人教版七年級數(shù)學下冊期末測試試卷(及答案)

1、人教版七年級數(shù)學下冊期末測試試卷（及答案）一、選擇題如圖，Z1和Z2不是同位角的是（）在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）在蕩秋千的小朋友的運動；坐觀光電梯上升的過程；鐘面上秒針的運動；生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程.B.C.D.下列各點中，位于第三象限的是（）A.（1.5,-3.5）B.（2,4）C.（-3,-2）D.（-2.5,3）下列給出四個命題：如果兩個角相等，那么它們是對頂角；如果兩個角互為鄰補角，那么它們的平分線互相垂直；如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.其中為假命題的是（）A.B.C.D.直線1/1，ZA=125。

2、，ZB=85。，Z1=15。，則Z2=（）12A.15B.25C.35D.20下列說法中：立方根等于本身的是-1,0,1；平方根等于本身的數(shù)是0,1；兩個2兀無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；-是負分數(shù)；兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù).其中正確的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6如圖，AB/CD,ADAC，ZACD=53,則/BAD的度數(shù)為（）/DA.53B.47C.43D.37（11）汛】）他】）徑門）/0。)X7(r.-n：）8如下圖所示，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1），第2次運動到點（2,

3、0），第3次運動到點（3,-1），.，按照這樣的運動規(guī)律，點p第2021次運動到點（）A.（2021,1）B.（2021,0）C.（2021,-1）D.（2022,0）九、填空題如果和|y-2|互為相反數(shù)，那么xy=.十、填空題在平面直角坐標系中，點P（-2,3）關于直線y=x-1對稱的點的坐標是.十一、填空題如圖，BO,CO是ZABC.ZACB的兩條角平分線，ZA=100。，則ZBOC的度數(shù)為十二、填空題十三、填空題ZC=30。，則ZCAD的度數(shù)為如圖，折疊三角形紙片ABC,使點B與點C重合，折痕為DE；展平紙片，連接TOC o 1-5 h zAD.若AB=6cm,AC=4cm，則ABD與厶

4、ACD的周長之差為.十四、填空題規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，X）表示最接近x的整數(shù)（xHn+0.5,n為整數(shù)），例如：2.3=2,（2.3）=3，2.3）=2.當-1VxV1時，化簡x+（X）+x）的結(jié)果是.十五、填空題如圖，直線BC經(jīng)過原點O，點A在x軸上，AD丄BC于D.若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則ADBC=.十六、填空題如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0,0）運動到（0,1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0,0）T（0,1）（1,1）（1,0），,且每秒運動一個單位，到（1,1）點用時2秒，到（

5、2,2）點用時6秒，到（3,3）點用時12秒，那么第421秒時這個點所在位置的坐標是.丁13L2LIB1*1!0123X十七、解答題(1)計算0.04+3-8-丄(2)計算：(_杼)2_：1-30.125+譏4)2|6|十八、解答題求下列各式中的x.3(1)2x2=8(2)x3一3=十九、解答題19.如圖，已知ZA=Z3,DE丄BC,AB丄BC，求證：DE平分ZCDB.證明：DE丄BC，AB丄BC(已知).ZDEC=ZABC=90。(垂直的定義)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document DE/AB() HYPERLINK l

6、 bookmark25 o Current Document Z2=Z3()Z1=(兩直線平行，同位角相等)又:ZA=Z3(已知)()DE平分ZCDB(角平分線的定義)二十、解答題20.已知在平面直角坐標系中有三點A(-2，1)、B(3,1)、C(2，3).請回答如下問題：在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置；求出以A、B、C三點為頂點的三角形的面積；在y軸上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10,若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.已知某正數(shù)的兩個平方根分別是1-2a和a+4,4a+2b-1的立方根是3,c是盯3的整數(shù)部分.求a,b,c的值；求a+2b+c的算

