幾何光學(xué)基本定律與成像概念

1、幾何光學(xué)基本定律與成像概念第1頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一信息的四個環(huán)節(jié)獲取存儲傳輸處理眼睛各類成像系統(tǒng)光盤全息三維存儲光纖各類無線系統(tǒng)光計算微處理器制作前言第2頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一光電測試技術(shù)的發(fā)展：1、從主觀光學(xué)發(fā)展成為客觀光學(xué)，也就是用光電探測器來取代人眼，提高了測試準(zhǔn)確性與測試效率。2、用單色性、方向性、相干性和穩(wěn)定性好的激光，獲得方向性和穩(wěn)定性極好的實(shí)際光束，用于各種光電測試；3、從光機(jī)結(jié)合的模式向光機(jī)電算一體化的模式轉(zhuǎn)換，充分利用計算機(jī)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)測量與控制一體化。前言第3頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期

2、一GWG200(C)光柵式位移傳感器利用光柵測量原理進(jìn)行開發(fā),用于煤礦井下頂板離層及兩幫變形的監(jiān)測。 1, 2鋼絲繩; 3安裝桿; 4主機(jī); 5接口; 6線盒 位移傳感器的結(jié)構(gòu)示意 鋼絲繩1和2一端分別與2對光柵副中的動光柵連接,另一端則通過錨固器固定在不同深度的巖層位置,當(dāng)巖層間產(chǎn)生離層時,鋼絲繩將帶動光柵副產(chǎn)生相對運(yùn)動,從而將巖層位移轉(zhuǎn)換成光柵副所產(chǎn)生的條紋數(shù)目,通過光電轉(zhuǎn)換將條紋數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的脈沖數(shù),由單片機(jī)記錄此脈沖數(shù),并將其轉(zhuǎn)換為RS485信號發(fā)送至監(jiān)測儀主機(jī),也可以利用遙控顯示器直接讀取數(shù)據(jù), 已知光柵節(jié)距,就可以計算出所產(chǎn)生的離層值。由于采用了光柵測量原理,該位移傳感器具有良好的

3、線性度;而且選用不同節(jié)距的光柵,可以制成不同精度的位移傳感器,以適應(yīng)現(xiàn)場不同的需要。第4頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一液壓油污染顆粒光電檢測系統(tǒng)液壓油污染顆粒光電檢測系統(tǒng)是建立在激光光電顯微成像的基礎(chǔ)上的,主要由激光準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)、CCD光電成像系統(tǒng)、樣品池水平定位系統(tǒng)、計算機(jī)采集和圖像處理系統(tǒng)組成。其原理框圖如下圖所示。由5mWHe_Ne激光器發(fā)出的光束(波長=063m)經(jīng)準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)后形成直徑為35mm的平行光束,平行光束照射到待測油樣品上。通過微調(diào)樣品池水平定位系統(tǒng)使待檢油液得到充分均勻的照明。經(jīng)CCD光電成像系統(tǒng)后形成放大的污染顆粒的陰影像,利用計算機(jī)圖像處理軟件

4、將不同顆粒大小的統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分類,在監(jiān)視器屏幕上顯示出該油液污染度的等級,同時還可以打印測試結(jié)果和對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲。第5頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一光測彈性法是以光學(xué)原理為基礎(chǔ)的一種應(yīng)力測量方法,廣泛用于二維、三維應(yīng)力或應(yīng)變場的研究。起偏鏡和分析鏡由兩部電機(jī)分別驅(qū)動,同步性采用電伺服,選用Delta Tau數(shù)字系統(tǒng)公司的多軸運(yùn)動控制卡PMAC2A-PC/104(簡稱PMAC卡)作為起偏鏡和分析鏡的驅(qū)動電機(jī)上位機(jī)。光彈儀第6頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一本課程的主要內(nèi)容上篇 幾何光學(xué)下篇 物理光學(xué)前言第7頁，共55頁，2022年，5月20日，9

