2022-2023學(xué)年云南省昆明市師大第二附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市師大第二附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線x+2y5+=0被圓x2+y22x4y=0截得的弦長(zhǎng)為（）A1B2C4D4參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，由點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出半弦長(zhǎng)，則弦長(zhǎng)可求【解答】解：由x2+y22x4y=0，得（x1）2+（y2）2=5，所以圓的圓心坐標(biāo)是C（1，2），半徑r=圓心C到直線x+2y5+=0的距離為d=所以直線

2、直線x+2y5+=0被圓x2+y22x4y=0截得的弦長(zhǎng)為故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了弦心距、圓的半徑及半弦長(zhǎng)之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題2. “所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于A演繹推理 B類比推理 C合情推理 D歸納推理參考答案：A3. 從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有 A、100種 B、400種 C、4800種 D、2400種參考答案：D略4. 角是的兩個(gè)內(nèi)角.下列六個(gè)條件中，“”的充分必要條件的個(gè)數(shù)是 ； ； ； ； .（A）5 （B）6 （C）3 （D）4 參考答案：A5. 已

3、知，實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 A、 B、 C、 D、參考答案：B略6. 三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為的 （ ）A 內(nèi)心 B 外心 C 垂心 D 重心參考答案：C略7. 命題“若x1，則x0”的否命題是（）A若x1，則x0B若x1，則x0C若x1，則x0D若x1，則x0參考答案：A【考點(diǎn)】四種命題【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)否命題的定義：“若p則q”的否命題是：“若p，則q”，所以應(yīng)該選A【解答】解：根據(jù)否命題的定義，x1的否定是：x1；x0的否定是：x0，所以命題“若x1，則x0”的否命題是：“若x1，則x0”故選A【點(diǎn)評(píng)】考查否命題的定義8. 如圖，點(diǎn)為正方體的中心，點(diǎn)為面的

4、中心，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是( )A B C D參考答案：D略9. 的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是 ( )A. B C D參考答案：B10. 教室內(nèi)任意放一支筆直的鉛筆，則在教室的地面上必存在直線與鉛筆所在的直線()A.平行B.相交 C.異面 D.垂直參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線上一點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為_參考答案：13【分析】先由雙曲線方程得到，根據(jù)雙曲線的定義，即可求出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，即或，又，所以.故答案為1312. 甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，則

5、甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為 .參考答案：13. 過點(diǎn)（2，1）且與點(diǎn)（1，3）距離最大的直線方程是 參考答案：x2y=0【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素【分析】過點(diǎn)A（2，1）且與點(diǎn)B（1，3）距離最大的直線l滿足：lAB則kl?kAB=1，即可得出【解答】解：過點(diǎn)A（2，1）且與點(diǎn)B（1，3）距離最大的直線l滿足：lABkl?kAB=1，kl=直線l的方程 為：y1=（x2），化為x2y=0故答案為：x2y=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14. 若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為 參考答案：復(fù)數(shù)滿足，則故的虛部為.15

6、. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，若|AF1|=3|F1B|，AF2x軸，則橢圓E的方程為 參考答案：x2+=1【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出B（c， b2），代入橢圓方程，結(jié)合1=b2+c2，即可求出橢圓的方程【解答】解：由題意，F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0），AF2x軸，|AF2|=b2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（c，b2），設(shè)B（x，y），則|AF1|=3|F1B|，（cc，b2）=3（x+c，y）B（c， b2），代入橢圓方程可得，1=b2+c2，b2=，c2=，x2+=1故答案為：x2+=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的

7、方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題16. 球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的 _ 倍.參考答案： 解析： 17. 是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)m，n若，則與的大小關(guān)系是_（請(qǐng)用，或=）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=4cos（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求+的值參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方

8、程【分析】（1）由曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=4cos，即2sin2=4cos，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得：3t28t16=0，可得|t1t2|=， +=【解答】解：（1）由曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐標(biāo)方程：y2=4x（2）把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=|t1t2|=+=19. 已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：略20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S-n，首項(xiàng)為a1，且1，an，Sn成

9、等差數(shù)列（nN+） （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn參考答案：解析：（1）由題意,當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n2時(shí)，兩式相減得3分整理得=2，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，5分=a12n1=12n1=2n1.6分 （2）21. 已知橢圓（1）過橢圓右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線AB，交橢圓于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，求三角形AF1B的周長(zhǎng)；（2）已知點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且以點(diǎn)P及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)P坐標(biāo).參考答案：（1）4（2）略22. 已知ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列（1）求角B的度數(shù)（2）若ABC的面積S=，求邊b的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，2B=A+C，又A+B+C=180，即可得出（2）由三邊a，b，c成等比數(shù)列可得b2=ac，利用余弦定理可得：cos60=，可得a=c再利用等邊三角形的面積計(jì)算公式即可得出【解答】解：（1）ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，