7、術平方根.二十二、解答題已知在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.計算圖中正方形ABCD的面積與邊長.利用圖中的正方形網(wǎng)格，作出面積為8的正方形，并在此基礎上建立適當?shù)臄?shù)軸，在數(shù)軸上表示實數(shù)“8和.二十三、解答題23.如圖，MNIIPQ，直線AD與MN、PQ分別交于點A、D，點B在直線PQ上，過點B作BG丄AD，垂足為點G.如圖1,求證：ZMAG+ZPBG=90。；若點C在線段AD上(不與A、D、G重合)，連接BC，ZMAG和ZPBC的平分線交于點H請在圖2中補全圖形，猜想并證明ZCBG與ZAHB的數(shù)量關系；二十四、解答題ZPBA=125。,24.問題情境(1)如圖1,已知AB/CD

8、,思路：過點P作PN/AB，進而PN/CD,ZPCD=155。，求ZBPC的度數(shù).佩佩同學的由平行線的性質(zhì)來求ZBPC，求得ZBPC問題遷移(2)圖2,圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合ZACB=90。,DF/CG,AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE,PA，記ZPED=Za,ZPAC=Zp.如圖2,當點p在C,D兩點之間運動時，請直接寫出Z4PE與Za,Zp之間的數(shù)量關系；如圖3,當點P在B,D兩點之間運動時，ZAPE與Za,Zp之間有何數(shù)量關系？請判斷并說明理由.圖1S3二十五、解答題25.如圖，直線AB/CD，E、F是AB、CD

9、上的兩點，直線l與AB、CD分別交于點G、H，點P是直線l上的一個動點(不與點G、H重合)，連接PE、PF.c-當點P與點E、F在一直線上時，ZGEP=ZEGP,ZFHP=60。，貝VZPFD二.若點p與點E、F不在一直線上，試探索ZAEP、ZEPF、ZCFP之間的關系，并證明你的結(jié)論.【參考答案】一、選擇題C解析：C【分析】根據(jù)同位角定義可得答案.【詳解】解：A、Z1和/2是同位角，故此選項不符合題意；B、Z1和/2是同位角，故此選項不符合題意；C、Z1和/2不是同位角，故此選項符合題意；D、乙1和/2是同位角，故此選項不符合題意；故選C.【點睛】本題考查同位角的概念.解題的關鍵是掌握同位角

10、的概念，是需要熟記的內(nèi)容.即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角.B【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移.平移不改變圖形的形狀和大小.平移可以不是水平的.據(jù)此解答.【詳解】解析：B【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移.平移不改變圖形的形狀和大小.平移可以不是水平的.據(jù)此解答.【詳解】在蕩秋千的小朋友的運動，不是平移；坐觀光電梯上升的過程，是平移；鐘面上秒針的運動，不是平移；生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視

11、機的移動過程是平移；故選：B.【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.3.C【分析】根據(jù)各象限的點的特征即可判斷，第三象限的點的特征是：橫縱坐標都是負數(shù).【詳解】位于第三象限的點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)，C(-3,-2)符合題意，故選C.【點睛】本題考查了平面直角坐標系的定義，掌握各象限的點坐標的符號是解題的關鍵.平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：第一象限的點：橫坐標0,縱坐標0;第二象限的點：橫坐標0，縱坐標0；第三象限的點：橫坐標0,縱坐標0；第四象限的點：橫坐標0，縱坐標0.C【分析】根據(jù)兩個相等的角不

12、一定是對頂角對進行判定，根據(jù)鄰補角與角平分線的性質(zhì)對進行判斷，根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行對進行判斷，根據(jù)平行線的判定對進行判斷.【詳解】解：如果兩個角相等，那么它們不一定是對頂角，選項說法錯誤，符合題意；如果兩個角互為鄰補角，那么它們的平分線互相垂直，選項說法正確，不符合題意；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項說法錯誤，符合題意；如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行，選項說法正確，不符合題意；故選：C.【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性