5、點(diǎn)6分，星期一主要參考書目1、計量工程光學(xué) 徐家驊 機(jī)械工業(yè)出版社2、應(yīng)用光學(xué) 張以謨 機(jī)械工業(yè)出版社3、光學(xué) 趙凱華 鐘錫華 北京大學(xué)出版社前言第8頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一 幾何光學(xué)的基本理論體系第一章 準(zhǔn)備鋪墊第二章 核心第三章 補(bǔ)充第四章 實(shí)際第六章 像差第七章 綜合第八章 像質(zhì)評價第9頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像概念 幾何光學(xué)的基本定律 成像的基本概念與完善成像條件 光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng) 球面光學(xué)成像系統(tǒng)（幾何光學(xué)部分）第10頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第一節(jié) 幾何光學(xué)的基

6、本定律一、基本概念 1、光波: 在幾何光學(xué)中，通常將發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為許許多多攜帶能量并帶有方向的幾何線，即稱為光線。其方向代表光的傳播方向。 本質(zhì): 光是一種電磁波， 波長在380780nm之間 傳播速度: c=3 x 108 m/s ,在介質(zhì)中n()=C/V()。 單色光和復(fù)合光 2 、光源與發(fā)光點(diǎn)： 光源（發(fā)光體）：能夠輻射光能量的物體。 發(fā)光點(diǎn)（點(diǎn)光源）：輻射光能量的幾何點(diǎn)。3 、光線：第11頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一光在電磁波中的位置短高3000.7m第12頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一 波面：發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光波向四周傳播時，某一時

7、刻其振 動位相相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面稱為波陣面，簡稱波面。 波面可分為：平面波、球面波、任意曲面波 光束：與波面對應(yīng)的法線（光線）集合。 同心光束（會聚光束、發(fā)散光束）、平行光束平面波球面波平行光束同心光束4、波面與光束：第13頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一二、幾何光學(xué)基本定理（一）光的直線傳播定理幾何光學(xué)認(rèn)為，在各向同性的均勻介質(zhì)中，光是沿著直線方向傳播的。局限性：當(dāng)光經(jīng)過小孔或狹縫時，將不再沿直線方向傳播。（二）光的獨(dú)立傳播定理 不同光源發(fā)出的光在空間某點(diǎn)相遇時，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。局限性：沒有考慮光的波動性。第14頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6

8、分，星期一（三）光的折射定律與反射定律反射定律：當(dāng)一束光投射到兩種均勻介質(zhì)的光滑分界面時，反射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，且反射角與入射角的絕對值相等，即：CnnBnnPQI-I”IAO第15頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一折射定律：當(dāng)一束光投射到兩種均勻介質(zhì)中的光滑分界面上時，折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；折射角的正弦與入射角的正弦之比與入射角無關(guān)，僅由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定。折射率：用來描述介質(zhì)中光速減慢程度的物理量，即：常把介質(zhì)相對于空氣的相對折射率作為介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。Ann-I”ICnnBPQI

9、O第16頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一例1-1 一束光由玻璃（n=1.5）進(jìn)入水中（n=1.33），若以45角入射，試求折射角。解： 折射角為52.6第17頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一（四）全反射現(xiàn)象在一定條件下，入射到兩種介質(zhì)的分界面的光線會全部反射回原來介質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象。把分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)；把折射率較低的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)。臨界角發(fā)生全反射的條件：光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于臨界角nnnnnInIm/90sin/sinsin=oAPQnn(n)ImI=90第18頁，共55頁，2022年，5月20日

10、，9點(diǎn)6分，星期一全反射的應(yīng)用：IImI”全反射棱鏡n0n2n1Im光纖的全反射傳光原理纖芯包層第19頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一( 五)光路的可逆性Ann-I”ICnnBPQIO若光線在折射率為n的介質(zhì)中沿CO方向入射，由折射定律可知，折射光線必須沿OA方向出射。同樣，如果光線在折射率為n的介質(zhì)中沿BO方向入射，則由反射擊定律可知，反射光線也一定沿OA方向出射。由此可知：光線的傳播是可逆的。第20頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第21頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第22頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期

11、一第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念完善像點(diǎn)：若一個物點(diǎn)對應(yīng)的一束同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點(diǎn)的完善像點(diǎn)。完善像：物體上每個點(diǎn)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后所成完善像點(diǎn)的集合就是該物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的完善像。1、光學(xué)系統(tǒng)的作用對物體成像，擴(kuò)展人眼的功能2、完善像點(diǎn)與完善像3、物空間和像空間物所在的空間、像所在的空間第23頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一 若組成光學(xué)系統(tǒng)的各個光學(xué)元件的表面曲率中心同在一條直線上，則該光學(xué)系統(tǒng)稱為共軸光學(xué)系統(tǒng)。4、光軸：各光學(xué)元件表面的曲率中心的連線。5、共軸光學(xué)系統(tǒng)第24頁，共55頁，2022年，5月20

