2）參考答案一、選擇

6、題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無(wú)限延伸不可測(cè)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；兩點(diǎn)確定一條直線，正確正確的有：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，正

7、確；C. ，錯(cuò)誤；D. ，錯(cuò)誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，即可解決本題【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

8、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是15、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x37x4故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程6、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)3.61萬(wàn)精確到百位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，本題選B7、B【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】AB=5，BC=2ABBC=10AC=AB+BC=1

9、5D是AC的中點(diǎn)AD=AC=7.5BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時(shí)間是15天，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】多項(xiàng)式x1+y1-1是3個(gè)單項(xiàng)式的和，因此該多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3；組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)是1，因此該多項(xiàng)式的次數(shù)是1故

10、選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵10、B【分析】先求出2的倒數(shù),然后再求出其相反數(shù)即可【詳解】2的倒數(shù)是,的相反數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)、相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)11、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知DOCBOA90，根據(jù)同角的余角相等可以證明DOBAOC，由題意設(shè)BOCx，則AOD7x，結(jié)合圖形列方程即可求解【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：DOCBOA90，DOB+BOC90，AOC+BOC90，DOBAOC，設(shè)BOCx，則AOD7x，DOB+AOCAODBOC6x，DOB3x，DOB+BOC4x

11、90，解得：x22.1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確 ；B. ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確 ；C. ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D. ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確 ；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填

12、在答題紙上）13、1；【分析】根據(jù)線段的和差，可得（BMCN）的長(zhǎng)，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB2MB，CD2CN，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】由線段的和差，得MBCNMNBC642cm，由M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，得AB2MB，CD2CNABCD2（MBCN）224cm，由線段的和差，得ADABBCCD641cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（BMCN）的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的【詳解】依題意，所求代數(shù)式為（a2-2）（-3）+4=

13、（-1）2-2（-3）+4=1-2（-3）+4=-1（-3）+4=3+4=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序15、8、8【解析】因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為8，故這兩個(gè)數(shù)分別為8和-8.故答案為8、8.16、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，6t記作-4t故答案為：-4t【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意

14、義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)17、 【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）的長(zhǎng)度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點(diǎn)，分別求出AE、BF的長(zhǎng)度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點(diǎn)得到，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，

15、 ，即可列得，通過(guò)推導(dǎo)得出.【詳解】（1），cm，、分別是、的中點(diǎn)，cm， cm，cm，故；（2）的長(zhǎng)度不變. 、分別是、的中點(diǎn)，（3）、分別平分和， ，,.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差、角的和差計(jì)算，解題中會(huì)看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.19、125【分析】過(guò)點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)平行公理得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義求得，從而利用鄰補(bǔ)角定義求解【詳解】解:如圖，過(guò)點(diǎn)作.，.，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，垂直和鄰補(bǔ)角的定義，掌握性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵20、40【詳解】解：設(shè)該商店共購(gòu)進(jìn)了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20 x=15

16、0解得：x=40答：該商店共購(gòu)進(jìn)了40盞節(jié)能燈考點(diǎn)：本題考查了列方程求解點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時(shí)務(wù)必要學(xué)會(huì)列方程求解的基本方法和步驟21、每個(gè)一級(jí)和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是122和112平方米【解析】設(shè)每個(gè)二級(jí)技工每天刷xm2，則每個(gè)一級(jí)技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】設(shè)每個(gè)二級(jí)技工每天刷xm2，則每個(gè)一級(jí)技工每天刷（x+10）m2依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個(gè)一級(jí)和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是122和112平方米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出每一個(gè)房間有多少平方米，然后再求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米22、（1）x2；（2）x1【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案【詳解】（1）2（2x1）1（5x）7去括號(hào)，可得：4x615+1x7，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x14