華中科技大學(xué)年《離散數(shù)學(xué)》期末試題A卷

1、一、判斷題 1、對每個(gè)集合A，都有A (A) （ ）3、(P(QR)是一個(gè)命題演算的命題公式，其中P、Q、R是命題變元。 （ ）4、(A) (B) A是B的子集 （ ）5、若R和S是反自反的，則R。S也是反自反的（ ）6、x(A(x) B(x)x A(x)x B(x) （ ）7、設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則RS一定是等價(jià)的。 （ ）8、若A-B ，則 （ ）10、若R是集合A上的傳遞關(guān)系，則R2也是集合A上的傳遞關(guān)系。（ ）二、單項(xiàng)選擇題1、設(shè) P： 我們劃船， Q：我們跑步。命題“我們不能既劃船又跑步”符號化為 （ ） A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的復(fù)合滿足 （ ） A、交換律 B、結(jié)

2、合律 C、冪等律 D、分配率3、冪集P(P(P() （ ）A、,B、,C、,D、,4、設(shè)集合A=a,b,c，R是A上的二元關(guān)系，R=,那么R是 （ ） A、反自反的 B、 反對稱的C、可傳遞的 D、 不可傳遞的5、謂詞公式中變元x是 （ ） A、自由變量 B、約束變量 C、既不是自由變量也不是約束變量 D、既是自由變量也是約束變量6、Z是整數(shù)集合，函數(shù)f定義為：ZZ，f(x)=|x| -2x ，則f 是 （）、單射B、滿射C、雙射 D、非單射也非滿射7、設(shè)1和2都是非空集合A的劃分，則下列集合哪個(gè)必定是A的劃分（ ） A、12 B、12 C、12 D、（1（21）28、R是反對稱的當(dāng)且僅當(dāng)（

3、）A、IAR B、RIA= C、R=R-1 D、RR-1 IA9、若f。g是滿射，則（ ） A、f必是滿射 B、f必是單射 C、g必是滿射 D、g必是單射10、設(shè)N是自然數(shù)集合，f和g是N到N的函數(shù)，且f (n)=2n+1,g (n)=n2，則復(fù)合函數(shù)f。g(n)=( )A、n4 B、4n+3 C、2n2+1 D、(2n+1)2三、填空題1. 設(shè)A=a，b，B=0,1,2,則從A到B有 種不同的從A到B的單射函數(shù)。2. 設(shè)A=x| 100 x200，x = 7n+3，nZ，xZ，則| A|= 。 3設(shè) A=1，2，3，4上關(guān)系R=1，2，2，4，3，3，1，3，則r(R)= ,s(R)= 。4命題公式。的主析取范式為 。四、作圖及計(jì)算題(共15 分)1、（8分）設(shè)A=1，2，3，做出A的所有劃分；設(shè)A的所有劃分構(gòu)成的集合是H，畫出（H，細(xì)分）的哈斯圖。2、（7分）求命題公式F=的主析取范式和主合取范式。五、證明題1、用命題邏輯推理規(guī)則證明下列推理的正確性：如果甲地發(fā)生了交通事故，則小張的交通