12、日，9點(diǎn)6分，星期一二、完善成像條件光學(xué)系統(tǒng)成完善像應(yīng)滿足的條件： 入射波面為球面波時，出射波面也為球面波。其它表述形式：入射光為同心光束時，出射光亦為同心光束。物點(diǎn)A1及其像點(diǎn)Ak之間任意二條光路的光程相等，即：常數(shù)或?qū)憺槌Ａ?+=+)(21211112121111kkkkkkkkkAAAEnEEnEEnEEnEAnAOnOOnOOnOOnOAnLL第25頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一三、物、像的虛實(shí)由實(shí)際光線相交所形成的點(diǎn)為實(shí)物點(diǎn)或?qū)嵪顸c(diǎn)。由光線延長線相交所形成的點(diǎn)為虛物點(diǎn)或虛像點(diǎn)。第26頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一例1-2 某物通過一透鏡

13、成像在該透鏡內(nèi)部，透鏡材料為玻璃，透鏡兩側(cè)均為空氣，試問該像所處的像空間介質(zhì)是玻璃還是空氣？像雖然成在透鏡中，但成像光線在透鏡最后一面之后，介質(zhì)為空氣。像空間介質(zhì)不是取決于像的位置，而是取決于成像光線所在的實(shí)際空間，所以應(yīng)該是空氣， 而不應(yīng)該是玻璃。第27頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第三節(jié) 光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)物的位置和大小光學(xué)系統(tǒng)像的位置和大小本節(jié)主要是解決共軸球面系統(tǒng)的物象關(guān)系問題：基本方法：根據(jù)幾何光學(xué)的基本定律，找出由物體上的某一物點(diǎn)發(fā)出的一系列光線通過光學(xué)系統(tǒng)以后的出射光線的位置，由這些出射光線與光軸和像面的交點(diǎn)決定像的位置和大小。第28頁，共55頁，20

14、22年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一一、基本概念與符號規(guī)則折射球面OE是折射率為n和n二種介質(zhì)的分界面，C為球面中心，OC為球面曲率半徑，以r來表示。nnOECrAAII基本概念：1、光軸：通過球心C的直線。2、頂點(diǎn)：光軸與球面的交點(diǎn) O。3、子午面：通過物點(diǎn)和光軸的截面。第29頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一 在子午面內(nèi)，確定光線位置的兩參量：4、物方截距：頂點(diǎn)O到光線與光軸的交點(diǎn)A的距離，用L表示，即L=OA；5、物方孔徑角：入射光線與光軸的夾角，用U表示，即：U=OAE。同樣可定義像方截距 L=OA 和像方孔徑角 U= OAEnAUCO-UIInAr-LLhjE第3

15、0頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一符號規(guī)則：（1）沿軸線段（如L、L 和 r）：規(guī)定光線的方向自左向右，以折射面頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，由頂點(diǎn)到光線與光軸交點(diǎn)或球心的方向和光線傳播方向相同，其值為正，反之為負(fù)；r-LLhnACOnAE（2）垂軸線段（如光線矢高h(yuǎn) ):以光軸為基準(zhǔn)，在光軸以上為正，在光軸以下為負(fù)；第31頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一（3）光線與光軸的夾角（如U、U）：用由光軸轉(zhuǎn)向光線所形成的銳角度量，順時針為正，逆時針為負(fù)；U-UIInACOnAE（4）光線與法線的夾角（如入射角I、折射角I、反射角I”）：由光線以銳角方向轉(zhuǎn)向法線，順時針為正

16、，逆時針為負(fù)；第32頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一（5）光軸與法線的夾角（如j）：由光軸以銳角方向轉(zhuǎn)向法線，順時針為正，逆時針為負(fù)；（6）折射面間隔（用d表示）：由前一面的頂點(diǎn)到后一面的頂點(diǎn)，順光線方向?yàn)檎婀饩€方向?yàn)樨?fù)。jnAUCO-UIInAr-LLhE第33頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一二、實(shí)際光線的光路計算計算光線經(jīng)過單個折射面的光路，就是已知球面曲率半徑 r 、介質(zhì)折射率 n 和 n及光線物方坐標(biāo)L和U，求像方光線坐標(biāo)L和U。在三角形AEC中，應(yīng)用正弦定律可得：（1-8）（1-9）InnIErUrLIrUrLIsinsin:,sin)