13、，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.A【分析】分別過A、B作直線1的平行線AD、BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可完成.【詳解】分別過A、B作直線lIIADlIIBC,如圖所示，則ADIIBC11/Il12lIIBC2ZCBF=Z2lIIADiZEAD=Z1=15ZDAB=ZEAB-ZEAD=125-15=110ADIIBCZDAB+ZABC=180ZABC=180-ZDAB=180-110=70ZCBF=ZABF-ZABC=85-70=15Z2=15故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定等知識，關鍵是作兩條平行線.A【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)，以及無理數(shù)

14、的性質(zhì)判斷選項的正確性.【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)有：-1,1,0,故正確；平方根等于本身的數(shù)有：0,故錯誤；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，比如扛和-込的和是0,是有理數(shù)，故錯誤；實數(shù)與數(shù)軸上的點對應，故正確；2兀-亍是無理數(shù)，不是分數(shù)，故錯誤；從數(shù)軸上來看，兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù),故正確.故選：A.【點睛】本題考查平方根和立方根的性質(zhì)，無理數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握這些概念.D【分析】因為AD丄AC,所以/CAD=90.由AB/CD，得/BAC=180-ZACD,進而求得/BAD的度數(shù)【詳解】解：TAB/CD,ZACD+ZBAC=180.ZCA

15、B=180-ZACD=180-53=127.又:ADAC,.ZCAD=90.ZBAD=ZCAB-ZCAD=127-90=37.故選：D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),垂線的定義,掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.A【分析】令P點第n次運動到的點為Pn點(n為自然數(shù))列出部分Pn點的坐標，根據(jù)點的坐標變化找出規(guī)律P4n(4n,0)，P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n2,0),P4n3(4解析：A【分析】令P點第n次運動到的點為Pn點(n為自然數(shù)).列出部分Pn點的坐標，根據(jù)點的坐標變化找出規(guī)律“P4n(4n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+

16、3,-1)”,根據(jù)該規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】解：令P點第n次運動到的點為Pn點(n為自然數(shù)).觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),.P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).2021=505x4+1,.P第2021次運動到點(2021,1).故選：A.【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標,屬于基礎題,難度適中,解決該題型題目時,根據(jù)點的變化羅列出部分點的坐標,根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是關鍵.九、填空題-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解

17、即可得到x與y的值，進而得出答案.【詳解】解：和|y-21互為相反數(shù),二x+1=0,y-2=0,解得：x=-1，y=2，xy解析：-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進而得出答案.【詳解】解:T+1和|y-2|互為相反數(shù)，.+1+|y+2=0，.x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，.xy=-1x2=-2故答案為：-2【點睛】本題考查了絕對值和平方數(shù)的非負性.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于o，.-7TT和w-2|都是非負數(shù)，所以這個數(shù)都是0十、填空題【分析】如圖，設點P關于直線y=x1的對稱點是點Q,過點P作PAIIx軸交直線y=x1于點A,連接AQ,先

18、由直線y=x1與兩坐標軸的交點坐標確定OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：(4,-3)【分析】如圖，設點P關于直線y=x1的對稱點是點Q,過點P作PAIx軸交直線y=x1于點A,連接AQ，先由直線y=x1與兩坐標軸的交點坐標確定OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)可得AP=AQ,ZPAQ=90,由于點P坐標已知，故可求出點A的坐標，進而可求出點Q坐標.【詳解】解：如圖，設點P關于直線y=x1的對稱點是點Q,過點P作PAIIx軸交直線y=x1于點A,連接AQ,設直線y=x1交x軸于點B,交y軸于點C,則點B(1,0)、點C(0,-1),.OB=OC=1，.ZO

19、BC=45，.ZPAB=45，P、Q關于直線y=x1對稱，.AP=AQ,ZPAB=ZQAB=45,.ZPAQ=90,.AQ丄x軸,P(-2,3)，且當y=3時，3=x-1,解得x=4,二A(4,3),二AD=3,PA=6=AQ,DQ=3,點Q的坐標是(4,-3).【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，考查了直線上點的坐標特點、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特點和軸對稱的性質(zhì)是解題關鍵.十一、填空題140.【分析】ABC中，已知ZA即可得到ZABC與ZACB的和，而BO和CO分別是乙ABC,ZACB的兩條角平分線，即可求得ZOBC與ZOCB的度數(shù)，根據(jù)三角

