安徽省滁州市堯山中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、安徽省滁州市堯山中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）A B C D 參考答案：B略2. 若，則 ( ) A. B. C. D.參考答案：D略3. 橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（）A B C2 D4參考答案：A4. 函數(shù)是偶函數(shù)，且時，若，則a的取值范圍是（ ）A(,0)(2,+) B(,0)(1,2) C(,0) D(,0)(3,+) 參考答案：A5. 復數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A或 B C D 參考答案：D略6. 已知i

2、是虛數(shù)單位，則(A) (B) (C) 3i (D) 3i參考答案：B7. 函數(shù)的反函數(shù)是( )A B C D參考答案：D8. 已知，的取值如右表：從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為, 則a = ( ) A B C D 參考答案：A9. 如圖，的三個頂點都在給定的拋物線上，且斜邊軸，則斜邊上的高（ ）A B C D參考答案：B10. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀右側程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為_.參考答案：第一次運算，；第二次運算，；第三次運算，；第四次運算，；第五次運算，；第六次不條件，

3、輸出.12. 實數(shù)x、y滿足，則z=x2+y2+2x2y的最小值為參考答案：0考點： 簡單線性規(guī)劃專題： 不等式的解法及應用分析： 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，則z=x2+y2+2x2y=z=（x+1）2+（y1）22，設m=（x+1）2+（y1）2，則m的幾何意義為區(qū)域內的點倒是定點D（1，1）的距離的平方，由圖象知D到直線y=x的距離最小，此時d=，則m=d2=2，故z的最小值為z=22=0，故答案為：0點評： 本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及點到直線的距離的求解，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵13. 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)

4、，且，當時，_.參考答案：因為，所以，即函數(shù)的周期是4，.14. 已知函數(shù)，則 參考答案：e15. 已知集合A=x|y=lg(x3)，B=x|y=，則AB= 。參考答案：x|3x516. 在直角三角形ABC中，C=90，AB=4，AC=2，若=參考答案：18【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】在直角三角形ABC中，求得cosCAB=，再由向量的加減運算，運用平面向量基本定理，結合向量數(shù)量積的定義和性質：向量的平方即為模的平方，化簡計算即可得到所求值【解答】解：在直角三角形ABC中，C=90，AB=4，AC=2，cosCAB=，若=（）?（）=?+2=2?+2=1642+4=18故答案為：181

5、7. 已知腰長為2的等腰直角中，為斜邊的中點，點為該平面內一動點，若，則的最小值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是 （）若袋中共有10個球，（i）求白球的個數(shù)；（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望（）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少參考答案：本題主要考查排列組合、對立事件、相互獨立事件的概率和隨機變

6、量分布列和數(shù)學期望等概念，同時考查學生的邏輯思維能力和分析問題以及解決問題的能力滿分14分（）解：（i）記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件A，設袋中白球的個數(shù)為，則，得到故白球有5個（ii）隨機變量的取值為0，1，2，3，分布列是0123的數(shù)學期望（）證明：設袋中有個球，其中個黑球，由題意得，所以，故記“從袋中任意摸出兩個球，至少有1個黑球”為事件B，則所以白球的個數(shù)比黑球多，白球個數(shù)多于，紅球的個數(shù)少于故袋中紅球個數(shù)最少19. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a2+a15=17，S10=55數(shù)列bn滿足an=log2bn（1）求數(shù)列bn的通項公式；（2）若數(shù)列an+bn的前n項

7、和Tn滿足Tn=S32+18，求n的值參考答案：（1）；（2）n=8【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式和求和公式構建方程組，求出首項和公差，從而可得數(shù)列bn的通項公式；（2）利用分組求和法求出數(shù)列an+bn的前n項和，再求解n的值.【詳解】（1）設等差數(shù)列an的公差為d，則有解得,則an=n又an=log2bn，即，所以（2）依題意得：Tn=（a1+a2+an）+（b1+b2+bn）=（1+2+3+n）+（2+22+23+2n）=又，則，因為在nN*上為單調遞增函數(shù)，所以n=820. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù). 在以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線(1) 求

8、直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;(2) 求曲線上的點到直線的距離的最大值.參考答案：(1) 由 消去得, 1分 所以直線的普通方程為. 2分 由, 3分 得. 4分 將代入上式, 得曲線的直角坐標方程為, 即. 5分(2) 設曲線上的點為, 6分則點到直線的距離為7分8分 當時, , 9分 所以曲線上的點到直線的距離的最大值為.21. 已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設，求數(shù)列bn的前n項和Sn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的定義和，成等比數(shù)列代入公式得到方程，解出答案.(2)據(jù)(1)把通項公式寫出,根據(jù)裂項求和的方法求得.【詳解】解：(1) ，成等比數(shù)列,則或(舍去)所以（2）【點睛】本題考查了公式法求數(shù)列通項式，裂項求和方法求，屬于基礎題.22. 給定橢圓，稱圓為橢圓的“伴隨圓”，已知橢圓的離心率為，且經過點.（）求實數(shù)的值；（）若過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，且被橢圓的伴隨圓所截得的弦長為，求實數(shù)的值.參考答案：（1）；（2）因為直線被圓所截得的弦長為，所以圓心到直線的距離.即，10分由，解得，因為，所以12分考點：橢圓的標準方程，直線與橢圓的位置關系，直線與圓的位置關系【名師點