17、(sin:)sin(sin=-=-=+-有點(diǎn)應(yīng)用折射定律在于是第34頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一由圖可知：（1-10）（1-11）+=+=j)sinsin1(:sinsin:,UIrLrUrLICEAIIUUUIUIU+=-+=于是得像方截距中應(yīng)用正弦定律得在三角形由此可得像方孔徑角當(dāng)L一定時，L是U的函數(shù)因此同一物點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑角的光線，經(jīng)折射后具有不同的L，這表明單個折射球面對軸上物點(diǎn)成像是不完善的，這種現(xiàn)象稱為“球差”。第35頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一三、近軸光線的光路計算概念：近軸區(qū)，近軸光線（1-13）（1-14）（1-15）（

18、1-16）軸上物點(diǎn)在近軸區(qū)內(nèi)以細(xì)光束成像是完善的，這個像通常稱為高斯像。通過高斯像點(diǎn)且垂直于光軸的平面稱為高斯像面。這樣一對構(gòu)成物像關(guān)系的點(diǎn)稱為共軛點(diǎn)。)1(uirliiuuinniurrli+=-+=-=第36頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第37頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一式（1-18）中的Q稱為阿貝不變量（1-20）（1-19）（1-18）（1-17）rnnlnlnrhnnnuunQlrnlrniihluul-=-=-=-=-=)()11()11(),131()151()121(,得代入式和中的和將式有在近軸區(qū)內(nèi)近軸光學(xué)基本公式單個折射球面

19、物空間和像空間的阿貝不變量相等，隨共軛點(diǎn)的位置而不同。第38頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一第四節(jié) 球面光學(xué)成像系統(tǒng)一、 單個折射面成像1. 垂軸放大率lnnlyylrrlyyCBAABCyy:,:,=-=-DD=bbb可得則有相似于由于即之比為像的大小與物體大小垂軸放大率（1-20）（1-21）第39頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一根據(jù)b的定義及式(1-21)可以確定物體的成像特性，即像的正倒、虛實(shí)、放大及縮?。?.,;,1)3;,;,0)2;,;,0)1成縮小的像反之成放大的像則若虛實(shí)相同物像異號和反之物像虛實(shí)相反同號和即若倒像表示成異號與反之表

20、示成正像同號與即若yyyyllllyyyybbb第40頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一2. 軸向放大率軸向放大率表示光軸上一對共軛點(diǎn)沿軸向移動量之間的關(guān)系,它定義為物點(diǎn)沿光軸作微小移動dl時,所引起的像點(diǎn)移動量dl之比,用a來表示軸向放大率,即:dldl=a 對于單個折射球面，將式： rnnlnln-=- 兩邊微分得： （1-22）第41頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一222:baannlnnldldl=為它與垂軸放大率的關(guān)系b兩個結(jié)論：折射球面的軸向放大率恒為正，當(dāng)物點(diǎn)沿軸向移動時，其像點(diǎn)沿光軸同方向移動；軸向放大率與垂軸放大率不等，空間物體成像時

21、要變形。（1-23）（1-24）第42頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一3. 角放大率在近軸區(qū)內(nèi)，角放大率定義為一對共軛光線與光軸的夾角u與u之比值，用 g 來表示，即：bgg1:,:nnllluuluu=得由于角放大率表示折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力。上式表明，角放大率只與共軛點(diǎn)的位置有關(guān)，而與光線的孔徑角無關(guān)。（1-25）（1-26）第43頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一4. 三者間的關(guān)系Jyunnuyunnulnnlyynnnn=,2得由bbbbagJ稱為拉格朗日-赫姆霍茲不變量，簡稱拉赫不變量。（1-27）（1-29）（1-29）為物像空間不變式第44頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一(n=-n) （圖1-13）二、球面反射鏡成像第45頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一圖1-13 球面鏡的成像第46頁，共55頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)6分，星期一例1-3 凹面反射鏡半徑為400mm，物體放在何處成放大兩倍的實(shí)像？放在何處成放大兩倍的虛像？解：由反射鏡的物像位置公