20、形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解析：140.【分析】ABC中，已知ZA即可得到ZABC與ZACB的和，而BO和CO分別是ZABC,ZACB的兩條角平分線，即可求得ZOBC與ZOCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】ABC中，ZABC+ZACB=180-ZA=180-100=80,TBO、CO是ZABC,ZACB的兩條角平分線.ZOBC=1ZABC,ZOCB=1ZACB,22ZOBC+ZOCB=1(zABC+ZACB)=40,2在厶OBC中，ZBOC=180-(ZOBC+ZOCB)=140.故填：140.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的角平分線的定義.十二填空題

21、【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角之間的關系即可求出的度數(shù)【詳解】解：II,故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的相關知識，熟練運用兩直線平行內(nèi)錯角相等是解析：15。【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得ZBDA=ZDAE=45。,ZC=ZCAE=30。，再根據(jù)角之間的關系即可求出ZCAD的度數(shù).【詳解】解：AEIIBC,ZBDA=45。,ZC=30。/BDA=ZDAE=45。,ZC=ZCAE=30ZCAD=ZDAEZCAE=15故答案為：15。【點睛】本題主要考查了平行線的相關知識,熟練運用兩直線平行內(nèi)錯角相等是解答此題的關鍵十三、填空題132cm【分析】由折疊的性質(zhì)可得BD=C

22、D，即可求解.【詳解】解：折疊三角形紙片ABC，使點B與點C重合，.BD=CD,TABD的周長=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周長解析：2cm【分析】由折疊的性質(zhì)可得BD=CD，即可求解.【詳解】解：折疊三角形紙片ABC，使點B與點C重合，.BD=CD，TABD的周長=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周長=AC+AD+CD=4+CD+AD，.ABD與厶ACD的周長之差=6-4=2cm.故答案為：2cm【點睛】本題考查了翻折變換，掌握折疊的性質(zhì)是本題關鍵十四、填空題-2或-1或0或1或2.【分析】有三種情況：當時，x=-1,(x)=0,x)=-1或0,x+(x)+x)=-2

23、或-1；當時，x=O,(x)=O,x)=0,.x解析：-2或-1或0或1或2.【分析】有三種情況：當-1x0時，x=-1,(x)=0,x)=-1或0,.x+(x)+x)=_2或-1；當x=0時，x=0,(x)=0,x)=0,.x+(x)+x)=0；當0 x1時，x=0,(x)=1,x)=0或1,.x+(x)+x)=1或2；綜上所述，化簡x+(x)+x)的結(jié)果是-2或-1或0或1或2.故答案為-2或-1或0或1或2.點睛：本題是一道閱讀理解題.讀懂題意并進行分類討論是解題的關鍵.【詳解】請在此輸入詳解！十五、填空題【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BCA

24、D=32.【詳解】解：過B作BE丄x軸于E,過C作CF丄y軸于F,TB(m,3),.BE=3,TA解析：32【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BCAD=32.【詳解】解：過B作BE丄x軸于E,過C作CF丄y軸于F,S“oc=2AOOF=1X4x5=10,.S“ob+S“oc=6+10=16,Saabc=Saaob+Saaoc，二1BCAD=16,2BCAD=32,故答案為：32.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)點的坐標表示出對應線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積.十六、填空題【分析】由題目中所給的點運動的

25、特點找出規(guī)律，即可解答.【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設這點為（x,y）到達（1,0）時用了3秒，到達（2,0）時用了4秒，從（2,解析：（19,20）【分析】由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設這點為（x,y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4+4=8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9+6=15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5

