利用三角形全等測(cè)距離

1、利用三角形全等測(cè)距離第1頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一問題 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下，如何測(cè)得距離？第2頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一問題 一位戰(zhàn)士的測(cè)量方法是: 面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離.AHAHBB （1）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相

2、等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過測(cè)量加以驗(yàn)證（2）你能解釋其中的道理嗎？第3頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一AHB？理由：在AHB與 中，第4頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一想一想ABCED 如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長，你有辦法測(cè)量A，B兩點(diǎn)的距離嗎？ 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。有人這樣測(cè)量： 你認(rèn)為正確嗎，若正確請(qǐng)說明道理；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤第5頁，共11

3、頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一想一想小明這樣想的：你能說出每一步的道理嗎？ABCED第6頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一ABCED小穎將條件標(biāo)注在圖中，并得出了結(jié)論想一想 因?yàn)橛袃蛇吋捌鋳A角對(duì)應(yīng)相等，所以 與 全等這樣AB就等于DE你理解她的意思嗎？第7頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一 1如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,怎么測(cè)量？練一練第8頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一BADCEF練一練 1先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，測(cè)得D

4、E的長就是AB的長，為什么？ 可由角邊角公理證明EDCABC，從而得到DEAB.答：第9頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一練一練 2如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBA第10頁，共11頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)51分，星期一 3如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測(cè)量，旁邊又沒有梯子，只有一根長度比圓的直徑稍長點(diǎn)的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C ，