2022-2023學(xué)年云南省昆明市白邑中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市白邑中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖是一三棱錐的三視圖，則此三棱錐內(nèi)切球的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D把此三棱錐嵌入長(zhǎng)寬高分別為：的長(zhǎng)方體中三棱錐即為所求的三棱錐其中，則，故可求得三棱錐各面面積分別為：，故表面積為三棱錐體積設(shè)內(nèi)切球半徑為，則故三棱錐內(nèi)切球體積故選2. 是“” 成立的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B3. ABC中，sin（AB）=sinCsinB，D是邊BC

2、的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），記，則當(dāng)取最大值時(shí)，tanACD= 參考答案：2+【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】由sin（AB）=sinCsinB，得sinB=2cosAsinB，cosA=，可得：A=，由已知得，利用和a2=b2+c2bc可得取最值時(shí)，a、b、c間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：sin（AB）=sinCsinB，sinAcosBcosAsinB=sinCsinB=sinAcosB+cosAsinBsinB，sinB=2cosAsinB，sinB0，cosA=，由A（0，），可得：A=，在ADB中，由正弦定理可將，變形為則，=即a22=4c2+b2+2bc在ACB中，由余弦定理得：a2=b2

3、+c2bc由得令，f（t）=，令f（t）=0，得t=，即時(shí)，最大結(jié)合可得b=，a=c在ACB中，由正弦定理得?，?tanC=2+故答案為：2+4. 已知a0且a1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（）Ay=logax與y=（logxa）1By=2x與y=logaa2xC與y=xDy=logax2與y=2logax參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】由題意，判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同即可【解答】解：A：y=logax的定義域?yàn)椋?，+），y=（logxa）1的定義域?yàn)椋?，1）（1，+）；故不相等；B：y=2x的定義域?yàn)镽，y=logaa2x=2x的定義域?yàn)镽；故相等；C

4、：的定義域?yàn)椋?，+），y=x的定義域?yàn)镽；故不相等；D：y=2logax的定義域?yàn)椋?，+），y=logax2的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）；故不相等故選B5. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)x-2,0時(shí)，若函數(shù)且）在區(qū)間內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C6. 設(shè)集合,，則有（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A7. 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.B.C.D. 參考答案：C8. 函數(shù)y=的定義域是（）ARB0Cx|xR，且x0Dx|x1參考答案：C【分析】直接由分式的分母不為0得答案【解答】解：要使函數(shù)y=有意義，

5、則x0函數(shù)y=的定義域是x|xR，且x0故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題9. 2015是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角參考答案：C【考點(diǎn)】象限角、軸線角【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用終邊相同角的表示方法，化簡(jiǎn)即可判斷角所在象限【解答】解：由2015=1800+215，并且180215270，可知2015是第三象限角故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限角與軸線角的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查10. 2016年，包頭市將投資1494.88億進(jìn)行城鄉(xiāng)建設(shè)其中將對(duì)奧林匹克公園進(jìn)行二期擴(kuò)建，擬建包頭市最大的摩天輪建筑其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21

6、分鐘某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時(shí)他距地面大約為（）米A75B85C100D110參考答案：B【考點(diǎn)】在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型【分析】設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（t+）+B，由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過初始位置求出，求出f（7）的值即可【解答】解：設(shè)P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由題意可知：A=50，B=11050=60，T=21，=，即 f（t）=50sin（t+）+60，又因?yàn)閒（0）=110100=10，即sin=1，故=，f（t）=50sin（t+）

7、+60，f（7）=50sin（7+）+60=85故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在R上為減函數(shù)，則的取值范圍 .參考答案：12. 若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是_參考答案：略13. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，如果, 則公比q的值是 參考答案：1，-0.514. （4分）若向量、的夾角為，=1，則=_參考答案：15. 已知時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是 .參考答案：16. 已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，如果在上恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】因?yàn)樵谏虾愠闪ⅲ瘮?shù)是定義在上的減函數(shù)所以，故答案為：17.

8、 設(shè)函數(shù)則 參考答案：4，。答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 柜子里有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出兩只，試求下列事件的概率：（1）取出的鞋不成對(duì)；（2）取出的鞋都是左腳的 參考答案：；19. 已知cos（2）=，且為第三象限角，（1）求cos（+）的值；（2）求f（）=的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值，再利用誘導(dǎo)公式求得 cos（+）的值（2）利用誘導(dǎo)公式求得所給式子的值【解答】解：（1）cos（2）=cos=，且為第三象限角，sin=，cos（+）=sin=

9、（2）求f（）=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題20. 如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B、C并測(cè)量得到以下數(shù)據(jù)，米，米求A、B兩點(diǎn)的距離參考答案：米【分析】在中，求出，利用正弦定理求出，然后在中利用銳角三角函數(shù)定義求出，最后在中，利用余弦定理求出.【詳解】由題意可知，在中，由正弦定理得，所以米，在中，米，在中，由余弦定理得，所以，米.【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦、余弦定理解三角形應(yīng)用題，要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，并結(jié)合已知元素類型選擇正弦、余弦定理解三角形，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.21. 已知函數(shù)圖象過點(diǎn)且（1）求解析式，并指出定義域和值域；（2）在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出、圖象.參考答案：y=2定義域是R與值域是（0，+）略,要求圖象關(guān)