26、）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36+6=42秒，可得在x軸上，橫坐標為偶數(shù)時，所用時間為X2秒，在y軸上時，縱坐標為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，20 x20=400第421秒時這個點所在位置的坐標為（19,20），故答案為：（19，20）【點睛】本題主要考查了點的坐標的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關鍵十七、解答題17（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；（2）先根據(jù)算術平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)化簡各項，然后進行加減計算即可【詳解】解析：（1）2.3；（2）1【分析】1）先根據(jù)算術平方根、立方根的定

27、義化簡各項，然后進行加減計算即可；2）先根據(jù)算術平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)化簡各項，然后進行加減計算即可(1)30.04+3-8-詳解】解：0.2+(-2)-=-2.3；(2)(-心2-斗30.125+；(4)21-6|=3-1-（-丄）+4-622=1【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根、立方根、平方的定義絕對值的性質(zhì)及實數(shù)運算法則十八、解答題18（1）或；（2）【分析】（1）先將方程進行變形，再利用平方根的定義進行求解即可（2）先將方程進行變形，再利用立方根的定義進行求解即可【詳解】解：（1），,;（2），3解析：（1）x=2或x=-2；（2）x=

28、-.【分析】（1）先將方程進行變形，再利用平方根的定義進行求解即可；（2）先將方程進行變形，再利用立方根的定義進行求解即可【詳解】解：（1）2x2=8，x2=4，.x=2；(2)x3-3=3,8x3=273-x=.2【點睛】本題考查了平方根與立方根，理解相關定義是解決本題的關鍵十九、解答題19見解析【分析】應用平行線的判定與性質(zhì)進行求解即可得出答案【詳解】解：證明：DE丄BC,AB丄BC（已知），ZDEC=ZABC=90（垂直的定義）.DEIIAB（同位角相等，兩直線解析：見解析【分析】應用平行線的判定與性質(zhì)進行求解即可得出答案【詳解】解：證明：DE丄BC,AB丄BC（已知），:.厶DEC=Z

29、ABC=90O（垂直的定義）.DEIIAB（同位角相等，兩直線平行）./2=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），Z1=ZA（兩直線平行，同位角相等）.又：乙A=Z3（已知），Z1=Z2（等量代換）.DE平分ZCDB（角平分線的定義）.【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練應用平行線的判定與性質(zhì)進行求解是解決本題的關鍵.二十、解答題20.（1）見解析；（2）沁ABC=5；（3）存在，P點的坐標為（0,5）或（0，-3）.【分析】（1）根據(jù)點的坐標，直接描點；（2）根據(jù)點的坐標可知，ABx軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線解析：（1）見解析；（2）abc=5；（3）存在，P點的坐標為（0,

30、5）或（0,-3）.【分析】（1）根據(jù)點的坐標，直接描點；（2）根據(jù)點的坐標可知，AB/x軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線段AB的距離3-1=2,根據(jù)三角形面積公式求解；（3）因為AB=5，要求二ABP的面積為10,只要P點到AB的距離為4即可，又P點在y軸上，滿足題意的P點有兩個.【詳解】解：（1）描點如圖；（2）依題意，得AB/x軸，且AB=3-（-2）=5,SABC=x5x2=5；23）存在；TAB=5,ABP=10，P點到AB的距離為4,又點P在y軸上，P點的坐標為（0，5）或（0，-3）本題考查了點的坐標的表示方法，能根據(jù)點的坐標表示三角形的底和高并求三角形的面積.二十一、解答

31、題21.(1),c=4；(2)4【分析】由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；代入a、b、c的值求出代數(shù)式的值，再求算術平方根即可.【詳解】解：(1)T某解析：(1)a=5，b=4，c=4；(2)4【分析】由題意可得出(1-2a)+(a+4)=0,得出a的值，代入4a+2b-1=33=27中得出b的值，再根據(jù)3：乜-134，c是9五的整數(shù)部分c3(2)a+2b+c5+2x4+316故a+2b+c的算術平方根是4.【點睛】本題考查的知識點是平方根、算術平方根、立方根、估算無理數(shù)的大小，屬于基礎題目，解此題的難點在于c值的確定，學會用“逼近法求無理數(shù)的整數(shù)部分是解此題的

32、關鍵.二十二、解答題(1)正方形的面積為10,正方形的邊長為；(2)見解析【分析】利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據(jù)算術平方根的意義即可求出邊長；根據(jù)(1)的方法畫解析：(1)正方形ABCD的面積為10,正方形ABCD的邊長為*：10；(2)見解析【分析】利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形ABCD的面積，然后根據(jù)算術平方根的意義即可求出邊長；根據(jù)(1)的方法畫出圖形，然后建立數(shù)軸，根據(jù)算術平方根的意義即可表示出結(jié)論.【詳解】解：(1)正方形ABCD的面積為4x4-4x1x3x1=102則正方形ABCD的邊長為；(2)如下圖所示，正方形的面

33、積為4x4-4x丄x2x2=8，所以該正方形即為所求，如圖建立2數(shù)軸，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的邊長為半徑作弧，分別交數(shù)軸于兩點正方形的邊長為*8弧與數(shù)軸的左邊交點為，右邊交點為J8,實數(shù)和在數(shù)軸上如圖所示.【點睛】此題考查的是求網(wǎng)格中圖形的面積和實數(shù)與數(shù)軸，掌握算術平方根的意義和利用數(shù)軸表示無理數(shù)是解題關鍵.二十三、解答題(1)證明見解析；(2)補圖見解析；當點在上時，；當點在上時，.【分析】過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；分兩種情況：當點在上，當點在上，再過點作即可求解.【詳解】(1)證明：解析：(1)證明見解析；(2)補圖見解析；當點C在AG上時，2ZAHB-XCBG=90。；當點C

34、在DG上時，2XAHB+XCBG=90。.【分析】過點G作GE/MN，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；分兩種情況：當點C在AG上，當點C在DG上，再過點H作HFIIMN即可求解.【詳解】(1)證明：如圖，過點G作GE/MN，(2)補全圖形如圖2、圖3,猜想：證明：過點H作HFIIMN.XAHF+XBHF=X1+X2.XMAG=XAGE，TMN/PQ，.GE/PQ.XPBG=XBGE.BG丄AD，.XAGB=90。，XMAG+XPBG=XAGE+XBGE=XAGB=90。.2XAHB-XCBG=90?；?XAHB+XCBG=90。.XI=XAHF.MN/PQ，HF/PQX2=XBHF,XAHB=AH平

35、分XMAG,XMAG=2X1.如圖3,當點C在AG上時，TBH平分XPBC，XPBC=XPBG+XCBG=2X2,TMNIIPQ,ZMAG=ZGDB,:.2ZAHB=2Z1+2Z2=ZMAG+ZPBG+ZCBG=ZGDB+ZPBG+ZCBG=90+ZCBG即2ZAHBZCBG=90。.如圖2,當點C在DG上時，TBH平分ZPBC,.ZPBC=ZPBGZCBG=2Z2.2ZAHB=2Z1+2Z2=ZMAG+ZPBGZCBG=90。/CBG.即2ZAHB+ZCBG=90。.【點睛】本題考查了平行線的基本性質(zhì)、角平分線的基本性質(zhì)及角的運算，解題的關鍵是準確作出平行線，找出角與角之間的數(shù)量關系二十四、解答題24.(1)80；(2)；【分析】過點P作PGIIAB,則PGIICD,由平行線的性質(zhì)可得ZBPC的度數(shù)；過點P作FD的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZAPE與Za，Zp之間的數(shù)量關系；解析：(1)80；(2)ZAPE=Za+ZP；ZAPE=ZZa【分析】過點P作PGIAB，則PGICD,由平行線的性質(zhì)可得ZBPC的度數(shù)；過點P作FD的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZAPE與Za,Z6之間的數(shù)量關系；過P作PQIDF,依據(jù)平行線的性質(zhì)可得Z6=ZQPA,Za=ZQPE,即可得到ZAPE=ZAPQ-